Matematicamente
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Si consideri nell'anello $M_3(Q)$ il seguente insieme $ A=(( ( a , c , b),( b , a , c ),( c , b , a ) )|a,b,c in Q) $
a)Provare che A è un anello commutativo contenuto in $M_3(Q)$
b)Costruire( e verificare che è tale) un isomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((f)) -> A $ dove $f=x^3-1$
c)Costruire (e verificare che è tale) un omomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((g)) -> A $ dove $g=x^4-x^3-x+1$.Calcolare il nucleo di tale omomorfismo.
d)Calcolare il reticolo degli ideali $(Q[x])/((g))$ specificando quali fra ...
Problema sulla parabola:
Data la parabola x + y^2 - 4y +5 = 0, scrivi l'equazione della tangente nel suo punto di ascissa -2.
{il risultato (che non mi viene) è: x + 2y - 4 = 0}
Vi ringrazio per l'aiuto
Ciao a tutti...ho un dubbio sulla differenziabilità nell' origine della funzione che vale
$ f(x, y) = root(3)(x) e^{-x^2/y^4} $ per $ y != 0 $
e 0 per $ y = 0 $.
Il libro di testo da cui ho preso l' esercizio riporta che tale funzione non è differenziabile...io ho provato a calcolare il limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) / (sqrt(x^2+y^2)) $
passando a coordinate polari:
$ x = r cost $
$ y = r sint $
e avrei detto che tale limite esiste e vale 0...ma evidentemente non è cosi. Sapete darmi un ...
Ciao a tutti.
Ho un piccolo problema sulla convergenza assoluta di una serie.
In pratica se ho una serie a termini di segno alternato posso considerare il valore assoluto della successione dei sui termini in modo da considerare una seconda seria, diciamo $bn$, in cui i segni risultano costanti positivi.
Quindi di conseguenza, posso applicare qualsiasi criterio di verifica della convergenza a questa seconda serie, oppure sono vincolato ancora alla mia serie iniziale?
Grazie ...
In una fabbrica ci sono due strumenti che producono microprocessori.
Lo strumento A produce il 70% dei processori, lo strumento B il 30%.
I processori prodotti dallo strumento A sono difettosi con probabilità 0,1 , mentre quelli prodotti da B lo sono con probabilità 0,05.
Qual è la probabilità che un processore scelto casualmente provenga dallo strumento B sapendo che il processore è difettoso ?
Io l'ho svolto così:
$A= text{processore difettoso}$
$P(A) = 0,7*0,1 + 0,3*0,05 = 0,085$
Consideriamo ora ...
Buongiorno. Sono nuovo del forum e spero che tolleriate, all'inizio, degli errori..
Sono alle prese con la seguente identità goniometrica e avrei bisogno di un aiuto.
Grazie in anticipo.
Marcello
$ 3(1-2cos^2(alfa))^2 ctg^2(alfa)= cosec^2(alfa)-(3cos^2(alfa)-sin^2(alfa))^2 $
trovare lo sviluppo di serie di taylor con resto in forma di Peano fino al termine x^2 incluso con punto iniziale x_0=1
$ f(x)=e^(x^(1/2))- e^(1-x) $
Allora non riesco a capire come si svolge questo esercizio cioè senza il punto iniziale mi è piu semplice risolverlo.Cmq ho provato in un modo e questo è il risultato:
$ f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+(f''(1)(x-1)^2)/2+R_2(x) $
quindi mi faccio le derivate di f(x)
$ f'(x)=e^(x^(1/2))/(2x^(1/2))+e^(1-x) $
$ f^(2)(x)=(e^(x^(1/2))-(2e^(x^(1/2)))/(3(x^(2/3))))/(4x) $
poi ho sostituito 1 e dalla prima eq ottengo
$ f(x)=e-1+((e/2)+1)(x-1)+((e/12)-1)(x-1)^(2)+o(x-1)^2 $ semplifico e se ...
Per la Befana mi sono regalato un libro che già possedevo.
Mi chiederete: "Ha senso ricomprare un libro che già si possiede?".
Di solito la risposta è "No", a meno che in ciò che si compra non ci siano novità editoriali importanti.
Ebbene, quest'ultimo è il caso dell'ormai classico testo del prof. Brezis, Analyse Fonctionnelle: infatti di recente ne è uscita una nuova edizione per i tipi della Springer, intitolata Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations.
Per ...
Ho un problemino con un integrale. Non tanto nel risolverlo (uso i residui), ma nel concepire le regioni da considerare quando sono espresse in x+iy e non sono quindi sempre banali circonferenze complesse.
Allego l'immagine, è piu veloce e non faccio errori. Grazie!
Scusate potreste spiegarmi perchè la seguente successione non è divergente positivamente ma illimitata superiormente?
$(1+(-1)^n)*2^n
Penso di aver capito che calcolando il limite non è uguale a +oo quindi non è divergente positivamente:come va calcolato il limite??Perchè è illimitata superiormente!
Grazie mille
non riesco a rispondere perciò invio un nuovo topic : nella funzione iniziale anche il valore assoluto è sotto radice scusa ma non sono riuscita a scriverlo
Ciao a tutti! Sto facendo temi d'esame per analisi Complessa e volevo sapere pareri, visto che non ci sono soluzioni
L'esercizio è questo:
Si determini e si rappresenti graficamente l’insieme di convergenza della serie complessa
$ sum_(n = 1)^(oo) z^2(Im(z))^(n+3) $
Se ne calcoli successivamente la somma.
Per ora ditemi se è corretto che il raggio di convergenza è una semicirconferenza centrata in 0 dove appunto viene considerata solo la parte nel piano complesso?
Qualcuno mi potrebbe gentilmente spiegare come si risolve questa equazione: 20=27xPw+17x(1-Pw).
Grazie mille!
Propongo un esercizio che mi è stato proposto quest'estate.
Se non ricordo male è stato proposto anche tanto tempo fa qui, ma non fu trovata una risposta (se la memoria non mi inganna!).
Dovrebbe essere un "classico", insomma.
***
Problema:
1. Sia [tex]$f\in C^\infty (\mathbb{R})$[/tex] tale che per ogni [tex]$x\in \mathbb{N}$[/tex] esiste un [tex]$n\in \mathbb{N}$[/tex] tale che [tex]$f^{(n)}(x)=0$[/tex].
Dimostrare che [tex]$f$[/tex] è un polinomio.
2. Dimostrare inoltre ...
Salve,
vorrei chiedere un aiuta, e capire se i passaggi che ho fatto sono corretti.
Avendo questa serie, voglio studiarne il carattere tramite criterio integrale:
$sum_{k=1}^infty 1/(k*ln(k))$
$sum_{k=1}^infty 1/(k*ln(k)) >= int_{1}^infty 1/(k*ln(k))dk$
che è un integrale improprio, che calcolo tramite
$int_{1}^(+infty) 1/(k*ln(k))dk =^(def) lim_(t->(+infty)) int_{1}^t 1/(t*ln(t))dt$
trovo la relativa funzione per l'integrale, se esite
$int_{1}^t 1/t *(1/ln(t))dt$ sosituisco $ln(t) = p \ ,\ t = e^p\ ,\ dt = e^pdp$
$int_{1}^p 1/p *(e^p/e^p)dp = int_{1}^p 1/p dp = ln(|p|)$ sostituisco $ln(ln(t))$ (il valore assoluto che fine fà?, direi che lo tolgo ...
il libro riporta calcolare la derivata di $e^(xloga)=e^(xloga) log a=a^xloga$
come dovrei vederla? Si tratta di derivare $e^(f(x))$ giusto?
la forumla dovrebbe essere $e^(f(x))f'(x) $
$f(x)=xloga$ ma la derivata di f(x) non dovrebbe essere pari alla derivata di x per la derivata di log a? $f'(x)=1 1/a$
ciao sto studiando le funzioni con elevamento a potenza : $x^(\alpha)$ , ma nel caso in cui $\alpha=m/n$ con m e n naturali diversi da 0!
la teoria mi dice che:"Se m è pari la funz è strettamente crescente su$[0,+oo)$ per ogni valore di n e m,mentre per m dispari,la funzione è strettamente crescente o strettamente decrescente su $(-oo,o]$ a seconda che n sia pari o dispari."
Poi il testo porta degli esempi, che rivelano l'oscurità della definizione ...
salve a tutti stavo leggendo un pò di esercizi quando ad un certo punto leggo uno che fa :determinare tutti gli omomorfismi tra due gruppi dati dal problema. Sono caduto subito in confusione perchè io immaginavo gli omomorfismi come applicazioni a piacere che conservassero la determinata struttura della defiinizione di omomorfismo e quindi pensavo che potessero essere infiniti visto che dipendevano dalla funzione scelta a piacere.....ma allora dove ho sbagliato ad immaginare?...scusate la ...
la differenza tra l'ampiezza di un angolo e quella del suo supplementare è 70°...quant'è l'ampiezza di ciascuno?
Salve avevo qualche problema con questo Integrale doppio $\int int 1 dxdy$ definito da $K={(x,y) in RR^2 | (x^2)+(3y^2)<=3, (3x^2)+(y^2)>=3, x>0}$
Dovrei risolvero con le coordinate polari, ma non sò bene quali estremi di integrazione inserire per $\rho$ e $\theta$
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