Matematicamente

Buongiorno a tutti. Esercizio. Sia $g:RR to RR$ una funzione reale definita su tutto $RR$, con derivata limitata: $|g'|<=M$. Fissato $epsilon>0$, definiamo $f(x)=x+epsilong(x)$. Si provi che, se $epsilon$ è sufficientemente piccolo, $f(x)$ è iniettiva. Mi pare un bell'esercizio (come da titolo, è tratto dal Rudin), anche se non so dire di che livello di difficoltà. Io ci ho pensato un po' lungo tutta la mattinata e devo dire di aver cavato ...

In vista dei test di recupero per ing. mi sto "allenando", con gli argomenti del programma, tra cui queste disequazioni. Ho fatto molti esercizi e ben o male riescono tutti ma sono due giorni che sbatto la testa su questo: il numero 7 della pagina http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... 5_2010.pdf In breve quello che faccio: -Imposto il sistema -le condizioni dei radicali si ottengono subito -la risolvente ha bisogno di due elevazioni per liberarsi completamente delle radici, ma qui arrivo ad una diseq. di quarto ...

Salve, vorrei chiedere un chiarimento (forse banale) su una notazione che non comprendo e che mi ha messo un attimo in crisi. premessa: funzioni prese da un'equazione differenziale. Cosa vuol dire la notazione di una funzione così: $u^2(t)$ cosa comporta mettere a potenza una funzione? non è la notazione di derivata di solito messa con $u''(t)$. e di più, la sua derivata prima cosa diventa? Ringrazio chi aiuta :)

Salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di un esercizio! RIPORTO IL TESTO: SIa (X,Y) una variabile aleatoria doppia distribuita uniformemente nel quadrato S= [ (x,y) : |x| + |y| $<=$ 1 cioè si ha che P ( (X,Y) $in$ A ) = (misura di Lebesgue di A )\ ( Area S) per ogni boreliano A $sub$ S. a) si calcoli la densità di (X,Y) e le densità marginali b) Le variabili X e Y sono indipendenti? Allora, so che l'area di S è 2, giusto?! ma non so ...

Salve a tutti... Avrei bisogno di tre chiarimenti di analisi c: X è l'insieme delle funzioni misurabili f: (0,1)->|R tali che $ (1/x)*|f(x)|^2 $ sia integrabile in (0,1). Presa come norma di f la radice quadrata dell'integrale su (0,1) di $ (1/x)*|f(x)|^2 $, dimostrare che X è completo rispetto alla metrica indotta dalla norma scelta. T è un operatore lineare e continuo da R^2 in R^3 tale che $ T(x,y)=(2x-y,5y,-4x) $. Qual è la sua norma in L(R^2,R^3)? Qualcuno mi potrebbe dimostrare questo ...

Salve sto studiando e approfondendo l'argomento a titolo del topic; avrei alcuni domande da porvi dato che nel testo di analisi oltre ad un breve richiamo non ho trovato nulla più_ 1) Come mai ci poniamo il problema di approssimare gli zeri con (solitamente con il metodo di "bisezione" teorema di esistenza degli zeri) ......invece che con la semplice equazione $f(x)=0$?....... può essere perchè $f(x)=0$ non è un equazione elementare ?? ho visto la ...

Salve ragazzi. La prof di Mate ci ha spiegato che quando bisogna analizzare una funzione con arc-X è necessario tenere conto che si inverte il dominio con il codominio. Non capisco però come impostare nel sistema questo parametro per far sì che mi trovi con il risultato. Potete aiutarmi? Posto 3 esempi. Y= radicedi arcsen(x+1) Y= arcsen lnx Y= ln arcsenx Grazie, e perdonatemi se non ho usato il "latex" (mi sembra si chiami così, ma proprio non sono riuscito!) Aggiunto 3 ore 51 ...

Salve Ho comprta un HD da un tera, ma dopo averlo formattato mi sono accorto che la dimensione totale è di solo 931 GB. Allora ho letto su alcuni forum che ciò accade perchè i venditori fanno un arotondamento della dimensione : $1 Kilobyte = 1024 Bytes$ Ma in realta loro usano questa conversione $1 Kilobyte = 1000 Bytes$ in modo fare calcoli più agili. Quindi i venditori usano questo metodo per far figurare più GB del reale. Ora sembra tutto chiaro però mi sono messo a fare due conti ma ci deve ...

Salve, ho risolto un esercizio che richiede di determinare: * $CC$-sottospazi intersezione e somma di due sottospazi vettoriali * ed i $RR$-sottospazi di $CC_2[x]$ intersezione e somma l'esercizio mi è stato corretto ed è risultato giusto nella prima parte ma errato nella seconda in quanto ho sbagliato la dimensione di uno dei sottospazi. Io so che la dimensione di un sottospazio in $RR$ è doppia rispetto alla sua dimensione in ...

Sia: $ y^n=a0(x)y+...+a(n-1)[pedice](x)y^(n-1) $ 1) se y1, y2, .. yp sono p soluzioni in [a] allora c1,c2...cp è soluzione e risulta: y(x)=c1 y1+c2 y2+...+cp yp 2) se le condizioni iniziali del prob di Cauchy sono $ y(x0)=0 y'(x0).... y^(n-1)(x0)=0 $ allora y(x)=0 3) siano assegnati n prob. di Cauchy: 1) $ { ( y1(x0)=1 ),( y1(x0)=0 ),( y1^(n-1)(x0)=0 ):} $ 2) $ { ( y2(x0)=0 ),( y2(x0)=1 ),( y2^(n-1)(x0)=0 ):} $ n) $ { ( yn(x0)=0 ),( yn(x0)=0 ),( yn^(n-1)(x0)=1 ):} $ dove le soluzioni del primo sistema è y1(x) , del secondo y2(x) ... dell'ennesimo prob. yn(x) siano y1,y2,....yn soluzioni linearmente indipendenti ...

Ciao a tutti, rieccomi. L'esercizio stavolta è il seguente: Dimostrare che un gruppo G di ordine $ p^mq $ con p e q primi distinti, è risolubile. (senza usare il th. di Burnside, naturalmente) La dimostrazione è articolata in varie fasi (il mio problema è nel dimostrare il CASO 2), e si basa sui teoremi di Sylow sui p-sottogruppi. La strategia di base consiste nel mostrare che G contiene un sottogruppo normale. Considerato l'insieme dei p-sottogruppi di Sylow (che indichero con ...

Ciao a tutti, dovrei verificare il costo computazionale di un algoritmo che utilizza una radice quadrata. Nell'associare a tale operazione un costo computazionale nutro dei dubbi. Tendenzialmente penso che un calcolatore applichi un polinomio interpolante di secondo grado (o terzo non ho verificato) che equivalga alla radice quadrata (o ennesima in generale). A questo punto mi confermate che il costo computazionale di una radice ennesima corrisponde al costo computazionale di una funzione ...

come calcolo l'altezza in un trapezio isoscele avendo le basi e l'area?

X+7=20 VERO O FALSO

Ciao ragazzi, se trovo che una serie non converge totalemente in $]-\infty,+\infty[$ potrebbe convergere uniformemente in qualche sottoinsieme? O è giusto dire che: non converge totalmente in $RR$ quindi non converge uniformemente in $RR$ ???

ho l'equazione dell'iperbole in forma canonica , la retta di m=1 la interseca in due punti tali P e Qche PQ=6 come trovo l'equazione di questa retta? altro problema: ellisse di vertici A1(-5;0) A2(5;0) ed eccentricita 2/5 inscrivere un rettangolo non degenere i cui lati siano paralleli agli assi dell'ellisse e di perimetro 125/5 non so davvero come fare

Nel calcolare il pH di 100 ml - millilitri - di una soluzione acquosa di HCl 0,10 M - molare - ho tenuto conto della dissociazione di quest'acido forte e calcolato il ph secondo la consueta formula: -log[H+] dove [H+]= 0,10; pH= -log0,10=1 Quello che non mi convince è che in questo modo non ho utilizzato il dato sul volume della soluzione - 100 ml di soluzione -. E' corretto il modo in cui ho calcolato il pH oppure avrei dovuto procedere diversamente?

Data la reazione $NO_3^(-) + H_2O -> HNO_3+OH^-<br /> dire se la soluzione risultante è basica, acida o neutra.<br /> <br /> Essendo $HNO_3$ un acido forte e $OH^-$ una base forte, io direi che è neutra. Ma è corretto?

Ciao a tutti, stavo svolgendo i compiti per casa di chimica (un questionario), e mi sono imbattuto in due domande che non sono riuscito a rispondere. Le domande in questione sono le seguenti: "I legami a idrogeno sono responsabili della forma di moltissime macromolecole importanti per gli organismi viventi. Quali sono queste macromolecole e di quale forma sono responsabili?" "Un solido si scioglie in acqua e la soluzione non conduce elttricità. Di che cristallo si tratta?" Potete ...

Ho 5 esercizi mi aiutate gentilmente a fare questo esercizio? grazie mille! Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse x, tangente alla retta di equazione x = -1 e avente fuoco in F (-1/4 , 2). (risultato: x = 1/3y^2 - 4/3y +1/3)