Matematicamente
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Domande e risposte
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Salve a tutti,
propongo due problemi che non riesco a risolvere:
1) dato il polinomio $n^2+n+41$, questo, sostituendo a n i primi 39 numeri naturali, genera solo primi. Naturalmente è possibile dimostrarlo provandoli tutti con le congruenze, ma c'è un modo più elegante e generale? Ho notato che funziona anche con alcuni numeri congrui a uno modulo 4 come il 17 o il 13.
2) Il secondo problema recita: Dimostrare che il polinomio $x^4-10x^2+1$ è irriducibile su Z (e per questo non ...
Questa domanda mi ha fatto pensare...
Propongo dunque un piccolo problemino, per chi non sapesse come impiegare meglio il proprio tempo....
Posto [tex]d_{\exp}(x,y) = |e^x-e^y|[/tex], mostrare che [tex](\mathbb{R},d_{\exp})[/tex] non è completo.
A me, poi, sembra che induca la stessa topologia standard. Potrei sbagliarmi, dato che non ho fatto tutti i conti per benino... di sicuro la topologia standard è più fine della topologia indotta da questa metrica.
Se ...
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^3}{n!}[/tex]
E' a termini positivi, potrei applicare il corollario al criterio del rapporto e calcolare il limite:
[tex]\frac{(n+1)^3}{(n+1)!}*\frac{n!}{n^3}[/tex]
Avrei:
[tex]\frac{(n+1)^3}{n^3}*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex]
[tex]\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex]
Ora non mi ricordo come lavorare sulla frazione a destra, dovrei potere semplificare riscrivendo il fattoriale in modo diverso, ma non mi ricordo come....
Sia $K \subset mathbb{C}$ un campo, $h(x)$ una funzione razionale non costante su $K$ e $a \in mathbb{C}$ un numero su cui $h(x)$ è definito. Provare che i numeri $a$ e $h(a)$ sono o entrambi algebrici o entrambi trascendenti su K. Ho provato questa strada: se a è algebrico, allora $h(a)$ può essere scritto come polinomio in a di grado minore al grado di a su K. Sia p il polinomio minimo di a su K. L'idea ora è di esprimere il ...
1)Calcola la lunghezza di un segmento sapendo che la differenza tra i suoi 5/6 e i 3/4 della parte rimanente è 102 cm
2) un numero è tale che la differenza tra i suiu 5/6 e la sua metà è uguale al triplo del numero stesso diminuito di 8.
Qual è il numero ??
Grazie =)
$f(x)=(cosx)^(1/sqrt(x))$
ho posto $x!=0$
e la base positiva, ovvero: $cos(x)>0$ che ha per soluzioni: $((-pi/2)+2Kpi;(pi/2)+2Kpi)$ con $K$ appartenente a $Z$
Poi posso riscrivere questa funzione come:
$f(x)=e^(log(cosx)^(1/sqrt(x)))$
per vederla meglio quando faccio la derivata prima?
Grazie.
Salve; stavo svolgendo un esercizio guidato... e mi sono perso per strada, se così si può dire...
l'esercizio richiedeva la ricerca di eventuali punti di max e minimi assoluti;
della $f(x) =(|4x^2-8x+3|)/(x^2-2x+2)$ nell'intervallo $[0,4].$ funzione che è continua nell'intervallo è quindi dotata di max e minimo assoluti.
il testo procede con i seguenti passaggi:
dichiara $f(x)>=0$ $AA x in [0,4]$ poichè si ha $N>0$ e $D>=0$ " con N,D indichiamo ...
Si risolva il sistema $(a,b)*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=(0 , 0 , 0)$
senza risolvere ulteriori sistemi di equazioni, si determinino tutte le matrici $A in RR^(2x2)$ tali che
$A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=( ( 6 , 6 , 6 ),(9 , 9 , 9 ) )$
presumo che l'esercizio mi chieda la risoluzione parametrica; quindi, dal sistema omogeneo ho ricavato la soluzione $(-2a,a)$.
nel secondo sistema ho ricavato invece $A=( ( 2-2*a , a ),( 3-2*b , b ) )$
escludendo i vari calcoli, è così che si svolge l'esercizio?
Costante dielettrica
Miglior risposta
Mi servirebbe sapere un pò riguardo la costante dielettrica.... e che cosa sono i dielettrici
Sia $f$ derivabile su un intervallo reale contentente $0$.
Se $f(x)=O(x^n)$ per $x->0$, è vero che $f'(x)=O(x^(n-1))$ per $x->0$?
Data la seguente funzione $f(x,y)=|x|(y^3+1)$ calcolare gli eventuali punti di massimo e/o minimo relativi.
Scrivo il mio svolgimento. Ditemi se tutto ciò che scrivo è giusto:
Consideriamo la funzione per $x>0$, $x<0$ e $x=0$.
Si hanno così: $f(x,y)=x(y^3+1)$ nel caso $x>0$ , $f(x,y)=0$ nel caso $x=0$ ed infine $f(x,y)=-x(y^3+1)$ nel caso $x<0$
Faccio le derivate parziali della funzione nel caso ...
tra magie e superstizioni, nel lontano passato nacquero gli insiemi, chi li ha inventati doveva proprio essere matto
magari non lo era subito ma ho fonti che dicono esserci diventato dopo!
a parte gli scherzi e qua lo dico, sono costretto ad imparare una cosa che digerisco molto male, la ritengo poco comprensibile e quindi poco "digeribile";
ribadisco solo che anche dopo aver letto tutto 7/8 volte (contro 1 o 2 di altri argomenti) non ho intuito il significato di questa teoria e ...
Qualcuno mi può far vedere usando i numeri che
$((n + 1)!)/(k!(n - k + 1)!) = ((n + 1)!)/(k!)<br />
<br />
sostituendo alle lettere i numeri ottengo:<br />
<br />
$((89 + 1)!)/(5!(89 - 5 + 1)!) = ((89 + 1)!)/(5!(89-5)!)
ma non mi tornano i conti.
Salve,
Volevo soffermarmi a riflettere sul significato di somma superiore e somma inferiore di Reimann attraverso questo esempio:
$f(x)=x^2-5x+7$ ed $x\in [0,2]$
In particolare volevo sapere....potrei scegliere come partizione di $[0,2]$ l'intervallo $[0,1]$ ??
Ciao a tutti! Ho un esercizio che non capisco bene e vorrei il vostro aiuto. Devo capire se $ ( RR [x]) / ((x^(2) -2 )) $ è un campo e un dominio di integrità e, in caso non lo sia, trovare i divisori dello zero.
Io ho pensato di ragionare così: $ (x^(2) -2 ) $ è riducibile in $ RR [x] $ quindi $ ( RR [x]) / ((x^(2) -2 )) $ non è un campo. Fin qui tutto bene però, dato che $ (x^(2) -2 ) $ è riducibile, di conseguenza l'ideale non è primo e quindi $ ( RR [x]) / ((x^(2) -2 )) $ non è un dominio di integrità. ...
Ragazzi, giovedì ho il compito sulle disequazioni di secondo grado..Non Le Capisco per niente..mi potreste dire come si fanno per favore..il procedimento che devo sceguire :(
Salve a tutti!
Esiste un metodo diretto per calcolare "l'integrale della funzione inversa"?
Avrei $f(x)=x^3+4x+1$ e dovrei calcolare $\int_{1}^{6} f(x)^(-1) dx$ e non mi sembra che sia possibile determinare esplicitamente la funzione inversa.
Un esagono regolare ha l'area di 31,8255 dm.Calcola l'area del quadrato avente il perimetro congruente a quello dell'esagono.
VI PREGO AIUTATEMI...
Nel fascio $x^2+y^2+(k-6)x+(6-k)y+9-3k=0$ determina per quali valori di K si ottiene la circonferenza il cui centro ha distanza uguale a $sqrt2$ dall'origine degli assi b) la circonferenza che incontra la retta x-y-1=0 CO è uguale a $sqrt2$ Ma il fascio con che cosa dobbiamo metterlo a sistema?
Nel fascio di circonferenze $x^2+y^2-(k+3)x+(k-1)y-k-3=0$ determinare quelle che verificano le seguenti condizioni: a) staccano sulla retta y=1 una corda di lunghezza $sqrt37$ b)non hanno punti in comune con l'asse x ... non so da dove iniziare qui!!
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