Matematicamente

Ciao a tutti e buon anno! Sto cercando di imparare come dimostrare i teoremi e mi servirebbe un vostro parere riguardo il ragionamento per la dimostrazione di un teorema sulle successioni. Se ho capito bene, una proposizione del tipo $ ipotesi rArr tesi $ , è falsa solo quando le tesi sono false e le ipotesi sono vere, mentre è vera in tutti gli altri casi. Il teorema che ho dimostrato è il teorema delle successioni che dice che: "$"Sia "a_n" una successione infinita a valori in R.<br /> Allora se ("a_n" è convergente) "rArr" ("a_n" è limitata)."$ Dimostrazione diretta: per ipotesi ...

Salve a tutti, mi trovo di fronte a una funzione con tre singolarità, di cui una essenziale. Non riesco a calcolarne il residuo, evidentemente il mio errore è nel metodo, e per questo vi chiedo un aiuto. La funzione è: \( \frac{ e^{\frac{1} {z}} } {\ 1-z^2} \) z=0 è la singolarità essenziale che mi interessa. Ho provato a sviluppare secondo Laurent, il che mi risulta: \( \sum{\frac{z^{-2k-n-2}}{n!}} \) Ma non sono convinto di questo risultato. Il testo dice che il residuo deve valere ...

Salve! Data $f(x) = \sqrt(1-x^2)$, $L^1((-1,1))$, detto $c_k(f)$ il suo k-esimo coefficiente di fourier, trovare l'ordine di infinitesimo di $c_k(f)$. Ora, $f(x)$ è continua nell'intervallo, mentre \( f' \in L^1 \), per cui ho che \( c_k(f) = c_k(f')/(ik\pi) \), d'altra parte non posso applicare nuovamente questo procedimento a causa delle discontinuità di $f'$... quindi so che $c_k(f)$ è almeno $o(1/k)$, ma questo non mi risolve la ...

Dell'olio (peso specifico t= 8900N/m^3 e viscosità 0,1 Ns/m^2) scorre in un tubo orizzontale di diametro 23mm. Un manometro differenziale a U è usato per visualizzare e quantificare le perdite di carico lungo il tubo. Determinare quanto può essere al massimo la variazione dell'altezza misurata dal manometro lungo un tratto di 0,5 m affinchè il regime del moto sia laminare. Il risultato dovrebbe essere 0,509m ma a me non viene. Mi dareste una mano? Ecco come avrei fatto io, sbagliando: Intanto ...

\date tre funzioni il compito è di ordinare in ordine crescente di infinito per x tendente ad infinito. le funzioni sono: f'(x)=x f''(x)=(x^2)ln(x) f'''(x)=(2+sin(x))/(1-cos(x)) graficamente l' ordine è ovvio: f',f''',f''. usando o piccolo invece ottengo sì che f'''=o(f''), f'=o(f''), ma f'''=o(f'), cosa che in realtà non è. Il problema che mi trovo è che non mi viene 0 il limite per x tendente ad infinito di f'/f'''. Lo ottengo invece con f'''/f'.

Distribuzione geometrica (II). Supponiamo di pescare con reimmissione da un'urna contenente 10 palline M e 90 palline F. Quante palline dobbiamo estrarre, in media, per ottenere la prima pallina M? Quante palline dobbiamo estrarre, in media, per ottenere la seconda pallina M? Ho l'esame quindi e per questo che sto postando un pò troppo...cmq io l ho risolto cosi Ho utilizzato la media della geometrica quindi prima di trovare una nera devo mediamente pescare 10 palline visto che poi rimetto ...

Sia $varphi$ la trasformazione lineare da v3(R)-->v3(R) caratterizzata dalla seguente matrice: $varphi$ = $((1,-1,0),(0,1,-1),(-1,0,1))$ e sia S l'iperpiano formato da $S:x+y+z=0$ m si chiede di descrivere $varphi^-1(S)$ vediamo subito che $varphi$ non è invertibile, quindi: $((1,-1,0),(0,1,-1),(-1,0,1))$ $((x1),(x2),(x3))$ = $((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$ $((varphi1),(varphi2),(varphi3))$ $((1,-1,0),(0,1,-1),(-1,0,1))$ $((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$ ->$varphi^-1$->$((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))$ $((1,0,-1),(-1,1,0),(0,-1,1))$ da ...

Qualcuno mi potrebbe spiegare il moto parabolico e le formule da sapere per affrontare problemi su questo argomento? Il mio libro non le spiega molto bene, perciò non riesco a capire!

Avete 1000 bottiglie piene di un liquido trasparente indistinguibile dall'acqua. Sapete che solo una delle bottiglie contiene un veleno mortale e dovete individuarla. Vi vengono dati 10 teneri coniglietti: da sacrificare per lo scopo. Come fate ad individuare la bottiglia in un solo passaggio? Dicendo "in un solo passaggio" voglio escludere soluzioni in cui fate bere $n$ conigli e aspettate... Immaginate di avere solo $x$ minuti di tempo e il veleno fa effetto in ...

Una domanda:Un sistema lineare a 5 incognite e 4 equazioni può ammettere unicamente la soluzione banale?

Secondo voi qual'è i miglior approcio per studiare il C? Sarò più specifico: secondo voi è meglio provare per conto proprio a fare programmi, oppure guardare i programmi di programmatori esperti e capirli? Perchè ho delle dispense sul C, in cui ci sono tante funzioni implementate, sulle liste, le pile,ecc... Anche se ci sono un pò di errori comunque la maggior parte delle funzioni dovrebbero funzionare. Quindi stavo pensando di studiarmi su queste dispense come (dal programmatore che le ha ...

Buon pomeriggio, ero alle prese con lo studio delle successioni definite per ricorrenza. Il libro che uso per esercitarmi, il Giusti, risolve le successioni assegnate facendo sempre un discorso generale...Mentre in classe, l'esercitatrice ha reso lo svolgimento più dettagliato. Io ho difficoltà nel "far vedere" in determinati casi, la crescenza o decrescenza della funzione dipendente dal termine n-simo della successione. Ad esempio per $a_(n+1)=(2(2a_n+1))/(a_n+3)$ $a_0<-3$ come ...

Salve, vorrei sapere se è valida la definizone di limite posta in questo modo, e in caso affermativo , perchè? $\lim_{x \to \(x_0)}f(x) = l$ $EE M>0 : AA\epsilon > 0 EEI_(x0):AA x in I_(x0)nnX-{x_0} -> |f(x)-l|<M\epsilon $ Il professore ci ha dato questa versione alternativa dicendo che basta prendere epsilon2= epsilon/M... ma è giusto? cioè mi fido , peròho dei dubbi, è lecito fare questo?

Buon pomeriggio. Fornisco ripetizioni di matematica ad un ragazzino delle scuole medie, ed oggi mi son posta questa domanda: in seconda media, o più in generale alle scuole medie, è previsto che gli studenti sappiano ricavare le formule inverse da quelle dirette, riguardanti aree e perimetri delle figure geometriche? Oppure devono saperle a memoria? Io credo che alcune semplici, come per esempio quelle del quadrato o del rombo, possano anche riuscire a capire come ricavarle, ma per esempio ...

Nell’isola Chenonc'è ci sono 2009 abitanti, divisi in tre clan: i furfanti che mentono sempre, i cavalieri che non mentono mai, i paggi che mentono un giorno sì e uno no, in modo indipendente l’uno dall’altro. Un giorno chiedo a ciascuno degli abitanti quanti furfanti sono sull’isola. Il primo dice: “c'è almeno 1 furfante”; il secondo dice: “ci sono almeno 2 furfanti”;. . . il 2009-esimo dice: “ci sono almeno 2009 furfanti”. Scrivo in una lista la successione delle 2009 risposte, nell’ordine in ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nel calcolare il determinante di una matrice. L'esercizio assegna questa matrice: det $ ( ( x , y , z ),( -1 , pi , 2 ),( sqrt(2) , 7 , 333 ) ) = 1 $ e sapendo questo determinante devo calcolare il determinante della matrice $ ( ( x , y , y-z ),( pix -1 , pi(y+1) , pi(y-z+1) -2 ),( sqrt(2) , 7 , -326 ) ) $ Io l'ho risolto così, allego la foto: http://imageshack.us/photo/my-images/191/cimg1391d.jpg/ ma come l'ho risolto io il risultato è -1, invece il libro dice che il risultato è $ -pi $

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere un esercizio apparentemente non difficile, ma non riesco a concludere... Ecco il testo: "Sia $(\Omega, \mathcal{A}, \mu)$ uno spazio di misura e siano $f_1, f_2, ...$ funzioni elementari misurabili e non negative convergenti puntualmente ad una funzione $f$. Sia infine $A \in \ mathcal{A} $. Allora valgono le seguenti tesi: a) Se $ \int_\Omega f_n d\mu \rightarrow \int_\Omega f d\mu < \infty $ allora $ \int_A f_n d\mu \rightarrow \int_A f d\mu $ b) Se $ \int_\Omega f_n d\mu \rightarrow \int_\Omega f d\mu = \infty $ allora non è detto che si verifichi: $ \int_A f_n d\mu \rightarrow \int_A f d\mu $ ...

ragazzi ho difficoltà con questo $\lim_{n \to \infty}(n^2)*(2^n)/(3^n)$ so che è facile ma non mi viene in mente niente per risolvere questa forma indeterminata $0*infty$ o $infty/infty$; help? questo invece è giusto? $\lim_{n \to \infty}(1+1/n^2)^n)=$ $\lim_{a \to \infty}(1+1/a)^(a^(1/2))=sqrt(e)$

Volevo proporvi questo curioso risultato (la dimostrazione è elementare) e chiedervi se ne avete interpretazioni algebriche e/o categoriali. In linguaggio algebrico, dice sostanzialmente che se due elementi [tex]k,c[/tex] di un dato monoide verificano: (1) [tex]k^2=k[/tex], (2) [tex]c^2=1[/tex], (3) [tex](kc)^4=(kc)^2[/tex], allora il sottomonoide generato da [tex]k[/tex] e [tex]c[/tex] ha ordine al più [tex]14[/tex]. Se volete, la mia domanda è: cosa significa l'ipotesi (3)?

Pongo anche un'altra domanda su come stabilire se un anello è regolare. La teoria che conosco a riguardo oltre alla definizione, mi da una caratterizzazione nel caso locale, cioè se ho un anello locale e una base minimale di generatori per l'ideale massimale allora l'anello è regolare se e solo se i generatori in questione sono analiticamente indipendenti. Ma come comportarsi nel caso di quozienti? Ad esempio gli anelli B e C ...