Matematicamente

ki mi aiuta xfavore a fare questo problema un solido di sughero (ps 0.25) ha la forma di un parallelepipedo rettangolo,con le dimensioni lunghe rispettivamente 14 cm,16cm e 15 cm esso presenta una cavità profonda 13 cm a forma di prisma regolare quadrangolare,il cui spigolo di base misura 5 cm calcola l'area della superficie del solido e il suo peso! deve uscire 1608 cmquadrati e 758,75 g

Discutere la convergenza dei seguenti integrali impropri [math]<br /> \int_0^3 \frac{1-\cos x}{x^2 \sin \sqrt{x}} dx<br /> [/math] e converge. Quest'altro integrale non dovrebbe convergere ugualmente? Nelle soluzioni c'è scritto che diverge [math]<br /> \int_0^{12} \frac{1-\cos x}{x^2 \sin \sqrt{x}} dx<br /> [/math] Per il primo integrale ho utilizzato il criterio asintotico. Come ordine ho ottenuto [math]\frac{1}{2}[/math] che è minore di 1 e ho concluso che converge.

In più di una occasione mi è capitata la seguente situazione: Ho una funzione $f: RR -> RR$, continua (e magari derivabile); e inoltre $lim_(x -> +oo) f(x) = lim_(x -> - oo ) f(x) = +oo$ . E ora, proprio come farei se dovessi applicare Rolle, voglio prendere $y$ abbastanza grande in modo che esistano due punti $x_1 , x_2$ tali che $y = f(x_1) = f(x_2)$. Ma qual è il modo più semplice per giustificare la scelta dell'$y$ e l'esistenza dei due punti $x_1 , x_2$? Idea: Mi verrebbe ...

Sia $ f: A -> RR $, con $ A sub RR $ . Mostrare che sup(f) = - inf(-f). A capire l'ho capito...ma come posso mostrarlo? Io so che -f è la funzione simmetrica di f rispetto all'asse x....e quindi sup(f)=- inf(-f)...ma non è una dimostrazione questa...:(!

Esercizio: $AA n in NN$ sia $f_n$ una funzione convessa definita su $RR$. $AA x in RR$ sia $bar(f) (x) = "sup"_(n in NN) f_n (x)$. Si provi che $bar f$ è convessa. $E = { f_n , n in NN }$ è un insieme di funzioni convesse. L'unica idea che mi è venuta è quella di considerare la famiglia $g_n$ delle rette di appoggio al grafico di $f_n$ nel punto $x$ e definire $bar(g)(x) = "sup"_(n in NN) g_n (x)$, e provare che si tratta della retta di appoggio ...

Salve a tutti, so che è una stupidaggine ma non riesco a fare il risultato(cioè grafico) del segnale cosi fatto y(t)=Tri(t) - Rect(t/2). So che un segnale Rect(t/2) - Tri(t) di ugual durata mi da come risultato un Tri con il vertice(considerati entr4ambi i segnali centrati nell'origine) nell'origine degli assi, ma quello non capisco come farlo. Ogni volta mi vengono questi dubbi stupidi che non riesco a togliere. Scusate per l'immagina ma ero di fretta. Grazie in anticipo per l'aiuto

devo fare alcuni esercizi sulle trasformate di laplace, ma non ho le soluzioni, mi potete dare una mano? la prima su cui ho dei dubbi è la trasformata di [tex]y(t)=t^2\delta_{-1} (t-2)[/tex] dove con delta a meno 1 intendo il gradino unitario. guardandola, non mi viene in mente nessuna proprietà che conosco, perchè c'è quel t al quadrato che mi scombussola tutto...

Ciao a tutti, ho il seguente sistema differenziale: $ x' = - x^3 + xy^3 $ $ y' = - y^5 + x^2y^4$ Avrete gia capito di cosa si tratta. Considero , il punto di equilibrio (0,0) che chiaramente non è l'unico. In questo punto la matrice jacobiana è la matrice nulla $((0, 0),(0, 0))$. L' esercizio chiede di stabilire il tipo di equilibrio che si ha in (0,0). Io penso che se la matrice che rappresenta un sistema dinamico è la matrice nulla, qualsiasi punto è di equilibrio. In questo caso quindi ...

scusate, mi confermate che il dominio della funzione $f(x) = 4 arcsin (1 - log(x-1))$ è $2<= x <= 10^2 + 1$ ? perchè i risultati mi dicono che è $ 2<= x <= e^2 +1$ ma non capisco da dove salti fuori $e$ grazie

Salve a tutti sono nuova del forum, scusatemi in anticipo per eventuali errori! Sto riprendendo in mano analisi I e non ho chiari alcuni punti di questo esercizio: Sia: $ Fa(x):{ ( (2+5x)/(|x|+3)+a se x<0 ),( sqrt((x+4)/(|-3x|+9)) se x>0 ):} $ Discutere continuità e derivabilità di Fa al variare di a. Prima di tutto eseguo i valori assoluti: $ |x|{ ( x se x>0 ),( -x se x<0 ):} $ Prendo -X perchè mi serve 0. Adesso a logica mi verrebbe di studiare il campo di esistenza: Per la prima mi viene $ x != 3 $ ma considero ...

Salve a tutti l'altro giorno stavo provando a fare un integrale ma mi sono letteralmente incartato, non riesco a ricavare una primitiva perché non riesco neanche a capire che sostituzione devo fare, ve lo scrivo: $int(2+cos^2x)/(1+sin^2x)dx$ Non è necessario che mi scriviate tutti i passaggi, mi basta anche solo la sostituzione da effettuare. P.S. Ho provato a sostituire $cosx$ con $(1-t^2)/(1+t^2)$, $sinx$ con $(2t)/(1+t^2)$ e $dx$ con $(2t)/(1+t^2) dt$ ma è ...

come si fa a determinare se un sottogruppo è normale?cioè, il teorema dice $a^-1*h*a in H$, $a in G$(gruppo), $h in H$(sottogruppo). Quindi supponiamo che io ho una permutazione $s in s_8$, e un sottgruppo generato da tale permutazione, ad esempio $H={s^2,s^3,s^4}$. Per vedere se H è normale devo verificare che $s^-1*s^2*s in H$? Quindi che tale quantità sia uguale ad $s^2,s^3$ o $s^4$? Oppure $s^-1*s^2*s = s^2$(e così via anche per ...

$lim_n 1/n * root(n)( 1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n )$ Mi sono bloccato tentando di trovare una successione maggiorante: $1/n * root(n)( 1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n ) <= n^(n+1)$ $1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n <= n^(n(n+2))$ $1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n <= (n^n)^(n+2)$ Ma questa è vera da un certo $bar n$ in poi?

Esercizio: Sia $f$ continua su $[a , +oo[$ e derivabile su $] a , +oo[$. Dimostrare che se $f(a) = lim_(x -> +oo) f(x)$ allora esiste $xi > a$ con $f'(xi) = 0$. Svolgimento: Considero $x > a$ e applico Lagrange in $[a , x]$: $EE xi in ] a , x [$ tale che $f'(xi) = (f(x) - f(a))/(x - a)$ Mandando $x -> +oo$ si ha che $EE xi in ] a , +oo [$ tale che $f'(xi) = 0$. EDIT: Mi sono accorto che ho preso una cantonata. Non uso precisamente ...

convergenza puntuale e uniforme per $ x in RR $ e $ x in [-oo , M ] $ di fn(x)= 1 se $ x in [n,n+1] $ e 0 altrove

Dunque ecco l esercizio: Dato un insieme $X$ di cardinalità infinita indichiamo con $Xc$ lo spazio topologico $X$ con la topologia cofinita. 1)Sul prodotto $XxX$ definiamo due topologie: $(Xc$ $x$ $Xc)$ e $(X$ $x$ $X)c$. Coincidono? Risp: mi pare che in entrambi i casi la classe di insiemi $(AxB)$ al variare di A e B tra gli aperti di Xc sia una ...

Risolvere la seguente identità goniometrica: $ctg(\alpha+\beta)-ctg(\alpha-\beta)=(-2sen2\beta)/(cos2\beta-cos2\alpha)<br /> <br /> Ho provato cosi,però penso sia sbagliato,oppure mi sono allungato troppo:<br /> <br /> $ (ctg\alphactg\beta-1)/(ctg\alpha+ctg\beta)+(ctg\alphactg\beta+1)/(ctg\alpha-ctg\beta)=(-4sen\betacos\beta)/(cos^2\beta-sen^2\beta-cos^2\alpha+sen^2\alpha)$<br /> <br /> Faccio il minimo comune multiplo e la somma nel primo membro,cosi da venire:<br /> <br /> $(2ctg^2\alphactg\beta+2ctg\beta)/((ctg\alpha+ctg\beta)(ctg\alpha-ctg\beta)) sostituisco al posto di $ctg$ metto $cos/(sen)$(naturalmente con $alpha e beta$,moltiplico, faccio minimo comune multiplo al denominatore e al ...

Sotto vedete il testo del'esercizio! ho un problema sul determinante della matrice incompleta che è quadrata mi esce 1=0! http://img833.imageshack.us/img833/6357 ... e00201.pdf

Siano x1, x2,......., xn $ in $ $ CC $ tali che $ (X)^(7) $ + X + 2 =( X - x1)(X - x2)..... (X - x7). a) Determinare x1 + x2 + .......+ x7. b) Dimostrare che $ (x1)^(3) + (x2)^(3) $ + ........+ $ (x7)^(3) $ = 0 Grazie ragazzi non so da dove partire

Salve! Vi sarei grata se poteste aiutarmi con questo esercizio: Sono dati, in R4 , i sottospazi vettoriali: U = $(x, y, z, t) in R^4: x + 2y = 2t = 0$ V = $(1; 2; 0; 1) , (2; 4;-1; 1) ; (0; 0; 1; 1) ; (1; 2; 4; 5) ; (1;-1; 0; 5)$ (a) Determinare la dimensione e una base di U e V ; (b) Determinare la dimensione e una base di .U \ V e U + V: U + V è una somma diretta? (c) Il vettore $v = (1; 2; 3; 4)$ appartiene a $U + V$ ? In caso affermativo decomporlo nella somma di un vettore di U e di un vettore di V , in tutti i modi possibili (a meno di ...