Aiuto con tre problemi!!!
Sono da 45 minuti che sto provando a fare questi problemi, mi potete dare una mano? DEVONO ESSERE SVOLTI SOTTO FORMA DI EQUAZIONI CHE ABBIANO SOLTANTO LA x COME INCOGNITA E NON LA z O LA y.
1)Calcola il volume di un cilindro, sapendo che la differenza tra l'area laterale e l'area base è 15.75π cm2 e che l'altezza è quadrupla del raggio. [risultato: 13.5π cm3]
2)Calcola l'area totale di un cilindro che ha il volume di 45πcm3 e il raggio di base 3/5 dell'altezza. [risultato: 48π cm2]
3)La differenza tra l'area laterale e l'area base di un cilindro è 32πcm2, mentre il loro rapporto è 9:1. Calcola la misura dell'altezza del cilindro e il suo volume. [risultato: 9cm; 36π cm3]
Se possibile vorrei non solo il risultato (che ho già) ma passaggio per passaggio perché è da poco che li facciamo e non ci ho capito molto...
Grazie in anticipo e ciao, adesso mi metto a fare geografia... :mannagg :mannagg
Aggiunto 58 secondi più tardi:
Sono al problema 1. Mi avevano spiegato anche a me che bisognava trasformare il raggio in x e ricalcare le formule, solo che adesso non capisco come arrivare al volume del cilindro che deve essere 13.5π cm3 e la cui formula è πr al quadrato h
e la stessa cosa non capisco nel secondo
1)Calcola il volume di un cilindro, sapendo che la differenza tra l'area laterale e l'area base è 15.75π cm2 e che l'altezza è quadrupla del raggio. [risultato: 13.5π cm3]
2)Calcola l'area totale di un cilindro che ha il volume di 45πcm3 e il raggio di base 3/5 dell'altezza. [risultato: 48π cm2]
3)La differenza tra l'area laterale e l'area base di un cilindro è 32πcm2, mentre il loro rapporto è 9:1. Calcola la misura dell'altezza del cilindro e il suo volume. [risultato: 9cm; 36π cm3]
Se possibile vorrei non solo il risultato (che ho già) ma passaggio per passaggio perché è da poco che li facciamo e non ci ho capito molto...
Grazie in anticipo e ciao, adesso mi metto a fare geografia... :mannagg :mannagg
Aggiunto 58 secondi più tardi:
Sono al problema 1. Mi avevano spiegato anche a me che bisognava trasformare il raggio in x e ricalcare le formule, solo che adesso non capisco come arrivare al volume del cilindro che deve essere 13.5π cm3 e la cui formula è πr al quadrato h
e la stessa cosa non capisco nel secondo
Risposte
1)Poni raggio=x, e siccome l'altezza e' quadrupla del raggio, allora l'altezza sara' 4x
Area laterale:
Area di Base:
Differenza:
2)
Aggiunto 3 minuti più tardi:
altezza= x
raggio di base= 3/5 x
Trovi x e di conseguenza altezza e raggio.
Poi concluderlo e' semplice..
Prova a postare come faresti il terzo
Aggiunto 45 minuti più tardi:
PRIMO PROBLEMA
se trovi il valore di x
Sai che il raggio e' 1,5 e l'altezza e' 4(1,5)=6
Sostituisci e hai finito
Area laterale:
[math] 2 \pi r \cdot h = 2 \pi x \cdot 4x =8 \pi x^2 [/math]
Area di Base:
[math] \pi r^2 = \pi x^2 [/math]
Differenza:
[math] 8 \pi x^2 - \pi x^2 = 15,75 \pi [/math]
2)
Aggiunto 3 minuti più tardi:
altezza= x
raggio di base= 3/5 x
[math] V= A_B \cdot h= \pi r^2 \cdot h = \pi \( \frac35 x \)^2 \cdot x = \pi \frac{9}{25} x^3 = 45 \pi [/math]
Trovi x e di conseguenza altezza e raggio.
Poi concluderlo e' semplice..
Prova a postare come faresti il terzo
Aggiunto 45 minuti più tardi:
PRIMO PROBLEMA
se trovi il valore di x
[math] 7 \no{\pi} x^2 = 15,75 \no{\pi} \to x^2= \frac{15,5}{7} \to x= \sqrt{2,25}= 1,5 [/math]
Sai che il raggio e' 1,5 e l'altezza e' 4(1,5)=6
Sostituisci e hai finito