F(x,y)= $sqrt(log x-y)$
mi chiede di calcolare il dominio:
$(log x-y) geq0 $
quando calcolo il dominio di quella ad una variabile: pongo poi l'argomento del logaritmo $geq0$
quindi in questo caso mi troverei $y=x$ che sarebbe la bisettrice ma non sono sicura se nel mio caso si fa cosi..
$(log x-y) geq0 $
quando calcolo il dominio di quella ad una variabile: pongo poi l'argomento del logaritmo $geq0$
quindi in questo caso mi troverei $y=x$ che sarebbe la bisettrice ma non sono sicura se nel mio caso si fa cosi..
Risposte
Devi assicurare che
[tex]\log x-y\geq 0[/tex]
nel semipiano [tex]x> 0[/tex]. Prova a fare un disegno, è semplice.
[tex]\log x-y\geq 0[/tex]
nel semipiano [tex]x> 0[/tex]. Prova a fare un disegno, è semplice.
"K.Lomax":
Devi assicurare che
[tex]\log x-y\geq 0[/tex]
nel semipiano [tex]x\geq 0[/tex]. Prova a fare un disegno, è semplice.
a me hanno detto che devo considerare come se fosse $ sqrt(log x-log y) $ è così?
No no, sicuramente non è come dici. Allora chiarisci prima qual'è l'argomento del logaritmo.
E'
[tex]\log(x)-y[/tex]
o
[tex]\log(x-y)[/tex]
?
P.S. scusa per prima, è saltato un uguale. L'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di 0. Ho corretto.
E'
[tex]\log(x)-y[/tex]
o
[tex]\log(x-y)[/tex]
?
P.S. scusa per prima, è saltato un uguale. L'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di 0. Ho corretto.
"K.Lomax":la funzione è scritta cosi:
No no, sicuramente non è come dici. Allora chiarisci prima qual'è l'argomento del logaritmo.
E'
[tex]\log(x)-y[/tex]
o
[tex]\log(x-y)[/tex]
?
P.S. scusa per prima, è saltato un uguale. L'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di 0. Ho corretto.
$ sqrt(log x-y) $
senza parentesi
Allora è come ti ho risposto inizialmente.
"K.Lomax":
Allora è come ti ho risposto inizialmente.
si disegnando $x>0$
il dominio sarebbe da $(0;+oo )$
Si, ma non basta. Deve anche verificarsi
[tex]y\leq\log x[/tex]
Quindi non è tutto il semipiano destro.
[tex]y\leq\log x[/tex]
Quindi non è tutto il semipiano destro.
"K.Lomax":
Si, ma non basta. Deve anche verificarsi
[tex]y\leq\log x[/tex]
Quindi non è tutto il semipiano destro.
scusa e come si fà?
il problema è che non le ho mai fatte? e purtroppo devo fare l'esame di matematica..
al liceo abbiamo fatto solo quelle ad una variabile..
potresti per cortesia spiegarmi come fare? grazie mille
La prima cosa che devi fare è disegnare gli assi cartesiani in quanto si procede graficamente per determinare il dominio.
Una volta fatto, sai che la parte da escludere è il semipiano [tex]x\leq 0[/tex] e dunque lo cancelli. Adesso, nel semipiano [tex]x>0[/tex], disegni la funzione [tex]\log x[/tex]. Dal momento che il tuo dominio comprende quei valori di [tex]y[/tex] per cui [tex]y\leq \log x[/tex], fissata la curva del logaritmo, cancelli tutta la parte superiore a tale curva. Il dominio finale è quella che sta sotto.
Mi dispiace, non posso postare immagini. Spero sia chiaro.
Una volta fatto, sai che la parte da escludere è il semipiano [tex]x\leq 0[/tex] e dunque lo cancelli. Adesso, nel semipiano [tex]x>0[/tex], disegni la funzione [tex]\log x[/tex]. Dal momento che il tuo dominio comprende quei valori di [tex]y[/tex] per cui [tex]y\leq \log x[/tex], fissata la curva del logaritmo, cancelli tutta la parte superiore a tale curva. Il dominio finale è quella che sta sotto.
Mi dispiace, non posso postare immagini. Spero sia chiaro.
"K.Lomax":
La prima cosa che devi fare è disegnare gli assi cartesiani in quanto si procede graficamente per determinare il dominio.
Una volta fatto, sai che la parte da escludere è il semipiano [tex]x\leq 0[/tex] e dunque lo cancelli. Adesso, nel semipiano [tex]x>0[/tex], disegni la funzione [tex]\log x[/tex]. Dal momento che il tuo dominio comprende quei valori di [tex]y[/tex] per cui [tex]y\leq \log x[/tex], fissata la curva del logaritmo, cancelli tutta la parte superiore a tale curva. Il dominio finale è quella che sta sotto.
Mi dispiace, non posso postare immagini. Spero sia chiaro.
ok grazie ho capito sei stato molto chiaro.. grazie infinitamente..
scusa ancora una domanda..
se invece era $ ygeqlogx $ ? si doveva cancellare la parte di sotto?
scusa e per le derivate invece funziona nella stesso modo di quelle ad una variabile?
Si, avresti dovuto cancellare la parte di sotto.
Per due variabili hai a che fare con le derivate parziali. Conviene che studi un po' di teoria.
Per due variabili hai a che fare con le derivate parziali. Conviene che studi un po' di teoria.
"K.Lomax":
Si, avresti dovuto cancellare la parte di sotto.
Per due variabili hai a che fare con le derivate parziali. Conviene che studi un po' di teoria.
ok grazie mille
la derivata parziale della seguente funzione:
$ sqrt(log x-y) $
$ f'(x)=1/(2sqrt(log x-y))(1/x) $
mentre
$ f'(y)=1/(2sqrt(log x-y))(-1) $
le ho svolte correttamente?
$ sqrt(log x-y) $
$ f'(x)=1/(2sqrt(log x-y))(1/x) $
mentre
$ f'(y)=1/(2sqrt(log x-y))(-1) $
le ho svolte correttamente?
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