Matematicamente
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Buonasera a tutti gli abitanti del forum.
Cerco qualche anima pia che abbia voglia di aiutarmi con questo quarto esercizio che faccio sulla parte che ho studiato (effetto fotoelettrico) ma mi sono incagliata in alcuni dubbi.
Riporto il testo
Vi è poi il seguente suggerimento che non vi spoilero.
[Suggerimento: calcolare quanto tempo occorre affinch è l’energia necessaria per estrarre un elettrone venga accumulatain un’area pari alla sezione di un atomo...]
Vorrei ...

Salve ragazzi sto cercando di risolvere il seguente esercizio:
Se A e B sono due insiemi che hanno n elementi, quante possibili funzioni
f : A → B biunivoche si possono costruire?
però non ho capito bene come impostarlo , come considerazioni ho pensato che se A e B sono formati da n elementi le possibili funzioni sono date da b^a=n , però per determinare quelle biunivoche non saprei come procedere , potreste per favore darmi una mano?
Sia \( \zeta_p \) una radice primitiva \(p\)-esima dell'unità, \(p\) un numero primo dispari. Definiamo
\[ \tau = \sum_{ a \in \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} } \left( \frac{a}{p} \right) \zeta_p^{a} \]
Dove \( \left( \frac{ \cdot }{p} \right) \) è simbolo di Legendre.
Dimostra che l'ideale \((q,\tau)=1\) in \( \mathbb{Z}[\zeta_p] \) (hint \((q,\tau^2 ) \subseteq (q,\tau) \)).
Io ho dimostrato che \( \tau^2 = \left( \frac{ -1}{p} \right)p \). Immagino che \( (q,\tau) = 1 \) ...

Ciao a tutti!
Studiando i sistemi lineari di equazioni a due incognite e la loro rappresentazione grafica, mi chiedo: è sempre possibile giungere alla coppia soulzione soluzione senza calcoli ma solo studiando il grafico?
Facendo vari esercizi mi accorgo che a volte non ho bisogno di calcolare la coppia soluzione; a volte le equazioni hanno stesso coefficente angolare e dunque essendo le rette parallele il sistema non ha soluzione. Altre volte le equazioni risultano identiche e dunque il ...
Dimostra che il simbolo di Legendre è l'unico carattere reale non banale su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \).
Io ho pensato a questo: Denotiamo con \( G_{\mathbb{R} } \) il gruppo dei caratteri reali su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \) e con \( G_{\mathbb{C}} \) il gruppo dei caratteri complessi su \( \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \).
Sia \( \chi : \left( \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} \right)^{\times} \to \mathbb{R}^* \) un carattere non ...

Buonasera,
mi scuso anticipatamente, probabilmente è una banalità, ma per me risulta insolita.
Vorrei capire come si applica l'integrazione per parti al seguente integrale:
$ int_(-oo )^(+oo ) dx psi(x) (-h/i(partial) /(partial x)) $
conosco il risultato dell'integrazione ovvero: $ int_(-oo )^(+oo ) dx h/i(partialpsi) /(partial x) $
le condizioni al contorno, sono tali per cui la funzione psi si annulla all'infinito.
Immagino che la mia f(x) sia $psi (x)$ e $g'(x)=(-h/ipartial /(partial x))$
Ora, capisco che $f'(x)=(partialpsi)/(partialx)$, ma non capisco come ragionare per avere ...

Non so se è la sezione corretta e non è un classico esercizio da studenti universitari.
Mi trovo a seguito di uno studio personale a dover risolvere questo calcolo, ma non so come procedere e se è possibile farlo.
Ho un dataset di questo tipo:
$|(y_1,x_1.1,x_1.2,x_1.3,...,x_1.10),(...,...,...,...,...,...),(y_15,x_15.1,x_15.2,x_15.3,...,x_15.10)|$
La colonna delle y sono tutte incognite ed è la mia variabile dipendente, mentre le variabili indipendenti $x_(m.n)$ sono tutte presenti nel dataset.
Io conosco la somma delle variabili dipendenti$\sum_{i=1}^15 y_i$ c'è un ...

Salve a tutti,
ho una domanda riguardo a un'estensione della decomposizione QR nota come Rank Revealing QR. Anche se presume che la mia domanda è più che altro legato all'algebra di base che sta dietro l'algoritmo piuttosto che l'algoritmo stesso.
RRQR ha la sequente forma:
$ AP=QR $
dove:
A è una matrice $ mxn, m\geq n $
P e una matrice di permutazione
La mia domanda è proprio riguardo questa matrice. Il documento che sto leggendo afferma quanto segue:
"La matrice riordinata ...

salve a tutti, ho questo problema di gravitazione da cui non riesco a districarmi:
ho un razzo di massa M, che passa tra 2 corpi di massa m con velocità v0, nel punto A essi distano h dall'astronave, sapendo che il razzo arriva ad un punto B ad una distanza L, calcolare:
1. La forza esercitata dai corpi nel punto B (questa sono riuscita a calcolarla sommando vettorialmente le forze di attrazione dei 2 corpi)
2. La velocità del razzo nel punto B (questa parte non saprei come farla siccome da ...
Determinazione parabola matematica superiore (298830) (298833)
Miglior risposta
Determina L’equazione della parabola l avente vertice nel punto di ascssa 1 e passante per il punto P(1, 13/3).
Aiutatemi non ho idea di come svolgere questo esercizio

Ciao, qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio nel calcolare il determinante della seguente matrice 3x3?
$A= [ ( 1 , 2 , 3 ),( -4 , 4 , 3 ),( 1 , 8 , -3 ) ] $
Usando teorema di Laplace
$det(A)= [ 1*1* (-12-24)]+[2*(-1)*(3-12)]+ [3*1*(-32-4)]=-126$
Il risultato dovrebbe essere
$-162$
Il determinante di $A_(12)$ non dovrebbe essere $det(A_(12))= (3*1)-(-4*-3))= 3-12= -9$
???

Ciao a tutti
Consideriamo la matrice:
$ [ ( 1 , 4 ),( 0 , -3 ) ] $
con autovalori $lambda_1=1$ e $lambda_2=-3$
e rispettivi autovettori:
$v_1 = alpha_1 ( ( 1 ),( 0 ) ) $
$v_2 = alpha_2 ( ( -1 ),( 1 ) ) $
I due vettori $v_1$ e $v_2$ sono linearmente indipendenti su $RR$. Qui arriva la mia domanda....
Sono detti linearmente indipendenti su $RR$ in quanto
$alpha_1v_1 + alpha_2v_2=0$
solo se $alpha_1=0$ e $alpha_2=0$
Quello che non capisco è la dicitura "su ...
dato un triangolo isoscele di base x e altezza h si vuole costruire un rettangolo inscritto e poggiato sulla base del triangolo, quale porzione di x deve essere presa come base per massimizzare l'area del rettangolo?
P.S.
Credo si possa usare anche un generico triangolo scaleno

Buongiorno a tutti, non ho mai fatto statistica e per un argomento che mi trovo ad affrontare devo un pò averci a che fare. Il problema è piuttosto banale per chi ha un pò di dimestichezza, se tiro una monetina quale è la probabilità di avere 1 volta testa e 2 volte croce con soli 3 lanci?
In maniera un pò più rigorosa, ragionerei così:
- Il risultato del mio problema è $Prob(ABB)$ dove $A$ è la probabilità che esca testa e $B$ la probabilità che esca croce
- ...

Salve,come si dimostra che le due porzioni di circonferenza che delimitano un segmento circolare a due basi sono congruenti? Intuitivamente riesco ad arrivarci facilmente,ma non riesco a sviluppare una dimostrazione. Ho provato a concentrarmi sui segmenti che uniscono gli estremi delle due corde,provando a dimostrarne la congruenza per poi estenderla agli archi,ma non ci sono riuscito.

Un’automobile che viaggia a 17 m/s accelera uniformemente per 3,5 s fino alla velocità di 25 m/s. Qual è lo sposta-mento dell’auto in questo intervallo di tempo?
Salve, chiedo una mano per risolvere questo problema, visto che non mi è chiaro il procedimento.Saluti!

Buonasera,
Considero due funzioni $a(t)$ e $b(t) in C^1$ su un intervallo $[alpha, beta]$.
Considero una funzione $f(t,tau)$ tale che
$f(t,tau)$
e
$partial/(partial t) f(t,tau)$
sono continue se $t in [alpha,beta]$ e se $tau in [a(t),b(t)]$
La formula di Leibnitz dice che:
$d/(dt)( int_(a(t))^(b(t)) f(t,tau)d tau) = (int_(a(t))^(b(t)) partial/(partial t) f(t,tau)d tau) + f(t,b(t)) d/(dt) (b(t)) - f(t,a(t)) d/(dt) (a(t)) $
Vorrei chiedervi:
1) tale formula si chiama effettivamente formula di Leibnitz?? Non sono riuscito a trovare questa formula sui miei libri di testo, e neanche online!!!
2) non mi ...

Ciao ragazzi.
Questo è il primo post che faccio, perché vorrei parlarvi di un paradosso a cui ho pensato, ed è relativo al fatto che della materia dotata di energia acquisisca massa. L’ho chiamato “il paradosso degli astronauti” (di Cecchini, aggiungo, visto che nella vita non farò mai nulla degno di nota ).
Premetto che non sono un fisico, per questo i presupposti di questo paradosso possono essere fondamentalmente errati.
Supponiamo che ci siano due astronauti con un jetpack che ...

Data una variabile casuale continua $ x $, caratterizzata da una nota distribuzione di densità di probabilità $ p(x) $, si supponga di effettuare un campionamento di $ x $ e di rappresentare gli $ N $ valori ottenuti in un istogramma. Fissato un bin, indichiamo con $ a $ e $ b $ gli estremi dell'intervallo che ne fa da base. Per definizione di $ p(x) $, la probabilità che un'acquisizione di ...

Buongiorno a tutti. Un esercizio di logica dove posso scegliere solo V o F propone la seguente implicazione:
"Se un numero è pari, allora è multiplo di 4."
Se considero "un numero è pari" vera, "è multiplo di 4" è falso: il 2 è pari, ma non multiplo di 4. Dunque l'implicazione è falsa.
Tuttavia, penso sia possibile anche il caso opposto: ad esempio, se si considera 7, esso non è né pari né multiplo di 4 e, quindi, le due proposizioni sarebbero false. Il problema è che, a questo punto, ...