Problemi di calcoli con equazione esponenziale
sto avendo problemi con quest'equazione esponenziale:
$root(7x-6)(4^(5x-3))*root(2x+7)(4^(3x+4))=root(5)(4^9)$
l'indice della radice si pone come denominatore dell'esponente che va al numeratore creando esponenti fratti con basi 4.
Avendo dunque basi uguali, si procede solo con gli esponenti.
Qua andando a fare i calcoli, ottengo numeri assurdi. Qualcuno mi aiuta? Grazie in anticipo
$root(7x-6)(4^(5x-3))*root(2x+7)(4^(3x+4))=root(5)(4^9)$
l'indice della radice si pone come denominatore dell'esponente che va al numeratore creando esponenti fratti con basi 4.
Avendo dunque basi uguali, si procede solo con gli esponenti.
Qua andando a fare i calcoli, ottengo numeri assurdi. Qualcuno mi aiuta? Grazie in anticipo
Risposte
Credo che ci sia un errore di stampa. Confrontiamo le nostre soluzioni: io ottengo l'equazione
$(5x-3)/(7x-6)+(3x+4)/(2x+7)=9/5$
che, a calcoli fatti, diventa
$51x^2+278x-318=0$
che non ha soluzioni razionali. Poiché gli indici di radice devono essere numeri interi positivi, si conclude che l'equazione è impossibile. Che soluzione dà il libro? Prova a sostituirla nell'equazione e vedi cosa succede.
$(5x-3)/(7x-6)+(3x+4)/(2x+7)=9/5$
che, a calcoli fatti, diventa
$51x^2+278x-318=0$
che non ha soluzioni razionali. Poiché gli indici di radice devono essere numeri interi positivi, si conclude che l'equazione è impossibile. Che soluzione dà il libro? Prova a sostituirla nell'equazione e vedi cosa succede.
Veramente anch'io ho ottenuto un'equazione priva di soluzioni intere, poi ho sostituito 3 al posto della x ... e ho dedotto di aver fatto un errore di calcolo nel determinare l'equazione.
Brava @melia! Ho rifatto i calcoli, e l'equazione finale è $29x^2-138x+153=0$, che ha come soluzioni $x=3$, accettabile e $x=51/29$, non accettabile.
Grazie ragà, oggi avevo il compito, l'ho fatto bene anche grazie ai vostri aiuti! Vi informo sul voto prossimamente 
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