Matematicamente

ciao ho questo limite: $ lim_(n -> oo ) (3^n sin(n pi/2))/2^n $ ovviamente $(3/2)^n * sin(n pi/2))$= $ oo $*imp, e quindi il limite non esiste!!! però in questo esercizio: $ lim_(n -> oo ) (1/(1+(-1)^n*n)) $ ho visto che si può mettere in valore assoluto il denominatore, e quindi il limite viene 0. la mia domanda è: perche nel primo limite non posso mettere a valore assoluto e nel secondo si??? cosa cambia fra i due limiti???? grazie in anticipo

salve a tutti volevo chiedere solo un'informazione semplice semplice io ho un'equazione a coefficienti irrazionali cosi': $sqrt(5)(x-1)=-sqrt(3)$ vado avanti a risolverla secondo le regole ed arrivo al risultato del mio libro che e' $ x=(sqrt(5)-sqrt(3))/(sqrt(5))$ pero' volevo sapere se qui e' da considerarsi finita...il mio libro mi da come risultato quello postato sopra,pero' si potrebbe andare ancora avanti arrivando fin qui $x=1-(sqrt(15))/5$ come mai sul mio libro si ferma prima?

Esercizio: Sia $f : [ 0 , +oo [ -> RR$ . Si supponga $lim_(n) f(2n) = 1$ e che $lim_(n) f(2n + 1) = - 1$. Si provi che se $f$ è continua, allora esiste una successione $(z_k)_k$ tale che $lim_(k) z_k = +oo$ e , $AA k$ , $f(z_k) = 0$. Ho una difficoltà inveroconda con questo esercizio. Qualcuno può lanciarmi un hint? Grazie.

Ho il seguente esercizio: Mostrare che la retta: $r: { ( 2x-y+z=0 ),( x-4y=1 ):} $ è sghemba con la retta impropria del piano $2x+z-2=0$ e determinare equazioni omogenee per la retta che incida entrambe e passi per $P=(2,0,0)$. Io ho ragionato così,ditemi se e dove ho sbagliato: affinchè due rette siano sghembe è necessario che non esista un piano che le contenga entrambe,trovo la retta impropria del piano $2x+z-2=0$ scrivendo il piano in coordinate omogenee e intersacandolo col ...

Ciao a tutti. Devo fare l'analisi dimensionale di questa uguaglianza e dire se è dimensionalmente corretta: $F*m*v*T = p^2$ F=forza, m=massa, v=velocità, T=periodo p=momento (dato da una massa per una velocità) Io ho risolto così: $[F*m*v*T] = [(m*a) * m * (l*t^-1) * t] = [m^2 * l*t^-2 * l] = [m^2 * l^2* t^-2]$ $[p^2]=[m^2*v^2]=[m^2 * l^2 * t^-2]$ Quindi, è dimensionalmente corretta. Il libro porta questa soluzione: $[F *m* v* T ] = [m* a* m* l* t^-1* t] = [m^2 *l* l] = [m^2 *l^2 ]$ $[p2 ] = [m^2* v^2 ]$ Non riesco a capire dove va a finire $t^-2$ dell'accelerazione. Grazie.

Salve ragazzi, mi sono bloccato su un punto di un problema ; Ho due rette $ { x=1-2t y=3t z=5 $ e ${ x=2+2t' y=1-3t' z=-2 $ Ho trovato i vettori direzionali ed ho notato che essi sono proporzionali, e quindi le rette sono parallele.. Le ho eguagliate, e non risultano esserci punti di intersezione , quindi non sono coincidenti.. Ora, io so che mi basta un punto ed un vettore direzionale che sia ortogonale ad entrambe per trovare la comune perpendicolare, come posso fare per risolvere il problema?? ...

Qualcuno saprebbe spiegarmi come fare questo esercizio? Ve ne sarei molto grata.

Stavo vedendo delle dispense e a un certo punto c'è questa proposizione. $\lim_{(x,y) \to (0,0)} f(rcos\theta, rsin\theta) = L in RR$ se e solo se valgono le seguenti condizioni: (i) per ogni $\theta in [0,2\pi]$, esiste il limite, indipendente da $\theta$, $\lim_{rto0^+} f(rcos\theta,rsin\theta)=L$; (ii) tale limite è uniforme rispetto a $\theta$, cioè $AA\epsilon>0$ $EE\rho>0$ tale che $|f(rcos\theta,rsin\theta)-L|<\epsilon$, $AArin(0,\rho)$ e $AA\thetain[0,2\pi]$. Non capisco: a me la (i) e la (ii) sembrano equivalenti Perché la (ii) è ...

Ho due esercizi che non riesco a fare. http://img838.imageshack.us/img838/2244/21012011053.jpg http://img171.imageshack.us/f/21012011052.jpg/ Nella prima foto l'esercizio inizia in basso a sinistra ed è il numero 125. Il problema è che ci sono questi fantomatici "a-1" che non so proprio come sviluppare. Il problema non sussiste se ci sono solo moltiplicazioni o divisioni ma il problema ora sono questi piccoli binomi che mi rompono le uova nel paniere. Vi prego di aiutarmi, ce ne ...

Si consideri nell'anello $M_3(Q)$ il seguente insieme $ A=(( ( a , c , b),( b , a , c ),( c , b , a ) )|a,b,c in Q) $ a)Provare che A è un anello commutativo contenuto in $M_3(Q)$ b)Costruire( e verificare che è tale) un isomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((f)) -> A $ dove $f=x^3-1$ c)Costruire (e verificare che è tale) un omomorfismo di anelli unitari $ (Q[x])/((g)) -> A $ dove $g=x^4-x^3-x+1$.Calcolare il nucleo di tale omomorfismo. d)Calcolare il reticolo degli ideali $(Q[x])/((g))$ specificando quali fra ...

Problema sulla parabola: Data la parabola x + y^2 - 4y +5 = 0, scrivi l'equazione della tangente nel suo punto di ascissa -2. {il risultato (che non mi viene) è: x + 2y - 4 = 0} Vi ringrazio per l'aiuto

Ciao a tutti...ho un dubbio sulla differenziabilità nell' origine della funzione che vale $ f(x, y) = root(3)(x) e^{-x^2/y^4} $ per $ y != 0 $ e 0 per $ y = 0 $. Il libro di testo da cui ho preso l' esercizio riporta che tale funzione non è differenziabile...io ho provato a calcolare il limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) / (sqrt(x^2+y^2)) $ passando a coordinate polari: $ x = r cost $ $ y = r sint $ e avrei detto che tale limite esiste e vale 0...ma evidentemente non è cosi. Sapete darmi un ...

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema sulla convergenza assoluta di una serie. In pratica se ho una serie a termini di segno alternato posso considerare il valore assoluto della successione dei sui termini in modo da considerare una seconda seria, diciamo $bn$, in cui i segni risultano costanti positivi. Quindi di conseguenza, posso applicare qualsiasi criterio di verifica della convergenza a questa seconda serie, oppure sono vincolato ancora alla mia serie iniziale? Grazie ...

In una fabbrica ci sono due strumenti che producono microprocessori. Lo strumento A produce il 70% dei processori, lo strumento B il 30%. I processori prodotti dallo strumento A sono difettosi con probabilità 0,1 , mentre quelli prodotti da B lo sono con probabilità 0,05. Qual è la probabilità che un processore scelto casualmente provenga dallo strumento B sapendo che il processore è difettoso ? Io l'ho svolto così: $A= text{processore difettoso}$ $P(A) = 0,7*0,1 + 0,3*0,05 = 0,085$ Consideriamo ora ...

Buongiorno. Sono nuovo del forum e spero che tolleriate, all'inizio, degli errori.. Sono alle prese con la seguente identità goniometrica e avrei bisogno di un aiuto. Grazie in anticipo. Marcello $ 3(1-2cos^2(alfa))^2 ctg^2(alfa)= cosec^2(alfa)-(3cos^2(alfa)-sin^2(alfa))^2 $

trovare lo sviluppo di serie di taylor con resto in forma di Peano fino al termine x^2 incluso con punto iniziale x_0=1 $ f(x)=e^(x^(1/2))- e^(1-x) $ Allora non riesco a capire come si svolge questo esercizio cioè senza il punto iniziale mi è piu semplice risolverlo.Cmq ho provato in un modo e questo è il risultato: $ f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+(f''(1)(x-1)^2)/2+R_2(x) $ quindi mi faccio le derivate di f(x) $ f'(x)=e^(x^(1/2))/(2x^(1/2))+e^(1-x) $ $ f^(2)(x)=(e^(x^(1/2))-(2e^(x^(1/2)))/(3(x^(2/3))))/(4x) $ poi ho sostituito 1 e dalla prima eq ottengo $ f(x)=e-1+((e/2)+1)(x-1)+((e/12)-1)(x-1)^(2)+o(x-1)^2 $ semplifico e se ...

Per la Befana mi sono regalato un libro che già possedevo. Mi chiederete: "Ha senso ricomprare un libro che già si possiede?". Di solito la risposta è "No", a meno che in ciò che si compra non ci siano novità editoriali importanti. Ebbene, quest'ultimo è il caso dell'ormai classico testo del prof. Brezis, Analyse Fonctionnelle: infatti di recente ne è uscita una nuova edizione per i tipi della Springer, intitolata Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Per ...

Ho un problemino con un integrale. Non tanto nel risolverlo (uso i residui), ma nel concepire le regioni da considerare quando sono espresse in x+iy e non sono quindi sempre banali circonferenze complesse. Allego l'immagine, è piu veloce e non faccio errori. Grazie!

Scusate potreste spiegarmi perchè la seguente successione non è divergente positivamente ma illimitata superiormente? $(1+(-1)^n)*2^n Penso di aver capito che calcolando il limite non è uguale a +oo quindi non è divergente positivamente:come va calcolato il limite??Perchè è illimitata superiormente! Grazie mille

non riesco a rispondere perciò invio un nuovo topic : nella funzione iniziale anche il valore assoluto è sotto radice scusa ma non sono riuscita a scriverlo