Matematicamente

ciao, l'esercizio che sto cercando di svolgere è $ limx->o (cosh^2 x -1 -x^2)/x^4 $ da risolvere utilizzando con Taylor io l'ho fatto in questo modo: $ limx->o (cosh^2 x -1 -x^2)/x^4 $ $ = ((1+x^2/(2!)+o(x^3))^2 -1 -x^2)/x^4 $ $ = (1+x^4/(4)+o(x^5) -1 -x^2)/x^4 $ quindi $ = (-x^2+(x^4)/4+o(x^5))/x^4 $ arrivata a questo punto dovrei fare il rapporto tra chi va più velocemente a 0 e il risultato dovrebbe essere $1/3$ ma come l'ho svolto io viene $-1/x^2$ chi sa dirmi, ovviamente per favore, dove è l'errore?? ne ho fatti anche altri e ...

Salve a tutti, ecco un problema di geometria apparentemente innocuo, ma che non so veramente da che parte prendere: Si disegni un triangolo isoscele ABC il cui angolo al vertice A misura 20 gradi. Si traccino tre segmenti : uno congiunge un punto D di AB con il vertice C, l'altro congiunge un punto E di AC con B e il terzo congiunge D con E. Sapendo che EBA e DCA misurano rispettivamente 20 e 30 gradi si determini l'ampiezza dell'angolo EDB. [La soluzione è 130°] il triangolo ...

ciao tutti sono nuovo del forum, penso di trovare qui le risposte alle mie domande: $ { ( x'=x-4y ),( y'=x+y ):} $ questa che ho scritto è un sistema di equazioni differenziali, l'esercizio mi chiede di scrivere l'integrale generale. io svolgo cosi: scrivo la matrice dei coefficienti e mi calcolo gli autovalori $ (1-a)^2 - 4 $ da cui ricavo che $ a=-1 $ ed $a=3$ esegui i due sistemi per calcolarmi gli autovettori, il primo è: $ { ( 2v_1+4v_2=0 ),( v_1 + 2v_2=0 ):} $ da vui ricavo l'autovettore ...

Salve ragazzi ho avuto dei piccoli problemi su insiemi di definizioni, soprattutto con le funzioni trigonometriche, eccoli di seguito : $log(arccos(sqrt(3^x+1) -2)) $ e $ (|2senx-1|-\)^x $ Allora nel primo ho fatto un sistema dove ho posto $ 3^x>0 -> per ogni x 3^x+1 >= 0 arccos(sqrt(3^x+1) -2 >0 $ mi chiedevo.. devo porre l'argomento dell'arcocoseno , compreso tra -1 e 1? Nel secondo invece ho notato che l'esponenziale (come prima) è sempre definita, ma dopo, come devo definire il senx..? Grazie per l'aiuto =)

salve a tutti vorrei sapere se il procedimento per l'esercizio che vi presento è corretto. l'esercizio dice: Si calcoli l'integrale della forma differenziale $ 1/sqrt(x^2+ y^2) dx + dy<br /> esteso alla circonferenza C di centro nell'origine e raggio unitario, orientata in senso orario.<br /> <br /> io svolgo in questo modo:<br /> eseguo la sostituzione $ x=r cos(t) $ ed $ y=r sen(t) $ da cui mi ricavo $ dx=-r sen(t) dt $ ed $ dy=r cos(t)dt $ <br /> quindi sostituisco nella forma differenziale x, y, dx, dy ed integro tra $ 0 $ e $ -2pi $ vi trovate con il ragionamento?

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum! Ho un grosso problema relativo ad un'esercizio di un'esame di analisi matetamica 2. Chiedeva di stabilire se la funzione $ log (sin (sqrt(x^2+y^2)) ) $ in cui il LOG è IN BASE (Y-X) è differenziabile. Per fare ciò in teoria dovrei calcolare le derivate parziali rispetto ad X e rispetto ad Y della funzione, e poi vedere se il dominio della funzione è incluso in quello delle derivate. Il problema è il calcolo delle derivate, perchè considerando che il ...

In un esercizio viene chiesto di svolgere un integrale doppio su un dominio D delimitato dalla retta x=1, dalla bisettrice del 1 quadrante e dalla circonferenza di centro l'origine e raggio 1, quindi va considerata anche la parte fuori la circonferenza?

ciao! ho bisogno di un aiuto per risolvere parte di un esercizio. Devo determinare delle equazioni cartesiane per il sottoinsieme di V che si ottiene traslando tutti i vettori di U per il vettore $ (u)^(0) = (v)^(1) + 2(v)^(2) $ Vi do i dati. $ V={ (v)^(1), ... , (v)^(5)} $ vase di V, spazio vettoriale U sottospazio vettoriale di V generato da: $ (u)^(1) = (v)^1 + 3(v)^(3) - 2(v)^(4) $ $ (u)^(2) = (v)^1 - 2(v)^(2) - (v)^(3) - 2(v)^(5) $ $ (u)^(3) = (v)^1 - (v)^(2) + (v)^(3) - (v)^(4) -(v)^(5) $ Il mio problema è che non so il procedimento per traslare uno spazio vettoriale. Pensavo che fosse ...

Buonasera ragazzi. Dopo aver verificato con successo che gli esercizi sulle strutture algebriche di cui avevo proposto la mia risoluzione erano corretti, vorrei chiedere una mano a proposito di alcune richieste di un esercizio in cui mi sono imbattuto questa sera, ve lo propongo: E' dato l'insieme G = { id4 , ( 1 4 ) ( 2 3 ) , ( 1 2 ) ( 3 4 ) , ( 1 3 ) ( 2 4 ) } a) dimostrare che G è un sottogruppo di S4 b) scrivere la tabella della moltiplicazione del gruppo G c) stabilire se G è ...

Devo risolvere il seguente quesito. Metto le mani avanti dicendo che alcune ipotesi possono essere superflue visto che l'esercizio proseguiva con altre richieste. Sia $X$ un $G-spazio$ con $G$ gruppo finito che agisce liberamente su $X$. Dimostrare che $X$ ammette una base numerabile se e solo se $X/G$ l'ammette. Quello che ho provato a fare è sfruttare la proiezione $p$ da $X$ a ...

Salve, vorrei chiedere se potreste controllare i passaggi che ho fatto per risolvere un'equazione di ricorrenza. E' di un semplice algoritmo che ho creato, ma che devo allegare anche i calcoli di analisi, perciò è meglio che siano corretti. Non capisco perchè con il Metodo dell'iterazione (sostituzioni successive) torna una limitazione superiore sbagliata, che invece con l'induzione è minore. Equazione: $T(n) = \{(O(1) if n=1),(O(1) if n=2),(T(n-2) + d if n>2):}$ con il metodo per tentativi si dimostra che che ...

potete spiegarmi i vari metodi di verifica della continuità di un limite? grazie in anticipo

Esercizio di analisi 2 Data la funzione : $ f(x,y)=x^2(2y-1)-4y^2 $ a)Classificare gli eventuali punti critici della seguente funzione b)scrivere l'equazione del piano tangente al grafico di f nel punto (1,0,-1) c)scrivere l'equazione della retta tangente in (2,1) alla curva $ f(x,y)=0 $ la cosa più importante è il punto c! grz in anticipo[/spoiler]

analisi 2 a tutti gli effetti. Sia $g\inL^2(\RR^2)$, $g\ge0$. Per ogni naturale $n$ poniamo $E_n={(x,y):n\le g(x,y)\le2n+1}$. Definiamo $f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}1/(1+x^2+y^2)\chi_{E_n}(x,y)$ Mostrare che $f\inL^1(\RR^2)$. Come si fa l'integrale doppio che esce fuori? Magari si può solo stimare ... aiutino?!

ciao a tutti.....ho un esercizio che non riesco a risolvere: $ int_()(x arcsenx)/(sqrt(1-x^2))dx $ ho provato a risolverlo facendo in questo modo: $ 1/2int_()(2x arcsenx)/(sqrt(1-x^2))dx $ e notando che $ (2 arcsenx)/(sqrt(1-x^2)) $ è la derivata di $ (arcsenx)^2 $ quindi per parti: $ int_()D((arcsenx)^2)xdx= x(arcsenx)^2-int_()(arcsenx)^2dx $ ma poi i vari passaggi successivi non riescono bene.. :cry: :cry: :cry:

Ciao a tutti, non mi è chiara una questione, volevo sapere se è sensato calcolare la continuità per punti esterni all'insieme di definizione..mentre se non sbaglio è lecito farlo per punti in cui cambia la legge di formazione.

Una delle cose che più mi risulta difficile comprendere nella topologia è il fatto che le caratteristiche di uno spazio dipendano dalla topologia scelta..insomma, non è questo concetto banale! Venendo a noi la domanda è questa: si può prendere uno spazio che per una topologia t è connesso e trovarne una v per la quale non lo è? Per esempio io ho in mente questo caso: Sia $ S=[0,1] $ spazio topologico con topologia $ cc(I) $ : $ cc(I)={O/ ,[0,1/2),[1/2,1],S } $ Ora mi chiedo, i due aperti ...

Ciao, sto facendo alcuni esercizi del professore sull'ordine di infinito-infinitesimo. Studiando per bene la teoria, ho capito che per determinare l'ordine di infinito-infinitesimo di una funzione, bisogna confrontare tale funzione con un infinito-infinitesimo campione. Negli esercizi del professore, invece, mi dice di calcolare il limite di un rapporto di due funzioni, e, successivamente, di determinarne l'ordine. Quello che non ho capito è rispetto a cosa calcolo l'ordine. Per esempio, ...

Salve ho un dubbio, la legge di Faraday-Neumann-Lenz mi dice che la variazione di un campo magnetico mi genera corrente e quindi campo elettrico. Ora mi sorge spontaneo se ho variazione di campo elettrico allora genero campo magnetico variabile. Cioè la posso la legge può essere invertita?

volevo una vostra opinione su un esercizio, visto che il risultato che ho calcolato io, e quello che è stato scritto a lezione differiscono di "qualcosina". la mia funzione da sviluppare è: [tex]f(x)=x[/tex] definita in [tex][\pi, -\pi][/tex]. è una funzione dispari, quindi compariranno solo i coefficienti del seno. scusate se scriverò qualche eresia. [tex]b_k = \frac{2}{\pi} \int_{0}^{\pi} x\sin(kx)dx[/tex] integro per parti [tex]\frac{2}{\pi}[-x\cos(kx) + \int_{0}^{\pi}\frac{\cos(y)}{k} ...