Equazioni Differenziali e Ricerca Operativa
Buonasera a tutti!
Qualcuno conosce uno o più argomenti di Matematica in cui lo studio delle equazioni differenziali (ordinarie e non) è utile nella Ricerca Operativa?
Tutto ciò che riguarda Equazioni Diff. e Ricerca Operativa mi affascina molto, vorrei trovare un punto d'incontro in cui i concetti di queste due parti della Matematica si intrecciano.
Grazie a tutti in anticipo
Qualcuno conosce uno o più argomenti di Matematica in cui lo studio delle equazioni differenziali (ordinarie e non) è utile nella Ricerca Operativa?
Tutto ciò che riguarda Equazioni Diff. e Ricerca Operativa mi affascina molto, vorrei trovare un punto d'incontro in cui i concetti di queste due parti della Matematica si intrecciano.
Grazie a tutti in anticipo
Risposte
Controllo ottimo?
Penso che il Controllo ottimo riguardi altre materie come ad esempio Teoria dei Sistemi, Fondamenti di Automatica e Teoria dei Segnali. Mi sono confrontato anche con altri studenti e mi hanno confermato ciò.
Cosa è la ricerca operativa? E' quella disciplina che viene chiamata così da chi si occupa di ricerca operativa.
Seriamente (ma anche la frase precedente è seria), tradizionalmente fanno parte del core business (mi scuserà Draghi) problematiche come la programmazione lineare e quella non lineare, insomma problemi di ottimizzazione per funzioni di un numero finito di variabili, con vincoli bilaterali e soprattutto unilaterali. Poi anche una marea di problemi di geometria discreta, grafi, combinatoria e quella roba lì. Sempre col cuore che anela ad ottimizzare qualcosa.
Poi ci sono problematiche più elusive. Ad esempio, la teoria dei giochi in Italia è sempre stata considerata una sorta di ricerca operativa spuria, mentre in Spagna ha sempre fatto parte a buon diritto e senza dubbio alcuno del core business (chiedo di nuovo scusa...).
Le robe tipo equazioni differenziali sono cose che non fanno parte del background di gran parte di chi si occupa di ricerca operativa. Non voglio dire che non sanno niente di equazioni differenziali, solo che far ricerca in equadiff ord e parz non è cosa che si usa molto.
Ma non è che non ce se ne possa occupare! Penso alla programmazione dinamica (Bellman) e all'equazione di... indovinate un po', Bellman. Che, se invece di lavorare a istanti discreti, si passa al continuo diventa l'equazione di Hamilton, Jacobi e Bellman. E' una PDE (equazione differenziale a derivate parziali).
[size=85]Annotazione personale: mai fatto niente di programmazione dinamica[/size]
La teoria del controllo ottimo perché secondo i tuoi colleghi (studenti di ingegneria, I guess) non è ricerca operativa? Ma anche i giochi dinamici, soprattutto i giochi differenziali, non lo sono? La risposta in buona parte sta nella prima riga che ho scritto. E alla spartizione di cattedre e ammennicoli simili
Seriamente (ma anche la frase precedente è seria), tradizionalmente fanno parte del core business (mi scuserà Draghi) problematiche come la programmazione lineare e quella non lineare, insomma problemi di ottimizzazione per funzioni di un numero finito di variabili, con vincoli bilaterali e soprattutto unilaterali. Poi anche una marea di problemi di geometria discreta, grafi, combinatoria e quella roba lì. Sempre col cuore che anela ad ottimizzare qualcosa.
Poi ci sono problematiche più elusive. Ad esempio, la teoria dei giochi in Italia è sempre stata considerata una sorta di ricerca operativa spuria, mentre in Spagna ha sempre fatto parte a buon diritto e senza dubbio alcuno del core business (chiedo di nuovo scusa...).
Le robe tipo equazioni differenziali sono cose che non fanno parte del background di gran parte di chi si occupa di ricerca operativa. Non voglio dire che non sanno niente di equazioni differenziali, solo che far ricerca in equadiff ord e parz non è cosa che si usa molto.
Ma non è che non ce se ne possa occupare! Penso alla programmazione dinamica (Bellman) e all'equazione di... indovinate un po', Bellman. Che, se invece di lavorare a istanti discreti, si passa al continuo diventa l'equazione di Hamilton, Jacobi e Bellman. E' una PDE (equazione differenziale a derivate parziali).
[size=85]Annotazione personale: mai fatto niente di programmazione dinamica[/size]
La teoria del controllo ottimo perché secondo i tuoi colleghi (studenti di ingegneria, I guess) non è ricerca operativa? Ma anche i giochi dinamici, soprattutto i giochi differenziali, non lo sono? La risposta in buona parte sta nella prima riga che ho scritto. E alla spartizione di cattedre e ammennicoli simili
"Fioravante Patrone":
Cosa è la ricerca operativa? E' quella disciplina che viene chiamata così da chi si occupa di ricerca operativa.
"Stupido è chi lo stupido fa"...
"Fioravante Patrone":
Penso alla programmazione dinamica (Bellman) e all'equazione di... indovinate un po', Bellman. Che, se invece di lavorare a istanti discreti, si passa al continuo diventa l'equazione di Hamilton, Jacobi e Bellman. E' una PDE (equazione differenziale a derivate parziali).
[size=85]Annotazione personale: mai fatto niente di programmazione dinamica[/size]
Penso che sia, del tutto inconsciamente, il motivo che mi ha portato a proporre il Controllo.
[size=85]Annotazione personale: mai fatto niente di Controllo... Ho solo dato qualche scorsa veloce a qualche dispensa (di Rigel? di Acquistapace? non ricordo...) qualche anno fa.[/size]
"Fioravante Patrone":
La teoria del controllo ottimo perché secondo i tuoi colleghi (studenti di ingegneria, I guess) non è ricerca operativa? Ma anche i giochi dinamici, soprattutto i giochi differenziali, non lo sono? La risposta in buona parte sta nella prima riga che ho scritto. E alla spartizione di cattedre e ammennicoli simili
Questo succede a parlarne coi colleghi... Ma rivolgersi direttamente ad un docente/probabile relatore non si usa più?
P.S.: Dalle mie parti, l'unico core è quello 'ngrato...
"Fioravante Patrone":
Cosa è la ricerca operativa?
...
La teoria del controllo ottimo perché secondo i tuoi colleghi (studenti di ingegneria, I guess) non è ricerca operativa? Ma anche i giochi dinamici, soprattutto i giochi differenziali, non lo sono? La risposta in buona parte sta nella prima riga che ho scritto. E alla spartizione di cattedre e ammennicoli simili
Yes, studenti di ingegneria.
Ma forse dicono ciò perché il controllo ottimo viene studiato più o meno approfonditamente in quelle tre materie che menzionato prima nei loro atenei.
Mentre non hanno mai visto niente del genere in corsi di ricerca operativa o ottimizzazione combinatoria.
Curiosità: cosa intendi con "core business" ?
Core business?
https://www.sapere.it/sapere/dizionari/ ... iness.html
e tanti altri siti
Il core business di un maneggio, ad esempio, è tipicamente dato dall'avere una buona scuola di equitazione che faccia crescere sportivamente gli allievi il che li incentiverà a comprarsi un cavallo che verrà ospitato (a pagamento) nel maneggio \$\$\$\$\$
https://www.sapere.it/sapere/dizionari/ ... iness.html
e tanti altri siti
Il core business di un maneggio, ad esempio, è tipicamente dato dall'avere una buona scuola di equitazione che faccia crescere sportivamente gli allievi il che li incentiverà a comprarsi un cavallo che verrà ospitato (a pagamento) nel maneggio \$\$\$\$\$
"anonymous_58f0ac":
Penso che il Controllo ottimo riguardi altre materie come ad esempio Teoria dei Sistemi, Fondamenti di Automatica e Teoria dei Segnali. Mi sono confrontato anche con altri studenti e mi hanno confermato ciò.
Mah, la Teoria del controllo è Teoria del controllo, di cui fa parte anche il Controllo ottimo... Voglio dire, è un insieme di metodi matematici, poi che cosa riguarda dipende da cosa viene applicata. Non è che riguarda solo le materie che citi sopra (che non conosco), ad esempio in economia (economia-economia, non economia aziendale o finanza) si usa, oltre la programmazione dinamica citata da Fioravante Patrone, il principio del massimo di Pontrjagin, che fa parte del controllo ottimo.
Io anni fa ho fatto un corso di Ottimizzazione a matematica, dove si faceva una parte di teoria del controllo e di ottimizzazione dinamica, si facevano le equazioni differenziali controllate (interessantissime) e alcune (poche) cose di controllo ottimo. Erano cose matematiche, poi a cosa le applichi le applichi, ad esempio le equazioni differenziali controllate si usano per fare andare un aeroplano da una parte a un'altra centrando l'aeroporto invece di sbattere sulla montagna.
E' roba di sistemi dinamici in cui c'è un controllo, cioè delle variabili che puoi fissare per governare il sistema, sia esso un aeroplano o un sistema economico.
Quindi dipende un po', per quello che ne capisco, da cosa intendi per ricerca operativa, se ad esempio intendi riferirti al campo aziendale. In questo però non so dirti niente, di aziendale non so praticamente niente.
"Fioravante Patrone":
Core business?
https://www.sapere.it/sapere/dizionari/ ... iness.html
e tanti altri siti
Il core business di un maneggio, ad esempio, è tipicamente dato dall'avere una buona scuola di equitazione che faccia crescere sportivamente gli allievi il che li incentiverà a comprarsi un cavallo che verrà ospitato (a pagamento) nel maneggio \$\$\$\$\$
Intendevo dire qual era il significato di core business nel tuo contesto, cosa intendevi con core business nel tuo precedente commento.
@gabriella grazie dell'intervento
@gugo è mia intenzione farlo, però prima volevo informarmi un po'... andare da lui senza informazioni base mi avrebbe fatto passare come quello che non fa un minimo di ricerca personale e va a cercare la pappa pronta..
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