Matematicamente

Salve, stò affrontando l'argomento "rappresentazione per punti di un dato polinomio" e nel mio libro, ad un certo punto, viene detto : Per un insieme qualsiasi ${(x0,y0),(x1,y1), ... , (xn, yn)}$ di $n$ punti tali che tutti i valori di $xk$ siano distinti, esiste un unico polinomio $A(x)$ di grado limite $n$ tale che $yk=A(xk)$ per $k=0, 1, ... , n-1$ Ora per la dimostrazione prende una matrice di Vandermonde. (Praticamente mette in forma matriciale ...

Dato il sistema: $(x/y)/((a - 1)/a) - (x/y)/((a + 1)/a) = (2b)/(a^4 - 1)$ $C.E.: a != 1 ^^a != -1 ^^ y != 0$ $(x + y + 1)/(x + y - 1) = (a + b + 1)/(a + b - 1)$ $C.E.: x + y != 1 -> x != 1 -y ^^ a + b != 1 -> a!= 1-b$ Con soluzione: $x=b^^y=a$ Ho verificato le $C.E.$ della prima equazione e cioè $y != 0$ ed essendo $y=a$ se $a = 0$ non vengono rispettate ed infatti ho appurato che il sistema per $a =0 $ è impossibile. Quando ho verificato le $C.E.$ della seconda equazione e cioè: $x + y != 1 ->x!=1-y$ ho notato che se ...

Ragazzi non riesco a risolvere questi 3 problemi, mi aiutate a risolvere almeno uno? Grazie 1) Si consideri la matrice A= $ ( ( 2 , 3 , 0 , 0 ),( -1 , -2 , 0 , 0 ),( a , 0 , -1 , -3 ),( 0 , b , 2 , 4 ) ) $ : dire per quali valori 'a' e 'b' è diagonalizzabile. 2) Si consideri la matrice A= $ ( ( 2 , 3 , 0 , 0 ),( -1 , -2 , 0 , 0 ),( a , b , -1 , -3 ),( 0 , 0 , 2 , 4 ) ) $ : dire per quali valori 'a' e 'b' è diagonalizzabile. 3) Si consideri la matrice A= $ ( ( 2 , 3 , 0 , 0 ),( -1 , -2 , 0 , 0 ),( a , b , -1 , -3 ),( 0 , 0 , 1 , 4 ) ) $ : dire per quali valori 'a' e 'b' è diagonalizzabile.

Ciao ragazzi devo risolvere questo integrale: [tex]\int \frac {dx}{x^2(x+1)}[/tex] però non ho capito perchè mi dice che al denominatore c'è una radice semplice x = -1, e una radice doppia x = 0, è la prima volta che mi capita di sentire una radice semplice e una radice doppia? potreste getilmente aiutarmi (non a svolgere l'integrale, ma a capire cosa è un radice semplice e una radice doppia)?

buonasera a tutti! vi chiedo aiuto nel risolvere un esercizio sui numeri complessi; non riesco a trovare l'angolo, anzi lo trovo ma nel libro che ho non coincide..ora vi posto l'esercizio! ho un numero complesso $w = -2 + i2sqrt(3)$ trovo il modulo: $|w| = sqrt(x^2+y^2) = sqrt(4 + 12) = 4$ ora trovo l'angolo $tan \varphi = y/x = (2sqrt(3))/(-2) = -sqrt(3)$ adesso trovo il valore della radice, inverto la tangente e ottengo $1.04....ecc..$, lo divido per $\pi$ e trovo esattamente $1/3$.. percui l'angolo viene ...

Ciao, ho da disegnare il grafico della funzione $y=(x+2)/(1+ln|x+2|)$ Vedendo il grafico disegnato da http://www.mathe-fa.de/it#result trovo che in quel caso $x=-2$ è asintoto verticale e che $y=1$ non è asintoto orizzontale, tutto il contrario di ciò che invece io ho trovato. Dunque: Dominio: $x!=-2$ Ho trovato il punto di intersezione con l' asse x: $(0,2/(1+ln2))$ $Lim_(x->-2^+)f(x)=0$ e $Lim_(x->-2^-)f(x)=0$ $Lim_(x->+infty)f(x)=1$ e $Lim_(x->-infty)f(x)=1$ Quindi ...

Salve a tutti. Scusate per il titolo puntato, ma scriverlo in esteso era troppo lungo La mia domanda è puramente teorica e riguarda il teorema di integrazione sul rettangolo, per determinare una primitiva di una forma differenziale esatta. Il teorema afferma che essendo la forma differenziale W esatta, allora l'integrale lungo una qualsiasi curva sarà solo in funzione degli estremi della stessa. Di conseguenza , il teorema in oggetto, afferma che integrando lungo una poligonale tale ...

ciao potreste aiutarmi?? ho una curva $a(t)=(0,f(t),t)$ con $f(t)>0$ e devo scrivere una parametrizzazione per la superficie generata dalla rotazione di tale curva intorno all'asse $z$ se scrivo $x(u,v)=(cos v cos f(t), cos v sen f(t), t)$ è giusto??

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio che è riportato sulla mia dispensa. In pratica devo scrivere la serie di Fourier di questo segnale: $x(t) = \{(1,0<t<pi),(-1,pi<t<2pi):}$ il segnale così definito è un'onda quadra ed è un segnale dispari quindi avrà i coefficienti $a_k$ tutti nulli. Pertanto calcoliamo i coefficienti $b_k$ sapendo che il periodo e la pulsazione valgono rispettivamente $T=2pi$ e ...

Chiedo aiuto per dimostrare la seguente proprietà, trovata casualmente. Se un esagono ha i lati a due a due paralleli, le tre rette congiungenti i punti medi dei lati opposti passano per uno stesso punto G. L'ho controllata su numerose figure; ne ho anche tentato una verifica analitica, ma i calcoli diventano così lunghi da rendere quasi certo qualche errore di distrazione (a meno di scorciatoie, ma non ne trovo). Con un esempio numerico, l'analitica dà conferma; le coordinate di G sono ...

Ciao a tutti. Ho un po- di dubbi sulle funzioni integrali. Prima di tutto come faccio a definire il suo campo di esistenza e l'andamento del suo grafico. E poi come si applicano i teoremi del confronto e del confronto asintotico, in quali punti? Ad esempio se io ho una $f$ e mi viene chiesto di determinare il suo intervallo di non integrabilita' come mi comporto? Grazie anticipatamente a tutti.

Parte di un esercizio mi dice di trovare (se esistono) due divisori dello zero in $ZZ_3/((a(x)))$ con $a(x)=2x^4+x$. Io ho fattorizzato in $ZZ_3$ il polinomio come $a(x)=2x(x+2)^3$, è quindi giusto dire che due zero-divisori sono le radici di $a(x)$, cioè $x$ e $x+2$? Grazie mille!

Non sono impazzito... Però trovo questo quesito interessante. Esso è frutto di considerazioni che vengono fuori a posteriori dopo un'osservazione diretta del fenomeno. Mi perdonerete se il quesito non è posto in maniera troppo formale. *** Si supponga che: 1. i globuli rossi abbiano forma sferica con raggi in un determinato intervallo (diciamo [tex]$[r,R]$[/tex]); 2. la quantità di ossigeno trasportato da ogni globulo rosso sia direttamente proporzionale alla superficie ...

ciao a tutti! Devo studiare questa funzione: $ sqrt((x^4+3)/(x^2+1)) $ Quello che mi interessa è capire se ha asintoti obliqui, quindi il calcolo di $ lim_(x -> pm oo ) (f(x)/x) $ per calcolare il coeffiente angolare e poi $ lim_(x -> pm oo ) (f(x)-x) $ per trovare il termine noto della retta. Vorrei una conferma del mio calcolo. Ho trovato y=x come asintoto per x che tende a più infinito, mentre non mi risulta asintoto obliquo per x che tende a meno infinito. Grazie

Perché il numero delle facce di una piramide è uguale al numero dei vertici e perché il numero degli spigoli è sempre pari?

Ragazzi è noto che l'irraggiamento è una modalità di trasmissione del calore che non avviene attraverso un mezzo fisico (come invece accade con la conduzione o con la convezione). Infatti nell'irraggiamento la trasmissione del calore avviene attraverso radiazioni elettromagnetiche (radiazioni termiche) che, detto in parole povere, trasportano il calore. Il dubbio che mi è venuto è il seguente: le radiazioni elettromagnetiche non possono essere considerate dei mezzi fisici?? Perché allora si ...

$f((1),(1),(1))=((0),(1),(1))$ , $f((0),(1),(1))=((-1),(-1),(-1))$ , $f((2),(2),(0))=f((a),(4),(3))$ , $f((1),(2),(3))=((0),(0),(0))$ la prima delle richieste è determinare a... come faccio?

Ragazzi, un ultima domanda e poi vi giuro che vi lascio in pace... se ho: $r:{(x= 3-t),(y= 2-1/2t),(z= -3):}$ e $s:{(x= -1+2t’),(y= 1-4t'),(z= -2-6t’):}$ Devo scrivere l’equazione del piano contenente s ed ortogonale ad r. mi serve un piano generico è del tipo $ax+by+cz=d$ che deve contenere s , quindi devo usare le coordinate del vettore direttore(+2,-4-6) e porle a sistema con l'equazione del piano deve essere ortog a r, quindi usare $a,b,c$ che sono (3,2,0) di conseguenza ...

Salve vorrei una parere sullo svolgimento di questo esercizio. Data la funzione $f(x,y)=arctan(1-yx^2 )$ 1)Determinare i punti di min e max relativo, 2)Determinare i punti di max e min assoluti di f in T triangolo di estremi O(0,0), A(0,1) , B(1,0) 1) La funzione è continua $AA x,y in R$ Allora io mi ricavo le derivate parziali, le uguaglio a zero e le metto a sistema: ${ ( -2xy=0 ),( -x^2=0 ):} $ Quindi mi viene che per $x=0$ $ AA y in R $ e che per ...

Salve, mi trovo in difficoltà con questo esercizio,potreste darmi una mano?? Considerare il sottoinsieme di $R^3$ dato da $S = {f(x; y; z) in R^3 | z = x^2 -y^2}$ 1. Mostrare che $S$ è una superficie regolare. 2. Mostrare che $x(u; v) = (u+v; u-v; 4uv)$ con $ (u; v) in R^2$ e $y(u; v) = (u cosh v; u sinh v; u2)$ con $(u; v) in R^2$ con $u !=0$ sono parametrizzazioni di $S$ 3. Determinare quali sono le parti di $S$ ricoperte dagli intorni coordinati descritti. 4. Calcolare ...