Matematicamente
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L'esercizio è il seguente:
Un corpo di massa m = 1 Kg si trova su un piano orizzontale e viene premuto contro una molla di costante elastica k=100 N/m accorciando la molla di un tratto x. In seguito alla spinta ricevuta dalla molla il corpo percorre un tratto su un piano orizzontale, costituito da una prima parte priva di attrito ed una seconda parte con coefficiente di attrito dinamico u=0.1 lungo L = 4 m. Al termine della parte di piano con attrito, il corpo prosegue ...
Ciao. ho un po' di problemi a risolvere (e forse a capire) i limiti con il logaritmo.
Ecco un esercizio: $lim_(n -> oo) ln(1+n)/ln(3n)$ secondo me il risultato è $ln(1/3)$ ma il libro riporta $1$
Oppure quest'altro, $lim_(n -> oo) ln(1+n)/ln(2n^2)$ ... il libro riporta $1/2$ come soluzione, ma secondo me c'è una $n$ che manca...
L'ultimo è $lim_( n -> oo) ln ((n^2+2)/(4n^2))$... a me risulterebbe $1/4$ mentre il risultato è $-2 ln(2)$ e non capisco che procedimento ha ...
Lo Shuttle, mentre si trova in un orbita a 280 Km al di sopra delle superficie terrestre, rilascia un satellite per le telecomunicazioni di massa 470 kg. Un motore a razzo sposta poi il satellite su un orbita geostazionaria. Quanto lavoro è stato fornito dal motore? [1.19x10^10 J]
(i satelliti geostazionari si trovano tutti a 36000 km)
Io ho pensato di applicare il teorema dell'energia cinetica
$ m/2(vb^2-va^2)=L $
calcolare così il Ltot delle forze agenti sul satellite. Sottrare al ...
una palla di 50g è attaccata ad un filo inestensibile di massa trascurabile lungo 2,5 m, fissato all'altro estremo. La palla percorre una traiettoria circolare su un piano verticale. Sapendo che la velocità nel punto più alto è di 10 m/s, calcolare
a) la velcoità della palla nel punto più basso (calcolata, con la legge di conserv. dell'energia... vale 14,1 m/s)
b. la tensione massima sopportata dal filo e la posizione della palla quando la tensione è massima
io ho posto
...
Salve ragazzi mi potreste togliere dei dubbi cioè come si deve valutare: $sqrt(x^2)$, $sqrt(|x|)$
Grazie mille per una vostra eventuale risposta.
Salve a tutti! Volevo chiedervi un aiuto per quanto riguarda un esercizio che non so proprio come risolvere...
ve lo posto:
" Due recipienti di volumi 15 litri e 18 litri contengono idrogeno alle pressioni di 1,4 atm e 2,4 atm, rispettivamente, ed alla stessa temperatura. Quando vengono messi in comunicazione la pressione finale è..."
a) 1,95 kPa
b) 197 Pa
c) 197 kPa
d) 384,9 kPa
e) 3,8 atm
So che il regolamento dice di postare almeno un modo per poter risolvere un quesito ma io ...
Ciao,
potreste aiutarmi a risolvere questa espressione:
3-2 x (3/4ac^2) x (-1/3ab)^2 - (1/7abc)^3 : (-bc) ;
Grazie
Dato lo straripante affermarsi del digitale, vorrei un parere circa l'utilità di studiare le comunicazioni analogiche.
Grazie
Salve a tutti!Vi scrivo per un dubbio forse molto stupido ma che si presenta quasi ogni volta che svolgo diversi esercizi.In pratica mi capitano situazione di questo tipo:
$\Pi(1/4)$,$\Lambda(-8)$,etc.. dove $\Pi(t)$ e $\Lambda(t)$ sono rispettivamente un impulso rettangolare e un impulso triangolare.
Quello che non riesco a determinare è il valore corrispondente.
Ovviamente ho provato a sostituire quei valori numerici (in questo caso $1/4$ e ...
ho questo esercizio.
Una coppia di dadi viene lanciata 180 volte. qual'è la probabilità che un totale di 7 si presenti almeno 25 volte?
Quindi ho $ n = 180 $ e $ p = 1/6 $ e X="numero di volte che esce un totale di 7"
poichè n è molto grande e p molto piccolo X ~ Poisson (λ= np= 30)
però le tavole non arrivano ad un numero così alto di λ ! C'è forse un altro metodo??
Grazie mille a tutti quelli che risponderanno...
Nel ricercare l'espressione della serie di Fourier della funzione $f(x)=sin^2(x)$ mi sono trovato davanti ad un ostacolo che non riesco a superare:la suddetta funzione credo sia pari e quindi esprimibile come $(A0)/2+sum_(n=1)^(oo) An cos(nx)$.Dopo aver calcolato $A0=1$ ho impostato il calcolo $An=(1/pi)(int_(-pi)^(pi) f(x)cos(nx) dx)$ ottenendo come risultato $(-4sin(n pi))/(pi(n^3-4n))$ che è nullo per qualsiasi $n$.Come si spiega?
Devo trovare massimi e minimi della funzione $ x^3 + y^3 - 3x^2 - 12y $ nel quadrato con centro nell'origine ed un vertice in (3,3).
Ho trovato la derivata rispetto ad x che si annulla in x=0 e x=2, mentre la derivata rispetto ad y si annulla in y=2 e y=-2.
Mi chiedo se i punti in cui annullano entrambe le derivate sono (0,2) (0,-2) (2,2) (2,-2) poichè la derivata rispetto ad x è una funzione solo in x e la derivata rispetto ad y è una funzione solo rispetto ad y.
Poi ho calcolato la funzione sul ...
Sia K un campo e sia $\sigma$ : K ->K un endomorfismo, diciamo $\sigma$ ≠ id. Si consideri l'anello dei polinomi R nella variabile x. Si definisca su R una nuova moltiplicazione ponendo
$\sum_{i} a_i x^i$ * $\sum_{j} b_j x^j$ = $\sum_{i,j} a_i \sigma^i (b_j) x^(i+j)$
In altri termini, la moltiplicazione è definita dall'identità di commutazione (della variabile con gli scalari) x a = $\sigma$(a) x, per ogni a $in$ K.
a. Dimostrare che (R,+,*) è un anello unitario ...
Non so ancora destreggiarmi correttamente con le operazioni con gli sviluppi di mclaurin. Leggendo degli appunti su internet, c'è scritto, riguardo il prodotto dello sviluppo di mclaurin di due funzioni:
Siano $f(x) = P_n(x) + o(x^n)$ , $g(x) = Q_n(x) + o(x^n)$ i due sviluppi di ordine n di f e di g;
vogliamo lo sviluppo del prodotto fg.
$f(x)g(x) = [P_n(x)+o(x^n)]·[Q_n(x)+o(x^n)]$
$=P_n(x)Q_n(x)+P_n(x)o(x^n)+Q_n(x)o(x^n)+o(x^n)o(x^n)$
$=P_n(x)Q_n(x) + o(x^n) + o(x^n) + o(x^n)$
$=P_n(x)Q_n(x) + o(x^n)$.
Non ho capito perchè il penultimo membro della moltiplicazione è scritto in questo modo, ...
Ciao a tutti! Volevo chiedervi una mano in questi 3 esercizi che proprio non riesco a risolvere. Non so proprio dove mettere mano
1) $ int int_(D) (y(1+x)e^-(2x+y))/(1+x^2) dxdy $
ove $ D-={ ( x>=0 ),( y>=x^2):} $
2) Calcolare $ int int_(S) (yz)/(x^2+4y^2) ds $ dove S è la parte di superficie laterale del cono definita dalle disequazioni $ { ( y>=0 ),( 4z^2=x^2+4y^2),( -2<=z<=0):} $
3)$ int int_(D) (xln (1+x^2+y^2))/(x^2+y^2) dxdy $ ove $ D-=x+2y>=0$
Grazie in anticipo
Sto preparando un esame di analisi all'uni e sto cercando di risolvere qualche limite facendomi "suggerire" da http://www.wolframalpha.com/ di tanto in tanto (anzi spesso in realtà)
Ho questi due limiti che mi creano alcune difficoltà:
1) $ lim_(x -> + oo ) x*(sinh x-2) $ il risultato è $ - oo $
è lecito risolverlo dicendo:
il lim che tende a $ + oo $ di sinh è sempre compreso tra -1 ed 1 quindi con il -2 ottengo un valore sempre negativo; il valore ottenuto moltiplicato per la x che tende ...
ciao a tutti aiutatemi
$f(x,y)=(x+y)/(1+x^2+y^2) $
si scriva l'equazione della retta tangente nel punto (1,1) alla curva di equazione $f(x,y)=2/3$
datemi una mano il dini si può applicare anche in questo caso utilizzando la seguente formula:
$f_x(x_0,y_0) (x-x_0) + f_y(x_0,y_0) (y-y_0)=0$
Salve....leggendo Partial Differential Equations di Evans mi sono imbattuto in questo integrale:
[tex]0=\int_U (Du\cdot Dv -vf)\, dx=\int_U(-\Delta u-f)v\,dx[/tex]
ove [tex]U\subset R^n[/tex] è un aperto e [tex]\partial U[/tex] è di classe [tex]C^1[/tex].
Si ottiene, in particolare, nella dimostrazione del principio di Dirichlet che permette di risolvere il problema
[tex]\begin{cases}
-\Delta u=f & \text{in $U$} \\
u=g & \text{su ...
Quando, nella ricerca dei massimi e dei minimi liberi, si trova un'hessiana semidefinita positiva o negativa, come si usa il metodo delle restrizioni per dire con sicurezza se è un massimo, un minimo, o nessuno dei due?
Ad esempio, la funzione
$f(x,y)=x^4-4/3x^3+y^3-3y^2$
Ho fatto l'hessiana rispetto al punto critico $(0,0)$ e mi viene una semidefinita negativa, quindi so che il punto non può essere di minimo. Poi ho fatto la restrizione sulla retta $y=0$, ma adesso non so come ...
Sia $ f : RR -> RR$ derivabile.
Le seguenti condizioni non sono in contraddizione?
$lim_(x -> -oo ) f(x) + x = 0$
$lim_(x -> -oo ) f(x) - 2 x = 1$
Il mio ragionamento è il seguente:
Nel primo limite ho $+ x -> - oo$ . Per esperienza il limite della somma di due funzioni di cui una delle due è un infinito risulta $0$ quando il limite si presenta in forma indeterminata. Quindi quando l'altra funzione $f(x) -> +oo$.
Ma se così fosse il secondo limite sarebbe falso.
Dove cado in ...
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