Matematicamente
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Buongiorno!
Ho un dubbio sul teorema di Kamke, che illustro:
"Sia $f:A->RR$ una funzione continua su un aperto $A sube RR^2 $.
Il grafico di una soluzione massimale a destra [o sinistra] dell'equazione differenziale
$y'=f(x,y)$
non può essere contenuto in un sottoinsieme limitato e chiuso di $A$."
Quello che non capisco:
$1)$ Qual è il legame tra il dominio ed il codominio della funzione soluzione massimale ed il dominio di $A$? ...
Un fatto simpatico che ho imparato oggi: forse c'è una dimostrazione più semplice, che non fa uso di un "trucco" (come si dice in italiano "swindle"?).
Se \(A,B,C\) sono insiemi finiti, ed esiste una biiezione \(A\sqcup C\cong B\sqcup C\), allora esiste una biiezione \(A\cong B\); chiaramente (?) è falso per insiemi infiniti.
E' in effetti vera una cosa più forte: se si chiamano
- \({\sf B}(X,Y)\) l'insieme delle biiezioni tra l'insieme $X$ e l'insieme $Y$;
- ...
Sia \( d \geq 2 \) un intero privo di quadrati, e consideriamo l'equazione di Pell, i.e.
\[ x^2 -d y^2 = 1 \]
a) Per \( z = a + b \sqrt{d} \in \mathbb{Z}[\sqrt{d}] =:A \), definiamo \( \overline{z} = a- b \sqrt{d} \) e \(N(z)= z \overline{z} \). Dimostra che \(N(z_1z_2)=N(z_1)N(z_2) \) e che l'insieme delle soluzioni \( A_1^{\times} \) dell'equazione di Pell formano un sottogruppo di \( A^{\times} \).
b) Dimostra che \( \phi : A_1^{\times} \to (\mathbb{R},+) \), \( a +b \sqrt{d} \mapsto \log ...
Salve, nel capitolo del libro di geometria dedicato al cerchio, viene esposto che: "Se una retta è tangente a una circonferenza,essa è perpendicolare al raggio che ha un estremo nel punto di tangenza"; ho notato come questo venisse dato come dimostrato,ma non capivo il perchè.
Ho in seguito capito che bisognava chiedersi,in fin dei conti,questo: prendendo in cosiderazione una retta r e un punto P esterno al retta r, tracciando il segmento OP,dove O è il punto interno alla retta r più vicino al ...
Ho cercato di risolvere questo problemino con i sistemi lineari (metodo confronto) !! Ho fatto bene ?
Miglior risposta
Ho cercato di risolvere questo problemino con i sistemi lineari (metodo confronto) !! Ho fatto bene ?
Ciao a tutti!
Mi aiutate a capire questo passaggio che non mi è chiaro?
Studiando le potenze con esponente razionale, nel paragrafo dedicato alla scrittura $root(n)(a)=a^x$ con $a>=0$ leggo:
Caso con esponente positivo:
Elevando ambo i membri alla potenza n otteniamo $(root(n)(a))^n=(a^x)^n$ da cui si ottiene $a=a^(n*x)$. Trattandosi di due potenze con base $a>=0$ , l'uguaglianza è resa possibile solo se sono uguali gli esponenti...
La frase in grassetto è quella che ...
Sto cercando di capire perché il determinante dei vettori che formano un parallelepipedo corrisponde al volume di quest'ultimo, in qualunque dimensione.
Ho trovato una risposta qui (la risposta segnata come 'best answer'):
https://math.stackexchange.com/question ... dimensions
ma non ne ho capito un passaggio, ovvero quando dice 'This corresponds to a skew translation of the parallelepiped'.
Mi pare di capire che lo scrivente afferma che sostituire una colonna con lei stessa più un'altra (ad esempio) corrisponde a una ...
Salve a tutti,
ho trovato un integrale doppio con arcotangente e mi chiedevo se posso utilizzare le coordinate polari visto la relazione $ Theta = arctan (y/x) $ valida nel primo e quarto quadrante .
Questo è l'integrale doppio: $ int int x arctan(y/x) dx dy $ delimitato dalle funzioni $ y=x $ e $ y=x^2 $ da valutare nel primo quadrante.
Io ho pensato pensato di impostarlo cosi: $ int_(0)^(sqrt(2)) rho ^2 int_(x^2)^(x) Theta cos(Theta) dx dy $ è corretto?
Grazie per le eventuali risposte.
C'è un esercizio che richiede dati 5 punti sul piano cartesiano di trovare lalegge lineare che li ha "prodotti".
L'idea è che i punti siano su una retta (ma non precisamente sulla retta) e si discostino di poco (privi però di errori è un esercizio di meccanica)
per intenderci
x: 7.8 7.9 8.1 8.6 8.7
y: 0.11 0.16 0.25 0.46 0.49
Ho pensato di usare il metodo dei minimi quadrati che tanto non richiede l'errore. Però mi chiedo, secondo voi potrei usare un metodo più rapido/furbo ad un ...
Buongiorno! Non riesco a comprendere un passaggio della seguente dimostrazione della lineare indipendenza.
$A in RR^(n xx n)$
autovalori distinti e reali = $lambda_1 , ... , lambda_n$
Sia $v_k$ un autovettore reale associato all'autovalore $lambda_k$
Gli autovettori formano una base di $RR^n$, ovvero $alpha_1v_1 + ... + alpha_nv_n=0$ solo se tutti i coefficienti sono uguali a zero.
Dimostrazione per assurdo:
Supponiamo che gli autovettori siano linearmente dipendenti. Allora ...
Ciao a tutti,
Stavo cercando degli argomenti di Ricerca Operativa su cui fare la tesi di laurea triennale in cui si facesse uso considerevole di Calcolo delle Probabilità.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie mille in anticipo!!
1) In un quadrilatero ABCD sono noti i lati AB = 6a rad3, AD = 15a rad2 e gli angoli DCA =pi greco/4, ABC = 2/3 pgreco e ACB = pgreco/6. calcola la misura della diagonale AC e il perimetro del quadrilatero
diagonale trovata =18a
due lati uguali a 6a radq3
il perimetro deve essere (12radq3+36radq2)a
non riesco a trovare il quarto lato usando i teoremi del seno e del coseno
2) Sulla base AB di un triangolo equilatero si considerano due punti D ed E in modo che AD e BE siano 1/6 del lato ...
Testo: Il satellite in figura si trova in un punto P tale che le semirette di origine P tangenti alla superficie terrestre formano un angolo di 36°. Determina la percentuale del meridiano passante per Q ed R che può captare gli eventuali segnali emessi dal satellite.
Ragionamento: So che un meridiano è un arco che congiunge i due poli e credo di poter dire anche che PQ $ ~= $ PR in quanto segmenti di tangente. A questo punto mi sono bloccato perchè sinceramente non ho capito cosa mi ...
$ e^x +x = 0 $
Perchè non si può risolvere rispetto ad x ?
Grazie
Buongiorno a tutti!
Dovevo svolgere il seguente esercizio:
Il prezzo odierno C di una call europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta su un'azione che non paga dividendi è 2. Il prezzo odierno dell'azione è di 19. Il tasso di interesse (TAN convertibile trimestralmente) privo di rischio è del 12% annuo.
a)Qual è il prezzo odierno P di una put europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta sulla stessa azione? --> Risultato: P = 2,417
b)Qual è ...
Trovato in rete...
Sia $ABCD$ un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza di diametro $AB$.
Sia $M$ il punto medio della semicirconferenza contenente il trapezio; da $M$ tracciare le parallele ai lati obliqui $BC$ e $DA$ che intersecano la circonferenza in $L$ ed $N$ (oltre che in $M$, ovviamente).
Provare che il triangolo $LMN$ è equiesteso al trapezio ...
Determina L’equazione della parabola l avente vertice nel punto di ascssa 1 e passante per il punto P(1, 13/3).
Aiutatemi non ho idea di come svolgere questo esercizio
Determina L’equazione della parabola l avente vertice nel punto di ascssa 1 e passante per il punto P(1, 13/3).
Aiutatemi non ho idea di come svolgere questo esercizio
Determina L’equazione della parabola l avente vertice nel punto di ascssa 1 e passante per il punto P(1, 13/3).
Aiutatemi non ho idea di come svolgere questo esercizio
Aggiunto 21 secondi più tardi:
l equazione
Buongiorno a tutti,
sono alle prese con le curve parametriche, ma non mi è ben chiaro il concetto di regolarità da un punto di vista geometrico. So che una curva è regolare se è derivabile all'interno dell'intervallo di definizione con $|\gamma'(t)|!=0, AAt$, ma cosa significa questo? Suppongo che l'idea sia quella di dare una condizione per cui è ben definita la retta tangente alla curva, ma non ne sono sicuro. È così? Ci sono altri motivi?
Grazie in anticipo!
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