Matematicamente

Stavo seguendo una lezione sulle trasformazioni del piano dove si parlava di parabola ed in particolare ricavare dalla generica $ax^2+bx+c=0$ l'equazione di affinità/dilatazione-translazione $Y=n/m^2(x-p)^2+q$ mettendo in evidenza a nella prima si ottiene $Y=a(x^2+b/ax)+c$ ora, per completare il quadrato in parentesi si dovrebbe sottrarre al tutto il termine $b/(2a)$ elavato al quadrato in modo che il tutto venga $Y=a(x+b/(2a))^2-(b^2+4ac)/(4a)$ ora dopo tutto sto casino mi chiedo: ma ...

Salve , qualcuno sa risolvere questo problema . se : $(a)/(b - c)+ (b)/(c - a)+(c)/(a - b)= 0$ allora anche : $(a)/(b - c)^2 + (b)/(c - a)^2+ (c)/(a - b)^2= 0$ mi hanno suggerito di usare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, nota anche come disuguaglianza di Schwarz , affermando che è un caso particolare della disuguaglianza di Hölder . ma i miei risultati sono molto infruttuosi .

Oggi la prof ha dato come compito questo problema, peccato che non ha spiegato come si puo risolvere, potete darmi una mano? I cateti di un triangolo rettangolo differiscono di 8 cm e sono uno i 3/4 dell'altro. Sapendo che l'ipotenusa misura 40 cm, calcola il perimetro e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa. Grazie in anticipo

\(\displaystyle \lim \) (\(\displaystyle \frac{e^x -1 - 2x}{1-cosx + x^2} \)) \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) A me era venuto in mente di utilizzare al denominatore il limite notevole del coseno, prima di usare taylor, ma si può?, perchè? fino a che grado bisogna sviluppare? Io nel dubbio ho sviluppato fino al secondo ordine e viene: \(\displaystyle \frac{1 + 2x + 2x^2 -1 -2x}{1-1+ \frac{x^2}{2} + o(x^2) + x^2} \) = \(\displaystyle \frac{2x^2 + o(x^2)}{\frac{3x^2}{2} + o(x^2)} \) = ...

4 espressioni con quadrato di trinomio grazie

Ciao a tutti! Sto studiando i limiti e ho un problema con lo "spezzare una frazione": non l'ho mai sentita come regola matematica...qualcuno me la potrebbe spiegare? Ci sono delle regole precise da seguire? Ad esempio ho questo tipo di limite: $ lim_(x -> +oo ) ((2x+3)/(2x))^(1-x) $ come faccio ad ottenere spezzando la frazione questo qui $ lim_(x -> +oo ) (1+ (3/2)/x)^(1-x) $ E poi ho questo limite: $ lim_(x -> +oo ) ((x+2)/(x+1))^(x) $ come faccio ad ottenere, spezzando la frazione, questo qui $ lim_(x -> +oo ) (1+(1)/(x+1))^(x) $ Sono proprio in panico

Siano \(u:[0,T]\to \mathbb{R}\) una fissata funzione nonnegativa decrescente, abbastanza regolare, con \(u(T)=0\) (se si vuole, si può normalizzare \(u\) in qualche modo, ad esempio imponendo \(u(0)=\sup_{[0,T]} u=1\)) ed \(f:[0,T]\to \mathbb{R}\) una funzione decrescente con \(f(0)>0\). Posto: \[ \Phi (t):= \int_0^t f(\tau)\ u(\tau)\ \text{d} \tau \] è possibile determinare qualche condizione su \(f\) necessaria affinché la \(\Phi\) non si annulli in \(]0,T[\), cioè affinché si abbia \(\Phi ...

Salve potreste gentilmente dirmi se ho svolto il seguente esercizio in maniera corretta? Esercizio Un Motoscafo si muove a [tex]30m/s[/tex] e si avvicina ad una boa che si trova a [tex]100m[/tex] di distanza. Il pilota rallenta con un accelerazione costante di [tex]-3.50m/s^2[/tex] diminuendo la spinta sull'acceleratore. A) Quanto impiega la barca a raggiungere la boa? B) Qual'è la velocità della barca quando raggiunge la ...

$((x^2+3)/(1+x)-2ln(1+x))/(x^2+3)^2$ come si studia il segno di questa funzione? io farei così partendo da $((x^2+3)/(1+x)$ faccio $x!=-1$ $x^2+3>0$ sempre positiva come il denominatore, mentre passando al logaritmo $-2ln(1+x)>0$ $x<-1$

Buona sera a tutti, volevo sapere se è corretto il modo in cui ho risolto il seguente limite: $lim_(x->0)(e^x-cosx)/x$ Aggiungo e sottraggo al numeratore $1$ $lim_(x->0)(e^x-1+1-cosx)/x$ $lim_(x->0)(x((e^x-1)/x+(1-cosx)/x))/x=1$ E' lecito aggiungere e togliere al numeratore una stessa quantità?

Non riesco a risolvere questo problema :( ………… nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro e il perimetro è lungo 52 cm. Calcola l'area del rettangolo……… Grazie ciao :hi

Allora ho: $ lim_(x -> 0) (cos(e^x - e^(-x))-1)/ (arctan(x^2))$ Ho moltiplicato e diviso per $x^2$ ottenendo. $ (cos(e^x - e^(-x))-1)/(x^2))$ $(x^2)/(arctg (x^2)) $ che per i limiti notevoli e $1$ Mi ritrovo un'altra forma indeterminata $0/0$ ho provato con Hopital ma mi incasino, so che il risultato è $-2$ quindi suppongo che debba utilizzare il limite notevole $(1-cos(x))/x^2$ ma non so come farlo....

\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle (\frac{1}{x} - cos\frac{1}{x}) \) \(\displaystyle \frac{ln(1+6x^2) - 3x sen2x}{x^3} \) \(\displaystyle x \rightarrow 0\) Anche di questo non ho la soluzione ma l'ho svolto così: Innanzitutto ho fatto questa considerazione (della quale non sono sicuro), il termine coseno è trascurabile in quanto limitato, così quell'\(\displaystyle \frac{1}{x} \) moltiplica il denominatore facendolo diventare \(\displaystyle x^4 \). Procedendo ho: \(\displaystyle ...

ho due domande. la prima: è possibile che l'integrale da -1 a 0 di -x al quadrato +x +2 sia -7/6?? la seconda: è possibile che la funzione 2 che moltiplica (x fratto x al quadrato +4) abbia, nell'intervallo [0;3], un massimo in (2;1/2)?? nello stesso intervallo non ci sono minimi, giusto?? vi prego aiutatemi!!!

Ciao Ragazzi. Nel metodo dei moltiplicatori di lagrange per il calcolo dei massimi e minimi vincolati di funzioni a più variabili a seconda delle fonti ho trovato a volte la lagrangiana calcolata come segue; per una funzione a due variabili con un solo vincolo g(x,y): f=lambda L(x,y,f)=f(x,y) + f*g(x,y) in altre fonti invece calcolata L(x,y,f)=f(x,y) - f*g(x,y) Non capisco perchè c'è questa differenza visto che porta a dei risultati differenti. Grazie.

Salve. Mi spieghereste come si arriva alla definizione di limite a secondo dei diversi casi? Non vorrei imparare la formuletta a memoria senza capire quello che sto scrivendo.. Ad esempio : [math]\lim_{x \to \x_0}f(x)=l[/math] come faccio ad ottenere questo : |f(x)-l|< ɛ so che non mi sono spiegato al meglio ma spero che mi abbiate capito. Grazie in anticipo. Aggiunto 51 secondi più tardi: ps: x tendente ad x con 0 non so come scriverlo

data la funzione f(x,y,z)= [1/2] [x^2] + [1/2][y^2] + [1/2][z^2] s.c. x=9187.5 - 0.71429z + 0.53571y y= 0.00014x - 0.00007z trovare x,y,z utilizzando Lagrange

Dato un numero algebrico $\gamma$, chiamiamo "coniugati di $\gamma$" le radici del suo polinomio minimo. (È noto che dati due numeri algebrici $\alpha,\ \beta$ anche il loro prodotto $\alpha\beta$ è algebrico.) È vero che ogni coniugato di $\alpha\beta$ è il prodotto di un coniugato di $\alpha$ e un coniugato di $\beta$?

Ciao ragazzi! Sto svolgendo un esercizio di fisica 2 che recita così: "Carica elettrostatica è uniformemente distribuita con densità l su una figura geometrica costituita da 3/4 di un anello circolare sottile di raggio R e dalla diagonale del quadrato di lato R. Determinare il campo elettrico nel centro dell’anello." Dato che mi si richiede il campo al centro della distribuzione, posso concludere che i contributi derivanti dal quarto di circonferenza del secondo e quarto quadrante si ...

Come da oggetto vorrei capire il ragionamento che porta a quel valore. Mi spiego meglio, per quanto riguarda il sorting noi abbiamo che quando leggiamo B nuovi elementi aggiungiamo B! informazione e dobbiamo scartare M su B elementi. Quindi al tempo t abbiamo che le combinazioni (M su B)^t (B!)^(N/B)>=N!. Ora volevo capire perchè nel lower bound del sorting la scrittura costa O(1), e quanto costa invece nel lower bound del permuting. Forse questo potrebbe aiutarmi a capire come arrivare a (N (M ...