Equazioni esponenziali

[ferra031]

Mi sono bloccato durante la risoluzione di un'equazione esponenziale... potreste darmi una mano?

$(2^x (^3sqrt(7^(1-x)))/9^(x-1) = sqrt(4 ^6sqrt(5^(1-x))$
$(2^x * 7^((1-x)/3))/9^(x-1) = sqrt(4 * 5^((1-x)/6))$
$(14^((x-x^2)/3))/9^(x-1) = 20^((1-x)/6)/2$


non riesco a proseguire

grazie

[ferra031]

scusate se non si capisce bene ma nel primo pezzo una è radice terza e l'altra è radice sesta(quella interna)

[ferra031]

mi sono accorto di aver fatto delle operazioni che non stanno ne in celo ne in terra comunque mi servirebbe una mano lo stesso...

[walter891]

direi che il primo passaggio è corretto ma il secondo proprio no...
puoi proseguire facendo i conti giusti e poi ti troverai a passare ai logaritmi perchè le basi degli esponenziali sono diverse

[ferra031]

ok partendo dal secondo passaggio eseguito:

$(Log2^x * Log7^((1-x)/3))/(Log3^(2x-2)) = sqrt(Log4 * Log5^((1-x)/6))$

se i calcoli sono giusti come posso procedere?

[@melia]

Io passerei subito al logaritmo da qui $(2^x * 7^((1-x)/3))/9^(x-1) = sqrt(4 * 5^((1-x)/6))$

$log((2^x * 7^((1-x)/3))/9^(x-1)) = log sqrt(4 * 5^((1-x)/6))$ adesso applicando le proprietà dei logaritmi eviti quegli errori "indecenti" che hai fatto nella prima risoluzione

[giammaria2]

Correggo solo una parte del tuo ultimo intervento, che ha errori anche più indecenti della prima soluzione (@melia non li ha visti per motivi di tempo).
$log((2^x*7^((1-x)/2))/(9^(x-1)))=log2^x+log7^((1-x)/3)-log 9^(x-1)=\ldots$