Matematicamente
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Ciao, sto cercando di risolvere questa equazione [tex]$y''+y=(x+1)sinx$[/tex] utilizzando il metodo dell'identità dei polinomi.
[tex]$\lambda^2+1=0$[/tex]
[tex]$\lambda=\pm i$[/tex]
[tex]$c_1cos(x)+c_2sin(x)$[/tex]
[tex]$\alpha+i\beta=i$[/tex] è soluzione con molteplicità $1$,
scrivo [tex]$f(x)=x[(ax+b)cosx+(cx+d)sinx]$[/tex] ne faccio le derivate e sostituisco nell'equazione, ottenendo questo sistema
[tex]$\left\{\begin{matrix}2a+4cx+2d=0\\-4ax-2b+2c=x+1\end{matrix}\right.$[/tex]
però come si può notare, i parametri compaiono ...
salve ragazzi, ce qualcuno che mi saprebbe spiegare come si risolve un'equazione matriciale???
grazie in anticipo
Salve a tutti, sto risolvendo questo esercizio, ma mi è venuto un dubbio
Ho 2 basi per $R^2$ $S=(1,0),(0,1)$ e $ U=(1,3),(1,4)$
La matrice del cambio di base la ottengo facendo:
$M_Us ((1,1,|1),(3,4,|0)) = ((1,1,|1),(0,1,|-3)) $quindi la prima colonna della matrice del cambio di base è $(1,3)$
oppure in forma ridotta
$M_Us ((1,1,|1),(0,1,|-3)) = ((1,0,|4),(0,1,|-3)) $ e quindi la prima colonna della matrice del cambio $(4,-3)$ ?
P.s: non so come si rappresenta la colonna dei termini noti ...
Vorrei provare a dimostrare il seguente fatto (se è vero):
Proposizione: $f : RR -> RR$, derivabile.
Se $lim_(x -> +oo ) f(x) = 0$ allora $lim_(x -> +oo ) f'(x) = 0$
Svolgimento:
Considero l'intervallo $[ x_0 , x ]$ e applico Lagrange:
$EE xi in ] x_0 , x [$ tale che $f'(xi) = (f(x) - f(x_0))/(x - x_0)$
Per $x -> +oo$, anche $xi -> +oo$ :
$lim_(x -> +oo) f'(xi) = lim_(x -> +oo) (f(x) - f(x_0))/(x - x_0) = 0$
Ma questo implica $lim_(x -> +oo) f'(x) = 0$ ?
Grazie.
E' dato il triangolo isoscele ABC di base AB. Prolungare i lati AC e BC dalla parte di A e B di due segmenti congruenti AD e BE. Detto O il punto di intersezione tra le rette DB e AE, dimostrare che la semiretta di origine C che passa per O è bisettrice dell'angolo al vertice del triangolo dato.
Potete dirmi i passaggi che devo svolgere?
ciao a tutti
volevo un'informazione riguardo ai radicali quadratici doppi
in verita' il mio errore credo consista piu' nella semplificazione delle frazioni ,pero' chiedo per sicurezza...puo' darsi che o faccia qualche paciugo oppure il mio libro mi voglia portare ad una certa soluzione seguendo un'altra strada
dunque l'esercizio e' questo:
$sqrt(17/12- sqrt(2))$
e credo sia giusto fin qui $sqrt((17/12+1/12)/2)-sqrt((17/12-1/12)/2)$
a questo punto facendo i calcoli delle frazioni dovrei ottenere: ...
Salve a tutti ragazzi. Ho un problemone con questo esercizio, che dice:
Dato il triangolo ABC di vertici $A(-2; 0)$, $B(1;-3)$, $C(-1;4)$, trova il baricentro G del triangolo A'B'C' simmetrico al primo rispetto a $P(2;1)$. Trova poi l'area di A'B'C' e il suo circocentro G.
Allora, io non ho avuto problemi fino al calcolo del baricentro. Che è $G(14/3; 5/3)$. Ma l'area come faccio a calcolare, non so come trovarmi l'altezza di A'B'C'!
Aiutatemi per ...
Un accurato orologio a pendolo installato al piano terra di un grande grattacielo viene trasferito ad un piano superiore posto a 200 m dal suolo.si trovi il ritardo accumulato da tale orologio nell'arco di 24h.
Avevo pensato di risolverlo con questi primi passaggi:
-calcolando il periodo del pendolo che si trova a piano terra
-calcolando il periodo del pendolo che si trova a 200 m (e la variazione dipende da g che è ora uguale $ (Gmterra)/(Rterra+200m) $
ma ora mi rendo conto che non ho la ...
allora ragazzi devo ringraziare anticipatamente chi mi ha dato risposte al mio precedente post in quanto mi ha permesso di superare lo scritto di analisi!
Ora siamo alle finali...la teoria!
diciamo che i fondamenti ci sono però non so se sia tutto giusto il mio modo di pensare...porgo qui alcune domande che mi hanno lasciato qualche dubbio, e quali le mie risposte!correggetemi se erro:
- cosa significa $ lim_(x -> -oo) f(x)= 3+ $
per me questo è un asintoto orizzontale però non capisco cosa ...
Aiuto! L'esercizio dice:
Verificare che f(x) soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange nell'intervallo I=[a,1] (a appartentente ad R, a
problemi con questo esercizio: dato $ f_h : (x; y; z) in R^3 rarr (x + y + z; hy + 2z; z) in R^3, h in R: $
determinare per ogni $ h in R $ una base di $ Im f_h e una base di Ker f_h $
facendo la matrice del sistema ho trovato che ha rango 3 per $ h != 0 $ quindi
per $ h != 0 rarr Im f_h = R^3 $ quindi $ Ker f_h =0 $
per $ h=0 rarr Im f_h = R^2 $ quindi $ Ker f_h = 1 $ dove la base di $ Im f_h $ è del tipo $ (x=-y-z;2z;z) $ quindi ad esempio $ (-1,0,0) (-1,2,1) $
come trovo la base di $ Ker f_h $ ???
Si deve cercare lo sviluppo in serie di Laurent di $1/(1+z^2)$ nella corona $A(0;1;oo)$. Nelle dispense si dice:
$1/(1+z^2)=1/z^2*1/(1+1/z^2)=1/z^2sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n=sum_(-oo)^(0)z^(-2(n+1))$
Non capisco due cose:
1) come passa da $1/(1+1/z^2)$ a $sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n$. Ho capito che sfrutta la serie geometrica (per $|z|>1$). Però non dovrebbe essere $sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n=1/(1-1/z^2)$ anziché $1/(1+1/z^2)$?
2) non capisco come passa alla fine da $1/z^2sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n$ a $sum_(-oo)^(0)z^(-2(n+1))$.
avrei un dubbio devo calcolarmi la fase del seguente numero complesso $16+i^2omega^2$ con $omega>0$.sbaglio o la fase di questo numero è $0$
si calcoli il seguente integrale triplo:
[tex]\int \int \int _T {{6z^3y} \over {(x^2+y^2+z^2)^2}}dxdydz[/tex]
sul dominio [tex]T=(1 \leq x^2+y^2+z^2 \leq 4 , z \geq \sqrt{x^2+y^2},y \geq 0)[/tex]
in casi come questi è conveniente operare un cambio di coordinate sferiche? Io farei così:
Innanzitutto il dominio è un guscio di sfera di raggi 1 e 2, intersecato con la parte superiore di un cono con asse in z e con il semispazio in cui[tex]y \geq 0[/tex]. Allora, cambiando le coordinate ...
ciao ragazzi volevo chiedervi un aiuto su questa equazione differenziale
allora l'equazione in questione è
$ x^2 y''(x)+y'(x)=0 $
ora vorrei sapere voi come lo risolvete e che soluzioni trovate,perchè io arrivo fino ad un punto pii mi blocco:
faccio per prima cosa diminuisco di grado l'equazione ponendo y'(x)=z(x), cosi l'equazione diventa $ x^2 z'(x)+z(x)=0 $
ora qui il mio professore dice che ci sono due metodi per risolverlo..uno seprando le variabili e un'altro usando la formuletta..
mi ...
$sqrt(2^(x+4))-root(2x)(6^(x^2+2x))<root(4)(6^(2x+4))-root(12x)(4^(3x^2+12x)$
prima di tutto pongo che x>0 perchè ci sono gli indici di radice con incognita poi avevo pensato di risolverla così :
facendo un po' di semplificzioni abbiamo questo risultato:
$2^((x+4)/2)-6^((x+2)/2)<6^((x+2)/2)-2^((x+4)/2)$
$2*2^((x+4)/2)<2*6^((x+2)/2)$ i due ad entrambi i membri si semplificano e a questo punto passiamo ai logaritmi
$xlog_10(2)+4log_10(2)<xlog_10(6)+2log_10(6)$
$x(log_10(2)-log_10(6)<2log_10(6)-4log_10(2)$
$x>(2log_10(6)-4log_10(2))/((log_10(2)-log_10(6))$ adesso dovrei intersecare questa soluzione con il campo di esistenza il problema è che il risultato deve ...
Buonasera omnibus!
Io frequento il terzo anno del liceo scientifico, purtroppo non P.N.I.. Il mio professore va avanti col programma di matematica, e anche fisica, con una lentezza veramente accasciante. In questo momento stiamo studiando la retta nel piano cartesiano, argomento che seppur molto affascinante, dopo un po' rompe. Volevo dunque chiedere un consiglio a voi, che sapete certo molta più matematica di me. Quando ho un po' di tempo libero vorrei fare degli approfondimenti del programma ...
Stavo leggendo una guida su Matlab, non ho ben capito alcune funzione dell' operatore "due punti".
Ho letto che se scrivessi una cosa come:
A(1:k:j)
Questo sta ad indicare i primi k elementi della colonna j-esima, ma allora se scrivessi:
A(1,3:1)=0
In questo modo non dovrebbe impostare a 0 i primi 3 valori della prima colonna?
Matlab non lo fa.........
Se voglio invece usare l' operatore per sommare gli elementi di una data colonna, per dire:
Salve, riguardando i capitoli precedenti del libro ho trovato questo esercizio che non capisco come risolvere:
$(ax-2a-1)/(x-3a)$ pongo il numeratore e il denominatore maggiore di zero e viene $x>(2a+1)/a$ e $x>3a$
a questo punto dovrei calcolare per quali valori di a la prima è maggiore della seconda e gli altri 2 casi quindi faccio:
$(2a+1)/a > 3a$ però risolvendola arrivo a $a>(2a+1)/(3a)$
ora come faccio a fare comparire una sola $a$ ? grazie!
ES.matematica
Miglior risposta
Ki può aiutarmi a svolgere un esercizio di matematica sul calcolo letterale?? URGENTE...
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