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Integrale definito (45294)
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Ho questo integrale da risolvere:
[math]\int_{-\infty}^{-1}Ax^2\cdot e^x\: dx + \int_{-1}^{1}Bx^2\: dx + \int_{1}^{+\infty}Ax^2\cdot e^{-x}\: dx[/math]
Risolvendo per parti il primo integrale a me esce:
[math]Ax^2\cdot e^x - 2Ax\cdot e^x + 2A\cdot e^x\|_{-\infty}^{-1}=\frac{5A}{e}[/math]
Il secondo mi esce:
[math]\frac{1}{3}Bx^3\|_{-1}^{1}=\frac{2}{3}B[/math]
Il terzo:
[math]-Ax^2\cdot e^{-x}-2Ax\cdot e^{-x}-2A\cdot e^{-x}\|_{1}^{+\infty}=-\frac{5A}{e}[/math]
Facendone la somma a me viene un risultato del tipo:
[math]\frac{2}{3}B[/math] non concorde con il risultato propostomi dalla professoressa.
Se vi accorgete dell'errore basta che me lo dite a risolvere poi mi arrangio. Grazie a tutti. :)
Aggiunto 21 minuti più tardi:
La primitiva di ...
Ciao a tutti. Io non riesco a capire un passaggio nello svolgimento d'un integrale indefinito.
L'integrale iniziale è questo: $\int sqrt(2x+5) dx$. Come passaggio successivo mi viene indicato questo: $1/2 \int 2(2x+5)^(1/2)dx$ Però mi domando: eliminando la radice io elevo l'argomento (ovvero $2x+5$) a $1/2$ e quì ci sono. Poi però non capisco perchè il 2 venga portato fuori dalle parentesi rimanendone allo stesso tempo anche dentro di esse. Stesso discorso per l'esponente ...
disegna una retta r e un segmento AB fuori di essa. scegliendo un punto D su r, e' possibile individuare un quarto punto C del piano tale che ABCD sia un parallelogramma. caratterizza, mediante un'opportuna traslazione, il luogo geometrico descritto dal punto C al variare di D sulla retta r.
mi dite per favore come si fa?
Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi:
e' urgente per piaacere
Aggiunto 1 giorni più tardi:
riguarda la geometria analitica
l' espressione $ 1+2*(-x)/((x+a)*a)$ il prof l'ha risolta così $(ax+a^2x-2x)/((x+a)*a)$ ma non riesco a capire il procedimento passo passo per arrivarci da solo. Mi aiutate per favore?
grazie
qual è il ricarico da applicare sul costo della materia prima per calcolare il costo di un cocktail?
Salve ragazzi,vi enuncio le frasi che non mi tornano su questo argomento.
Sia E l'insieme ,del piano $XY$ ,costiuito dal quadrato $q$:$0<=x<=1$ $0<=y<=1$, con coordinate espresse con numeri razionali.
Perchè la misura interna di questo insieme è zero?A prima vista mi sembra che comunque posso vedere dei plurirettangoli all'interno di q.
Cosa ne pensate?
Rieccomi alle prese con Galois...
Ho qualche dubbio su un esercizio (di cui comunque ho anche la soluzione):
Es. Sia $\zeta \in CC$ una radice primitiva settima dell'unità. Determinare il polinomio minimo di $\alpha := \zeta^3 +\zeta^5 +\zeta^6$ su $QQ$ e il polinomio minimo di $\zeta$ su $QQ(\alpha)$
Sol.
1) Sia $\beta = \zeta +\zeta^2 +\zeta^4 = \bar(\alpha)$, le immagini distinte di $\alpha$ sono $\alpha$ e $\beta$, quindi il polinomio minimo è $(x-\alpha)(x-\beta) = x^2 +x -2$.
Il ...
Questa serie $\sum_{n=1}^\infty log(n^(sin(1/n^2)))$ converge? Ovviamente il criterio del rapporto e della radice non portano da nessuna parte; utilizzando il confronto asintotico possiamo studiare il carattere della serie $\sum_{n=1}^\infty (logn)/n^2$...possibile che l'unico criterio applicabile sia quello integrale?
Sul libro ho visto un esercizio svolto, di cui non ho capito bene questo passaggio:
$(2n+2)!$=$(2n+1)*(2n+2)*(2n)!$
Non capisco perchè si possa scomporre cosi.
Potete spiegarmelo?
C'è forse qualche regola che si applica qui?
Grazie
Il medico mi dà una scatola con $x$ pillole, dicendomi di prenderne una e una sola ogni 6 ore.
io seguo le sue istruzioni, e prendo la prima pillola in un certo momento della mia vita, ovviamente, e dopo 2 giorni ho finito la scatola.
quanto vale $x$?
Sto facendo qualche esercizio sulle serie di funzioni,volevo un vostro parere
Stabilire la convergenza puntuale e uniforme delle seguenti successioni di funzioni.
$n*sen(nx) * e^(-nx)$
Per trovare la convergenza puntuale, ne faccio il limite per $n -> infty$
Il limite (se ho fatto bene) è infinito, in questo modo
$lim f_n(x) = n^2 * (sen(nx))/n * e ^(-nx)$
Quindi ho infinito, x e 1. Il limite è infinito.
In questo caso, cosa devo fare? La convergenza è puntuale? Sicuramente non è ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, ma non sono sicuro che la dimostrazione da me data sia corretta, mi piacerebbe ricevere dei consigli a riguardo:
Sia $G$ un gruppo che agisce su $X,Y$ insiemi e $x_0inX$ e $y_0inY$. Se $G$ agisce transitivamente su $X$ e $stab (x_0)substab(y_0)$, dimostrare che è data una mappa $G$-equivariante $phi:X->Y$
La soluzione a cui sono giunto è che se pongo ...
Salve a tutti raga, ho un problema con questo integrale. So che dovrevve essere fatto con Hermite, ma il metodo nn mi è molto chiaro....... Spero che qualcuno mi aiuti!!! GRAZIE CMQ!!!
$ int_ <(x^4+16)/(x^2+4)^3> $
Avrei questa funzione in cui devo calcolare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativi
$f(x,y)=|x-y|xy$
Come sempre il caro e vecchio valore assoluto intimorisce orde di studenti da generazioni ed io sono uno di quelli. Il mio dubbio sta se devo dividere la funzione studiandola dove $x-y>=0$ e $x-y<0$ oppure studiandola con tutto il valore assoluto?
Ciao.
Dovrei studiare la convergenza puntuale e totale della serie $ sum (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) $
Ho dei problemi per la convergenza totale.
Ho provato a fare la derivata per trovare il sup ma viene un'espressione troppo complessa da discutere. Quindi ho pensato di fare questo ragionamento:
$ 0 <= (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) <= 2/(1+(n^2*x^2-1)^2) $
Da cui: $ || (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) || <= || 2/(1+(n^2*x^2-1)^2)|| = 2 $ che non converge. Questo risultato però non mi permette di utilizzare il criterio del confronto per concludere che la mia serie non converge, giusto?
Quindi come ...
$ lim_(x -> 0) (1 / (2x-x^2) - 1 / (x-5x^2)) $
Il limite si presenta nella forma indeterminata $ \infty - \infty $.
Dopo aver fatto due passaggi ottengo: $ lim_(x -> 0) ((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $
A questo punto devo necessariamente scindere il limite in:
$ lim_(x -> 0^{+})((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $
e
$ lim_(x -> 0^{-})((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $
o posso direttamente calcolare il limite: $ lim_(x -> 0) ((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $ ?
Quali sono le vostre motivazioni in proposito e qual è secondo voi il risultato?
Grazie
$y=sqrt(x^2-1)/(x^2-4)$
$y'=[1/2(x^2-1)^(-1/2)2x(x^2-4)-(x^2-1)^(1/2)2x]/(x^2-4)^2=[(2x)/(2sqrt(x^2-1))(x^2-4)-2xsqrt(x^2-1)]/(x^2-4)^2$
penso di aver fatto bene fino a qui solo che non so come continuare mi date una mano x favor???
Dire quali trai gruppi $D_6$, $D_12$, $D_11$ contengono un sottogruppo ciclico di ordine $6$.
Con $D_n$ si denota il gruppo diedrale ${g,h; g^n=e, h^2=e, hg=g^(n-1)h}.<br />
<br />
Essendo $o(D_n)=2n$ si ha subito, per Lagrange, che non esistono sottogruppi di ordine $6$ per $D_11$.<br />
<br />
Mi costruisco $D_6$:<br />
$D_6={g,h; g^6=e, h^2=e, hg=g^5h}={e,g,g^2,g^3,g^4,g^5,h,hg,hg^2,hg^3,hg^4,hg^5}$, da qui mi accorgo subito che $$$={e,g,g^2,g^3,g^4,g^5}$ è il sottogruppo ciclico cercato.<br />
<br />
Similmente per $D_12$:<br />
$D_12={g,h; g^12=e, ...
considerato il seguente limite, $lim_(x to 0) ( (1)/(1-cosx)-(2)/(x^2))$ ;
eseguiamo il m.c.m per ricondurci ad una forma più appropriata ..... la forma $0/0$
e si ha quindi $lim_(x to 0) (x^2-2(1-cosx))/(x^2(1-cosx))$ applichiamo il noto teorema di de l'hopital ed abbiamo:
$lim_(x to 0) (2(x-senx))/(2x(1-cosx)+x^2senx)=$ deriviamo ancora e arriviamo ad $lim_(x to 0) (2(1-cosx))/(2(1-cosx)+4xsenx+x^2cosx)=$
Ora da quì in poi c'è un passaggio che non mi è chiaro; Praticamente nel testo si divide numeratore e denominatore per la funzione di grado massimo in questo caso $x^2$; ...
Ciao a tutti, potete spiegarmi come si fà ad inserire a una domanda,ad esempio, un sistema o un'equazione? ...
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