Matematicamente

che cos'è un angolo solido?

Salve! Sul libro c'è scritto che le equazioni differenziali del tipo: $y'=f(ax + by)$ si risolvono assumendo come incognita la funzione: $z = ax + by$ dunque $y' = z$ e $y = frac{z-ax}{b}, y' = frac{z' - a}{b}$ e dunque $frac{z' - a}{b} = f(z)$ $z' = a + b*f(z)$ (1) Adesso non capisco come arrivare all'integrale $y(x) = frac{z(x)-ax}{b}$ Integrando a variabili separabili la (1) dovrebbe essere: $z' - b*f(z) = a $ $int dz - b*int f(z)dz = int a dx$ o no?

Potreste per favore risolvermi questi problemi sulla similitudine? E' urgente ed io non ho proprio capito come si fanno >.< 1° problema: I perimetri di due poligoni simili sono rispettivamente di 96 cm e di 384 cm. Calcola l'area del secondo, sapendo che quella del primo è di 75 cm quadrati. 2° problema: Il rapporto di similitudine fra un triangolo rettangolo, avente i cateti rispettivamente di 28 cm e 21 cm, e un altro simile al primo è 7 fratto 8. Calcola il perimetro di ciascun ...

Stavolta pongo una domanda più standard. Se [tex](M, \mu)[/tex] è uno spazio di misura [tex]\sigma[/tex]-finito possiamo definire degli operatori sul corrispondente spazio [tex]L^2(\mu)[/tex] mediante moltiplicazione: data una funzione (reale o complessa) q.o. finita [tex]a[/tex] poniamo [tex]D(A)=\{f\in L^2(\mu) \mid a(x)f(x)\in L^2(\mu)\}[/tex] e [tex]Af=a(x)f(x)[/tex] per ogni [tex]f \in D(A)[/tex]. Se [tex]a[/tex] è essenzialmente limitata, ovvero se [tex]\lVert a \rVert_{\infty} < ...

salve in una serie del genere per studiare la convergenza semplice ed assoluta si può applicare due volte il criterio della radice ? $ sum_(n=2)^infty ((n-1)/n)^(n^2)$

Scrivere le soluzioni della seguente equazione differenziale e dire se ha soluzioni definite per ogni $t in RR$ $dx/dt=1/(1+x^2)$ con la separazione delle variabili si arriva a $x(t)+(x(t)^3)/3=c$ Chiaramente non si riesce a scrivere esplicitamente $x(t)$, quindi bisogna determinarne il dominio. Derivando l'identità $x(t)+(x(t)^3)/3=c$ Con qualche messa in evidenza si ottiene $dx/dt=1/(1+(x(t))^2)>0$ Quindi si ha che $x(t)$ è una funzione crescente, ma ...

Il libro sta parlando di "nozioni sui problemi al contorno". In particolare, la funzione di Green. Ad un certo punto dice: "verifichiamo che $y(x) = \int_(x0)^(x1)G(x,s) f(s) ds$ è soluzione dell'equazione $d/dx (P(x) y^{\prime}) + Q(x) y = f(x)$ con le condizioni al contorno $y(x0) = y(x1)= 0$. Infatti si ha: $y^{\prime}(x) = \int_(x0)^(x1)G_x^{\prime}(x,s) f(s) ds = \int_(x0)^(x)G_x^{\prime}(x,s) f(s) ds + \int_(x)^(x1)G_x^{\prime}(x,s) f(s) ds $; $ddot y(x) = \int_(x0)^(x) ddotG_(x x) (x,s) f(s) ds + G_x^{\prime}(x,x-0) f(x) + \int_(x)^(x1) ddotG_(x x)(x,s) f(s) ds - G_x^{\prime}(x,x+0) f(x)$ etc." Non riesco a capire da dove saltano fuori i termini $ + G_x^{\prime}(x,x-0) f(x) $ e $ - G_x^{\prime}(x,x+0) f(x)$. $x-0$ e $x+0$ sono termini solitamente usati per ...

Ciao a tutti. Mi trovo ad affrontare l'intersezione tra una quadrica ed un piano ed avrei un dubbio. Se io metto a sistema la mia quadrica con il mio piano in questo modo: $\{(P=P_0+t(v)+s(w)),(P^(t)AP+2a^(t)P+a_(00)=0):}$ dove la prima equazione rappresenta il piano e la seconda la quadrica, ottengo un equazione di secondo grado nelle incognite $t$ ed $s$ che erano i parametri del piano. Ma io so che una conica è definita come il luogo geometrico dei punti del piano le cui coordinate ...

Ciao a tutti, mi serve il vostro aiuto, potreste dirmi quali calcoli devo effettuare per verificare che: $5n^2 + n = O(n^2)$ ?

Fa troppo ridere :) ma le risoluzioni non fanno una piega ahahahah Beh, qui sotto la x l'ha trovata!!!... "Espandi (a+b)^n":

un bambino mette una sferetta di raggio 3 cmm dentro una scatola metallica di dimensioni (10cm) X (10cm) X (5,1cm). Poi riempie la scatola di acqua. CALCola il volume di acqua necessario a riempire la scatola... AIUTOOOO X FAVOREEEE....

Salve a tutti! Ho avuto dei problemi con dei diagrammi di Eulero-Venn nella risoluzione di alcuni problemi. Sostanzialmente non riesco a capire come impostare per poter risolvere il problema in questione. Il testo è questo: "Da una indagine sulle preferenze fra gli sport calcio, pallacanestro e nuoto, svolta fra 30 allievi di una classe, risulta che 21 giocano a calcio, 12 a pallacanestro e 12 praticano il nuoto. 10 svolgono sia calcio che pallacanestro, 5 sia pallacanestro che nuoto, 6 ...

Ciao a tutti ragazzi! c'è un piccolo problema di calcolo probabilistico che mi s-cervella... Allora, se io lancio una moneta in aria, tentando di indovinare la faccia che apparirà, quante probabilità ci sono che io sbagli per 5 volte consecutive? e qual è la formula che esprime questa possibilità? vi ringrazio fin d'ora per l'aiuto, spero di essere stato chiaro, Riccardo

Ciao! Oggi ho fatto molti esercizi per la verifica di domani e in uno di questi riguardo alla funzione omografica si richiedeva la tangente in un suo punto. Non so se per distrazione o stanchezza, il risultato non combacia, potreste provare anche voi per favore? =) La funzione omografica è: y=(x-3)/(2x-2) e il punto A(2,-1/2) Grazie! Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi: No, abbiamo visto l'iperbole equilatera riferita agli assi e poi la funzione omografica... Oggi ho provato a fare ...

Salve, come si risolve questo sitema di disequazioni di 2° frazionarie? [math]\begin{cases} \frac{x^2-4x+4}{x-x^2-3}>=0 \\ \frac{x^2(x^4-81)}{x^2+1}

Ho difficoltà a ricollegare il teorema così come è scritto sulla mia dispensa con quello che trovo in internet. Siano $alpha<beta in RR$, e siano $f:[alpha,beta]->RR^m$ , $g:[alpha,beta]->RR$ funzioni verificanti le condizioni: * $f,g$ sono continue su $[alpha,beta]$, *$f,g$ sono differenziabili su $(alpha,beta)$, *per ogni $t in (alpha,beta)$ si ha $||Jf(t)||<=Jg(t)$ o equivalentemente $||f^(1)(t)||<=g^(1)(t)$ (viene fatta la norma di f perchè è una funzione in ...

Eccomi di nuovo qui, sempre alle prese con i test per l'OFA, chiedo scusa in anticipo per la mia ignoranza I QUESITO: Se X è un numero reale negativo, allora: -X x |X| < 0 X x |X| > 0 X - |X| < 0 X + |X| > 0 X/|X| > 0 II QUESITO: Un rettangono è formato da due quadrati il cui lato misura 2 cm e da sette quadrati il cui lato misura 1 cm, il perimetro del rettagono misura: 22 18 20 16 44 III QUESITO: L'equazione |x-1|=1-|x| ha 2 soluzioni 4 ...

dovrei trovare l'equazione di un elisse sapendo un V(radice 10;0) e la retta tangente a y=6x-20

Questo è il testo del problema: "In un quadrato di lato 1 sono disposte alcune circonferenze; la somma dei loro perimetri è 10. 1) Dimostrare che le circonferenze date sono almeno 4 2) Dimostrare che esiste una retta che ne interseca almeno 4" Questa è la mia risoluzione: 1) La circonferenza massima, tangente a tutti e quattro i lati, ha perimetro: $2p_(max)=2*pi*(1/2)=pi$ Se le circonferenze fossero solo massime, per raggiungere un perimetro di 10 ne occorrerebbero $10/pi=3,18..$, più di ...

Chi mi sa rispondere? Sia u armonica in Ω, C^0 in Ω(con una barra sopra, non sono riuscita ad inserirlo con lo strumento formula) e 0 in ∂Ω. Si provi che allora u=0. Grazie!