Domanda funzioni composte?

[Tia9]

Perchè la funzione composta >> (1) g o f $ f(x)= e^{x+2} $ e $ g(t)= logt $ da come risultato $ x+2 $
mentre la funzione composta >> (2) g o f $ f(x)= logx $ e $ g(t)= e^(t+1) $ >>>> da come risultato $ xe $

Non si dovrebbero risolvere ugualmente? cioè: $ x+2 $ (la prima funzione) , $ x+1 $ (la seconda funzione)
oppure : $ xe^2 $ (la prima funzione) , $ xe $ (la seconda funzione) ???

[sgnurlo]

Stai attento che la composizione di funzioni non è commutativa...
Nel tuo caso hai
(1)
$(g circ f)(x) = g(f(x)) = log(e^(x+2)) = x+2$, mentre
$(f circ g)(x) = f(g(x)) = e^(logx+2) = xe^2$;

(2)
$(g circ f)(x) = g(f(x)) = e^(logx+1) = xe$, mentre
$(f circ g)(x) = f(g(x)) = log(e^(x+1)) = x+1$.

A te viene chiesto in entrambi i casi $gcircf$, che quindi sono rispettivamente $x+2$ e $xe$.