Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Determinare per quali valori di $alpha$ e $beta$ $in R$ il seguente integrale converge :
$int_0^1(e^(3x)-1)/(5(x^(alpha)))*((sen(x^2)-sen^2(x))/x^(beta))*dx$
io ho fatto i seguenti calcoli :
$e^(3x):=1+3x$
$senx^2:=x^2-x^4/4$
$sen^2(x):=x^2-x^4/3$
quindi l'integrale diventa :
$int_0^1(3x)/(5(x^(alpha)))*(x^4/12*1/x^beta)*dx$ $=$
$=$ $1/20*int_0^1(1/x^(alpha+beta-5))*dx$
e ora se considero la serie armonica generallizzata avrei la convergenza per $alpha>6-beta$
Corretto ?
Ho provato a cercare altre discussioni a proposito ma non ne ho trovate, quindi vediamo un pò come va con questa.
Il mio dubbio riguarda la natura TERMICA della radiazione in oggetto: non capisco in che modo un oggetto che ha si una temperatura, ma non può emettere radiazione, se non tramite il processo di Hawking (che però a me sembra molto indiretto), possa emettere secondo uno spettro di corpo nero.
Eppure sembra proprio che sia così (non sono un esperto, ma leggendo più fonti ho la ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano:
come si verifica l' ergodicità di una serie storica ???
ad esempio: considerando un generico processo ARMA (1,1):
Yt=c+a(Yt-1)+et-b(et-1) ; e è un white noise
come faccio a verificarne l' ergodicità ???
Grazie anticipatamente per le risposte
Allora mi ritrovo di fronte a questo problema.
Data una matrice A=$((5,0,0),(1,5,0),(0,0,5))$, determinare la sua forma canonica razionale.
Allora io ho inziziato osservando che la matrice A non è in forma scalare e di conseguenza deg(min(A))>1. Successivamente scrivo la suddetta equazione :
$A^2$+$k_1$A+$k_0$$A^0$=0 e scrivo le relative matrici che risultano essere:
$((25,0,0),(10,25,0),(0,0,25))$+$((5k_1,0,0),(k_1,5k_1,0),(0,0,5k_1))$+$((k_0,0,0),(0,k_0,0),(0,0,k_0))$=0
Svolgo i calcoli ...
Calcolare l'integrale generale di $y''-5y'-7y=4e^(-3x)$ .
Io ho fatto i seguenti passaggi :
risolvo l'equazione omogenea associata e ottengo come soluzioni $lambda=(5\pm2sqrt(13))/2$ e quindi le mie soluzioni sono
$y_1=e^(5+2sqrt(13))/2$ e $y_2=e^((5-2sqrt(13))/2)$ corretto ?
poi pongo $y_p=a*e^(-3x)$ e poi trovo le derivate e mi ricavo $a$ corretto ?
Poi il problema continua chiedendomi :
determinare le eventuali soluzioni che verificano : $y(0)=0$ e $lim_(x->+infty)y(x)=0$
e ...
ciao a tutti... mi sto esercitando su esercizi di algebra lineare riguardanti le basi e le dimensioni dei sottospazi vettoriali... almeno fin'ora infatti ora mi trovo davanti un esercizio ke dice:
Assegnati i seguenti sottospazi:
$U={(x,y,z,t) in RR^4 : 3x+y-z=0, y+t=0}$
$W={(x,y,z,t) in RR^4 : x-z-t=0, x+z+t=0}$
Stabilire per quali valori del parametro reale $h$ il vettore $(0,1,1,h)$ appartiene a $UnnW$
cosa devo fare per prima cosa? devo trovare le dimensioni e le basi di $U, W, UnnW$? e poi ke ...
Salve a tutti, avrei un piccolo problema con questo esercizio:
"una persona salta dal tetto di una casa alta 4.5 m. quando colpisce il terreno sottostante , egli piega le ginocchia in modo che il tronco deceleri lungo una distanza approssimativa di circa 0.70m.
Se la massa del suo tronco(gambe escluse) è 45 kg trovare (a) la velocità della persona subito prima che colpisca il terreno coi piedi e (b) la forza media esercitata sul tronco dalle gambe durante la decelerazione".
Allora ...
Ciao a tutti. Mi chiamo Bersan e sono un appassionato di logica, matematica e in particolare di numeri. Ho sviluppato una particolare funzione che prendendo come argomento un numero intero positivo n determina se 2*n+1 è primo. Siccome i miei amici etichettano benevolmente come "bersanate" le mie riflessioni ho deciso di chiamare la funzione Bersana. Chiedo scusa in anticipo per la formattazione del messaggio ma essendo non vedente è un compito difficile per me. ...
chi e' il docente che insegnera' fisica nei professionali???
Salve, desideravo una dritta per quanto riguarda la facile risoluzione degli "integrali razionali" ;
non tanto sulla risoluzione teorica che ben sò, ma riguardo ai passaggi algebrici....
sono all'inizio
$ int (x-2)/(x^3-3x^2+3x-1) dx=$
scompongo il denominatore in $(x-1) (x^2-2x+1) $;
a questo punto devo ancora scomporre $(x^2-2x+1)$ per ottenere dei fattori semplici di primo grado ???
quindi $(x^2-2x+1)= (x-1)(x-1)$ a questo punto che ho tre fattori uguali $(x-1)$ ... potrei ...
Buongiorno!
Calcola $\int \int \int_{A} -z^3 dxdydz$ , dove $A=[-1,1]x[0,1]x[0,2]$ .
Essendo tutti gli intervalli di integrazione costanti e le variabili banalmente separate, si calcola semplicemente $(\int_{-1}^{1} dx) * (\int_{0}^{1}dy)*(\int_{0}^{2}-z^3) = -8 $
(risultato corretto)
Ho provato, per esercizio, ad adottare l'integrazione per fili paralleli all'asse z, ottenendo:
$(\int_{0}^{1} (\int_{y-1}^{1-y} (\int_{0}^{2}-z^3dz)dx)dy= -4$ (risultato errato)
E' ovvio che c'è un errore nell'impostazione degli intervalli di integrazione; il problema è: dove?!
ciao che differenza c'è tra distribuzioni temperate o a decrescenza rapida e distribuzioni a supporto compatto??...grazie
Buonasera!
Sono alle prese con l'esericizio:
"Descrivere ed analizzare il gruppo quoziente di:
- $(ZZ_12,+)$ rispetto al sottogruppo $H={bar0,bar4,bar8}$;
- $(RR,+)$ rispetto al sottogruppo $ZZ$;
- $(RRtext{*},*)$ rispetto ai suoi due sottogruppi ${1,-1}$ e $(RR^+,*)$"
Vi propongo le linee-guida della traccia risolutiva in mio possesso relativamente ai primi due quesiti (che sono quelli dove ho più dubbi):
- Si trova che ...
Vorrei proporre il seguente esercizio: sviluppare in serie di Laurent la funzione
$f(z) = 1 / ( z^2 -2z +2 )$
nella circonferenza di centro $z1 = 1 - i$ e raggio $r = sqrt(2)$ ovvero $C2 = {z in C: 0 < |z - 1 + i| < sqrt(2)}$
I due poli della funzione sono z1 e z2 suo complesso coniugato.
$f (z) = (1/2) i ( 1/(z-z1) - 1/(z-z2) )$
la prima parte è già pronta mentre la seconda è da sviluppare.
$1 / (z - 1 - i) = -1 / ((1+i) - z) = -1 / (2i - (z - 1 +i) ) = -1 / [2i ( 1 - (z -1 + i)/2i )]$
nel quale però ho $|(z - z1) /2i| < 1$ ovvero $|z-z1| < 2.$
Invece dovrei ottenere $|z-z1| < sqrt(2)$
Dove ...
Ho trovato un' interessante domanda sulla trasformata di Fourier applicata alle funzioni non derivabili:
Prendiamo una funzione non derivabile, per esempio
$f(x) ={(1, 0<x<1),(0, text{altrimenti}):}$
si può estendere il concetto di derivata facendo questi passaggi?
1) calcolare la trasformata di Fourier
2) supponendo valida anche per questa funzione la relazione $F(f'(t)) = -iw*F(f(t))$ calcolare la trasformata della "derivata"
3) ricavare $f'(x)$ antitrasformando quest'ultima funzione
Questi ...
geometria analitica: circonferenza ragazzi questa è la traccia del problema che non riesco a risolvere: data la circonferenza x^2 + y^2 -3x +4y -2=0 e la retta: y=mx+1, determinare "m" in modo ke la retta risulti tangente alla circonferenza
Aggiunto 20 ore 18 minuti più tardi:
ooooook grazie mille :)
Ciao, è possibile ridurre una matrice con parametro con l'algoritmo di gauss?
per esempio quasta matrice:
$ ( ( 1, 2 , 2 ),( k-1 , k-2 , -2 ),( 1-k , 1-k , 1 ) ) $
ridotta normalmente mi viene:
$ ( ( 1, 2 , 2 ),( k , k , 0 ),( 1/2 , 0 , 0 ) ) $
ridotta con Gauss:
$ ( ( 1, 2 , 2 ),( 0 , -k , -k ),( 0 , 0 , k ) ) $
come mai questa differenza?
Cari signori ieri sera ho trovato questo esercizio, ma non riesco a venirne a capo vi posto il testo nel quale qualcuno mi possa dare una mano a farlo
Considerate un insieme di giocatori [tex]$N=\{1,\ldots,n\}$[/tex] e una partizione [tex]$P=\{A_{1},\ldots,A_{m}\}$[/tex] di [tex]$N$[/tex] (o coalition structure), quindi [tex]$A_{k}\neq\emptyset$[/tex] per [tex]$1\leq k\leq m$[/tex], così {i} come [tex]$A_{h}\cap A_{k}=\emptyset$[/tex] per [tex]$1\leq h<k\leq m$[/tex] e infine ...
Avrei bisogno d'aiuto per questi: In un piano cartesiano rappresenta le rette di equazione:
r→ y = x + 3
s→ y = 3x + 15
(Fatte tabella e grafico)
poi chiede:
a) scrivi le coordinate dei punti:
A intersezione della retta r e dell'asse x
B intersezione della retta s e dell'asse x
C intersezione della retta r e retta s
b) Considera il triangolo ABC e disegna il simmetrico rispetto all'asse x
c) ottieni un particolare quadrilatero, descrivilo e calcolane perimetro e area
Non voglio ...
Ciao a tutti,
ecco il mio problema:
Un'urna contiene 20 palline numerate progressivamente.Vengono estratte una dopo l'altra 4 palline con reimmissione:qual'è la probabilità che venga estratta la numero 1?
Ragiono così:
lo spazio campionario saranno delle combinazioni con ripetizione $C^R(4,20)$ perchè dell'ordine non mi importa niente, cioè se pesco su per esempio la 4-upla $(1,2,2,2)$ o invece la 4-upla $(2,2,1,2)$ non mi cambia niente perchè a me interessa che ...
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