Matematicamente
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Salve,
mi si chiede di ricavare la formula $sin(\alpha-\beta)=sin \alpha cos \beta-cos \alpha sin \beta$ studiando il prodotto vettoriale dei due vettori unitari $u=cos\beta$i+$sin\beta<strong>j</strong>$$ e $v=cos\alpha$<strong>i</strong>+$sin\alphaj$$, con $0<=\alpha-\beta<=pi$. Ora, ho svolto il prodotto vettoriale ed ho ottenuto questo vettore: $u xx v=(sin\alphacos\beta-cos\alphasin\beta)k$, la cui unica componente è effettivamente la formula di $sin(\alpha-\beta)$. Il problema è che non riesco ad interpretare questo risultato. Perché il prodotto ...
Salve, risolvendo dei campi di esistenza per prepararmi all'esame di analisi matematica 1 ho riscontrato questa disequazione su cui ho qualche perplessità.. (log in base 1/3 di x) tutto elevato a (x al quadrato -4) minore o uguale ad 1
Felice se qualcuno mi aiuta...Grazie in anticipo
Devo stabilire se la funzione $e^-x sinx$ nell'intervallo $[0, pi/2]$ è Lipsichitziana. Ho proceduto in questo modo :
Ho calcolato la $f'(x)$ della funzione : $-e^-xsinx + e^-x cosx$, ovvero $e^x(cosx - sinx)$
Adesso la mia domanda è, se la derivata prima è una funzione limitata è Lipsichitziana ?
Ma soprattutto, quanto vale $L$ ?
Grazie =)
Ho bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Io ho provato a risolverlo così:
$M = \rho V$
(dove $M$, $\rho$ e $V$ sono rispettivamente la massa, la densità e il volume del cilindro)
$M = \rho ( \pi R^2 h ) \ \ \to \ \ R^2 = \frac{M}{\rho \pi h}$
a) quindi il momento di inerzia è dato da:
$I = \frac{1}{2} M R^2 \ \ \to \ \ I = \frac{1}{2} \frac{M^2}{\rho \pi h} \ \ \to \ \ I = 0.47 \ \ kg \ m^2$
per il punto b) penso si debba usare il teorema degli assi paralleli, però non so bene come approcciare il problema... qualche suggerimento?
Grazie!!
Salve ragazzi, io ho capito che : dato nel piano $(a,p)$ la semistriscia $S:{(a,p) ,0<=a<=2pi; p>=0$, mediante l'applicazione:
$x=pcosa$ $y=psena$** riusciamo a ottenere tutto il piano $(x,y)$.
Però visto che l'interesse primario è quello di utilizzare gli integrali e in particolar modo il fatto che le aree dei due campi uno in $(p,a)$ ed uno in $x,y$ siano uguali è necessario che :
1) Il det. jacobiano sia diverso da zero ,e ora nel nostro ...
Salve ragazzi vorrei sapere se questa serie
[tex]\sum_{n=1}^\infty (-1)^n \frac{n}{n^2+1}[/tex]
ha lo stesso carattere (convergente) di questa
[tex]\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} \frac{n}{n^2+1}[/tex]
e quindi, in generale, vorrei sapere che influenza ha nelle serie alternate la quantita a cui -1 è elevata.
Problema di analitica con discussione
Miglior risposta
buongiorno a tutti.
stiamo facendo i problemi di geometria analitica con discussione e ho qualche problema. finchè facevo quelli di geometria classica mi venivano.
allora ecco il testo
Inscrivere nella parte di piano limitata dalle parabole di equazione
y = -x^2-2x e y = 1/2x^2+x
un rettangolo di perimetro 2k con i lati paralleli agli assi di riferimento.
(Detta y=q la retta che incontra la prima parabola si ha [math]4\sqrt{1-q}= 2k-3q[/math]
non riesco a capire il suggerimento e ...
Ragazzi mi servirebbe una mano per tracciare i diagrammi di nyquist sia su carta sia su matlab.
Allora abbiamo imparato che il modo migliore per tracciare un diagramma almeno qualitativo è necessario partire da Bode modulo e fase.
Vi propongo un esempio:
$(s-2)/((s+2)(s^2+1))$
La fdt proposta ha uno zero Reale positivo $z_1=2$ un polo $p_1=-2$ e due poli complessi coniugati $z_2=+-j$
Ho tracciato bode su carta e matlab:
[IMG=http://img155.imageshack.us/img155/3037/fase.th.jpg][/IMG]
Nel ...
Salve a tutti, ho questo esercizio:
Dati i vettori $ v=3i-4j, w=i-j, u=-i+2j $ calcolare: $ (v xx w) * u $
I miei dubbi sono i seguenti:
Il libro cosa intende per $ (v xx w) $ ?
Nella teoria non c'è questo simbolo ma appare solo il prodotto scalare indicato con $ v * w $ ed il prodotto vettoriale indicato con $ v ^^ w $
Grazie per l'aiuto. Se è possibile spiegatemi proprio praticamente lo svolgimento di $ (v xx w) $, in questo modo capisco subito. Grazie.
Ciao Raga, come da titolo il mio problema sono il primo e il secondo criterio del confrono delle serie numeriche. Il criterio l'ho capito, il problema è che non riesco mai a trovare la serie da confrontare, ho cercato sul mio libri e su internet, ma nessuno spiega come fare per trovare la serie da confrontare e gli esempi sono sempre troppo semplici. Perfavore aiutatemi!
Saluti
Ragazzi qualcuno ha idea di come possa essere risolto questo limite di successione?
$lim_n n*ln(nsin(1/n))$
Grazie
Buongiorno a tutti.
Sto risolvendo qusto esercizio:
Calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=y^2+z^2$ esteso alla porzione di sfera $S$ di centro l'origine e raggio $3$ contenuta nell'ottante $x>=0,z<=0,y<=0$
ho pensato di utilizzare le coordinate sferiche per questo esercizio...
Allora io ho pensato cosi:
$0<=\rho<=3$
$(\pi)/2<=\varphi<=(\pi)*(3/2)$
$0<=\theta<=2(\pi)$
Ho fatto bene ...???
Vi chiedo un altra cosa... potreste darmi un consiglio su come ...
Salve a tutti: buon pomeriggio.
Ho questo esercizio.
Devo calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=x^2+y^2$ esteso alla porzione di sfera $S$ di centro l'origine è raggio $1$ contenua nel semispazio $z<=0$
Allora pongo come "limitazione" per la $z$ :
$-sqrt(1-x^2-y^2)<=z<=0$
e quando vado a svolgere l'integrale triplo vado ad integrare prima la $z$ tra questi due esremi e mi viene questo integrale doppio:
...
Data una circonferenza di centro
$C(xc,yc)$ e
$raggio=r$
so che si può parametrizzare la circonferenza come:
${x(t)=xc+r*cos(t)$
${y(t)=yc+r*sin(t)$
però so che conta anche il verso di percorrenza della curva
ad esempio:
$C(0,0)$
$r=1$
parametrizzo la curva percorsa in senso antiorario:
${x(t)=cos(t)$
${y(t)=sin(t)$
percorrendola in senso orario risulta:
${x(t)=sin(t)$
${y(t)=cos(t)$
1)perchè arrivo a ciò nella parametrizzazione in ...
Salve a tutti, mi chiamo Davide Garonzi e sono un maturando del liceo scientifico, mi sono fatto affascinare dalla Teoria dei Giochi e vorrei metterla in tesina. Partirei dal contrasto tra liberà e necessità, pensavo che potrei legare la Teoria con la necessità, si può fare?!
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e ho la seguente domanda...alla quale io e la mia ragazza non riusciamo a rispondere...
Non abbiamo ben capito il concetto di funzione olomorfa...cioè ho visto su wikipedia che un esempio di funzione NON olomorfa è il valore assoluto in quanto non ammette la derivata in 0...mi chiedevo allora:
la funzione di variabile complessa 1/(z-1) è una funzione olomorfa (si o no e perchè???)
la funzione di variabile reale 1/(x-1) è una funz. ...
Allora, vorrei dimostrare una cosa abbastanza ovvia, cioè,che se un sistema LTI ha una risposta in fase costante, allora genera una distorsione di fase (per non generarla, dovrebbe essere invece una funzione lineare)
Solo che mi sembra di sbagliare qualche ragionamento...
Io ho iniziato così
Supposto che si voglia ottenere un'uscita del tipo
[tex]$y(t) = Kx(t-t_0)$[/tex]
e la fdt è un generico numero complesso z (che in particolare, ha non solo fase costante, ma anche ampiezza costante), ...
Buonasera a tutti.
Volevo sapere come faccio a verificare che il centro di massa di un disco è proprio nel centro del corpo in questione. La strada giusta credo sia provare che l'integrale della definizione di raggio vettore del centro di massa sia zero, ma ho difficoltà a trovare tale integrale.
Scusate l'eventuale non chiarezza. Grazie
Sarete d'accordo con me che:
$2sinxcosx = sin2x$
Logicamente dovrebbe risultare:
$ int 2sinxcosx dx = int sin2x dx$
Considerando che $cosx$ è la derivata di $sinx$ otteniamo:
$2 int sinx^1 \cdot cosx dx = 2 [ sinx^2/2 + c ] = sinx^2 + c $
Come detto prima, comunque, si ha $ D cosx = -sinx $ da cui otteniamo:
$int sin(2x)dx = -cos(2x)/2 + c$
Riassumendo:
$sinx^2 + cos(2x)/2 = 2sinx^2 /2 + (1 - 2sinx^2)/2 = 1/2 != 0$ !!! Come è possibile tutto ciò?
O meglio, dove sto sbagliando?
si ha la seguente funzione
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1} [/math] che ha per limite e.
Dimostrarne la decrescenza usando la disuguaglianza di bernoulli.
tentata risoluzione: la tesi può riscriversi come [math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1}\(1+\frac{1}{n}\) >\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2} [/math]
Dividiamo entrambi i membri per 1+1/n
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^n >\frac{\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2}}{\(1+\frac{1}{n}\)[/math]
Aggiunto 13 minuti più tardi:
la disuguaglianza di bernoulli
[math](1+x)^n>=1+nx [/math]
Ponendo x = 1/n si otterrà
[math] \(1+\frac{1}{n}\)^{n}>=1+n\frac{1}{n}=2 [/math]
Tutto quindi si ridurrebbe a dimostrare che quella mega frazione al secondo membro è > 2.
Si noti ...
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