Esercizio su moto armonico

[Mikepicker]

Salve,

mi trovo davanti al seguente esercizio:

"Una massa $m=50kg$ è appesa all'estremità libera di una molla (supposta di massa nulla e di lunghezza a riposo nulla) attaccata al soffitto. In questa situazione l'allungamento della molla è di 30 cm. Successivamente la massa viene tirata di altri 10 cm e quindi lasciata libera. Si calcolino a) la frequenza e b) l'accelerazione massima del moto oscillatorio."

Io ho iniziato ricavandomi la costante elastica ponendo che la somma tra forza elastica e peso sia uguale a 0. In tal caso verrebbe negativa?

Per il resto non so bene come procedere (riguardo al primo punto).

Grazie anticipatamente

[Maurizio Zani]

La somma delle forze è vettoriale...

[Mikepicker]

ok, quindi proiettando sull'asse x (parallelo alla molla e diretto verso il basso) avrò: $mg + kx = 0$ giusto?

[Maurizio Zani]

Il peso è rivolto in basso, la forza elastica in alto

[Mikepicker]

Va bene, però la forza elastica non è uguale a $-kx$?

[Maurizio Zani]

E' così se la scrivi prendendo un sistema di riferimento centrato nella posizione di riposo della molla e diretto come la molla stessa (quindi nel tuo caso è verticale e positivo verso il basso); in tal caso la forza elastica è negativa e quella peso positiva

[Mikepicker]

quindi avrò $mg-kx=0$ giusto?

[Maurizio Zani]

E quindi trovi $k$

[Mikepicker]

ok, perfetto. Adesso la frequenza è uguale a $1/T$ dove $T = (2*pi)/(omega)$ e $omega = sqrt((k/m))$ giusto?

[Maurizio Zani]

Corretto

[Mikepicker]

Grazie