Matematicamente

Salve ragà, vi posto un esercizio che non ho ben capito o meglio l'ho risolto ma voglio avere certezza su quello che capisco... a) Per quali valori di $ k in R $ il seguente sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite ( vi do la matrice incompleta e quella completa ) A = $ ( ( K , K , -1 ),( 0 , -K-K^{2} , 2K ),( 0 , 0 , K-3 ) ) $ AB = $ ( ( K , K , -1 , 1 ),( 0 , -K-K^{2} , 2K , 2-K ),( 0 , 0 , K-3 , 6 ) ) $ ammette soluzione unica ? b) Stabilire per quali valori di $K$ il sistema ammette infinite soluzioni e calcolarle. Per stabilirmi il punto ...

Supponiamo di avere $f(x)=\sin x-\log (1+x)+\frac{x^2}{2}$ volevo sapere se ho ragione a pensare che con $x\to 0$ l'ordine dell'infinitesimo è $\alpha=3$ in quanto se sostituisco i seguenti sviluppi: $\sin x=x-\frac{x^3}{6}+o(x^3)$ $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$ ottengo $f(x)=-\frac{x^3}{6}+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}=x^2-\frac{x^3}{2}$ ossia $f(x)=\sin x-\log (1+x)+\frac{x^2}{2}$ [tex]\sim x^2-\frac{x^3}{2}[/tex]

Aiutatemi per favore sono disperata devo fare questi 2 problemi per domani e non so come si fanno : -Disegna 2 rette "a" e "b" fra loro parallele. sulle due rette scegli 2 segmenti congruenti AB e CD, AB su "a" e CD su "b". Congiungi A con C e B con D. Dimostra che AC=BD -nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB di un segmento BE=BC. Congiungi E con C e prolunga tale segmento di un segmento CF scelto a piacere. Dimostra che l'angolo ACF è il triplo dell'angolo AEC. (suggerimento. ...

Salve, Dopo aver studiato lo sviluppo di Taylor (o Mac Laurin) di $\log (1+x)$ risulta che la serie $\sum \frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=\log (1+x)$ e quindi la convergenza della serie. Ma se volessi provare tale convergenza con il Criterio di Leibniz, come potrei provare che il termine $\frac{x^n}{n}$ va a zero con monotonia $\forall x> -1$? EDIT: credo di esserci riuscito ma non riesco a proseguire o meglio mi perdo in un bicchiere d'acqua: Applicando il criterio del rapporto ad $\frac{x^n}{n}$ con ...

Ciao a tutti! Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio dal corso di Matematica per la Fisica. L'esercizio è stato assegnato durante la trattazione della teoria delle distribuzioni e ne sono stati risolti di simili ricorrendo al calcolo di funzioni di Green, passando attraverso la trasformata di Fourier, etc. Vorrei avere una vostra opinione su questo: trovare la soluzione generale dell'equazione $x^2*u'(x) = pv(1/x)$, dove $u'(x)$ indica la derivata di ...

Ciao a tutti volevo un aiuto per la risoluzione di questo limite: $ y = x - sqrt(<(<x>)^2 - x>) $ Ho provato a risolverlo ma $ lim_(<x> -> <-oo>) y = 0 $ mentre la funzione dallo studio della derivata prima risulta crescente per $ x < 0 $ Non riesco a capire dove è l'errore.

Determinare gli elementi incogniti del triangolo ABC sapendo che: $ cos alpha = 4/5$ $ beta = 2 alpha$ $ AB = 39 $ non riesco a determinare il $ sen gamma$ e il $cos gamma$...il resto è tutto apposto...come fare?

Salve a tutti, esercitandomi sullo studio di funzioni trigonometriche mi è capitato di osservare uno studio di una funzione svolta dal libro, il cui testo è il seguente: $f(x) = ln (x) - arctan (x)$... Vi posto la parte relativa alle intersezioni con gli assi: $f(x)=0 -> ln (x) = arctan (x)$ e dice che questa va risolta per via numerica o grafica, ottenendo la radice k=3,69 circa, quindi il punto $A(k,0)$ appartiene al grafico della funzione. Io non ho capito come ha fatto ad ottenere questo valore. Per ...

Sono da 45 minuti che sto provando a fare questi problemi, mi potete dare una mano? DEVONO ESSERE SVOLTI SOTTO FORMA DI EQUAZIONI CHE ABBIANO SOLTANTO LA x COME INCOGNITA E NON LA z O LA y. 1)Calcola il volume di un cilindro, sapendo che la differenza tra l'area laterale e l'area base è 15.75π cm2 e che l'altezza è quadrupla del raggio. [risultato: 13.5π cm3] 2)Calcola l'area totale di un cilindro che ha il volume di 45πcm3 e il raggio di base 3/5 dell'altezza. [risultato: 48π ...

mi chiede di calcolare il dominio: $(log x-y) geq0 $ quando calcolo il dominio di quella ad una variabile: pongo poi l'argomento del logaritmo $geq0$ quindi in questo caso mi troverei $y=x$ che sarebbe la bisettrice ma non sono sicura se nel mio caso si fa cosi..

Ragà ho questi 2 problemi di equazioni di secondo grado. Me li risolvete spiegandoli passo passo???? (* sta per elvato al quadrato) 1: Senza risolvere l'equazione 3x*-2x-65=0, scrivere l'equazione le cui radici sono, entrambe, multiple secondo il numero 3 delle radici dell'equazione data 2: Nell'equazione x*+5kx+4=0 , determinare k in modo che una delle radici sia a-1

Salve, mi trovo davanti al seguente esercizio: "Una massa $m=50kg$ è appesa all'estremità libera di una molla (supposta di massa nulla e di lunghezza a riposo nulla) attaccata al soffitto. In questa situazione l'allungamento della molla è di 30 cm. Successivamente la massa viene tirata di altri 10 cm e quindi lasciata libera. Si calcolino a) la frequenza e b) l'accelerazione massima del moto oscillatorio." Io ho iniziato ricavandomi la costante elastica ponendo che la somma ...

La base di un prisma retto è un triangolo rettangolo avente il cateto minore congruente ai 10/13 del raggio della circonferenza in cui è iscritto e la cui lunghezza è 52 PI GRECO. Sapendo che l'altezza del prisma è congruente al semi perimetro di base, calcolane l'area della superficie totale e il volume.

Potreste cortesemente aiutarmi entro stasera? Grazie :) Determinare il lato di un quadrato equivalente a un trinagolo isoscele la cui base misura 2 e il cui angolo al vertice ha ampiezza (alfa) sapendo che cos(alfa) = - 3/5. In un triangolo due lati AB e BC misurano rispettivamente 2a e 3a, e coseno di ABC = - 1/5. Detta H la proiezione di C sulla retta AB, calcolare il perimetro del triangolo AHC. Aggiunto 23 ore 43 minuti più tardi: Non riesco a cambiare la data di nascita... e non ho ...

un triangolo ha il perimetro di 126cm e due lati lunghi rispettivamente 45cm e 42cm.Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai5/6 del triangolo e avente una dimensione lunga 45cm. [118cm] un quadrato avente il perimetro di 96 cm è equivalente ai 4/3 di un rombo avente una diagonale lunga 32cm.calcola la misura dell'altra diagonale. [27cm] TEOREMA DI PITAGORA: un trapezio rettangolo è formato da due triangoli rettangoli in cui il primo ha la base che misura 26cm e il secondo ...

Buongiorno a tutti voi amici del forum! Sto cercando di scomporre il seguente polinomio, ma trovo alcune difficoltà. Potreste controllare dove sbaglio? $ -5a(x-y)^2 +3(x-y)^3 -3ax+3ay $ procedo in questo modo: raccolgo $ (x-y)^2 $ nei primi due termini, e $ -3a $ negli ultimi due. Ottengo: $ (x-y)^2 [-5a+3(x-y)]-3a(x-y) $ e qui non riesco a procedere oltre. Il risultato fornito dal libro è il seguente: $ [(x-y)[3(x-y)^2 -5a(x-y)-3a] $ Grazie ancora per la vostra paziena ed i gentilissimi ...

1) Dai vertici opposti $A$, $C$ del parallelogrammo $ABCD$ si conducono le distanze $AE$, $CF$ alla diagonale $BD$; dimostrare che il quadrilatero $AECF$ è un parallelogrammo. Io ho pensato: considero i triangoli $AED$ e $CFB$ $hat(AED)=hat(CFB)$ perchè retti $AD=CB$ perchè opposti di un parallelogrammo $hat(ADE)=hat(CBF)$ perchè alterni interni quindi i due ...

dati i seguenti dati esame-voto ECONOMIA - 26 ECONOMIA POLITICA - 28 DIRITTO - 19 MATEMATICA - 25 calcolare, se possibile, moda, mediana e scarto quadratico medio Secondo me, la moda è ECON POLITICA, mentre la mediana?????? si può calcolare?? è rappresentato dalla media aritmetica di 25 e 26??? grazie per l'aiuto...

Si consideri il sistema $dot x=Ax$, con $A=((0,-1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,0,-sqrt(2)),(0,0,sqrt(2),0))$ quante traiettorie periodiche ha il sistema?Provare che il sistema ha un integrale primo (quale?) e descrivere la dinamica. Per trovare le traiettorie periodiche basta vedere quante soluzioni periodiche ha il sistema, giusto? Ma per trovare l'integrale primo come devo fare?

una pallottola di 0.005 kg, con velocità iniziale di 400m/s attraversa un blocco di massa 1 kg. Il blocco, inizialmente in quiete su una piattaforma orizzontale liscia, è connesso ad una molla di costante elastica 900 N/m. Se dopo l'impatto il blocco si muove di 0.05 m verso destra, si trovi la velocità con la quale il proiettile esce dal blocco e l'energia dissipata nell'urto. ho provato con la formula dell'impulso, ovvero $I=P_f-P_i$ dove P è la quantità di moto, ottenendo ...