Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ciao a tutti, mi aiutereste a capire come calcolare la potenza di questo numero complesso:
$ (1+itan(2))^11 $
Volevo applicare la formula di de Moivre, ma non mi raccapezzo con il calcolo del modulo, ho un blocco mentale
Ciao a tutti,
ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale:
$intx/(sqrt((x^(2)+5))^(3))$
Trovo la $f(x)^(a)$ cioè $(x^(2)+5)$
la $f’(x)$ è pertanto $2x$
a questo punto moltiplico e divido per $2x$ - riscrivo l’integrale come $(x^(2)+5)^(-3/2)$
scompongo questo “moltiplico” e “divido” moltiplicando per $1/2$ e per $2x$ , porto fuori l’$1/2$ e poi applico la formula per la risoluzione dell’integrale.
Fin qui tutto ...
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Potete risolvere il problema che ho mandato qui sotto per favore...è urgente
Ciao a tutti, prima di tutto volevo dire che sono nuovo su questo forum, quindi non so se ho postato correttamente...
Avrei bisogno di aiuto su un problema di geometria, ho sempre fatto pena in materia, dalle elementari, questo è il problema:
Dovrei aver già fatto correttamente i primi due punti: al punto A) ho fatto il primo teorema di Euclide per calcolarmi la proiezione del cateto AB sull'ipotenusa, quindi AB:BC=BC:BH ---> BH=BC*BC/AB.
Mentre al punto B) per calcolarmi ...
Traduci i seguenti problemi geometrici e calcolane i valori
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1.L'area di un rettangolo è 16a^2. Sapendo che l'altezza è 4/3a, scrivi l'espressione del perimetro del rettangolo e calcolane il valore per a=3cm
2.In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore è 8a + 1, la base minore 2a + 1, l'altezza 4a. Scrivi le espressioni del perimetro e dell'area del trapezio e calcolane i valori per a=2cm
Preferibilmente entro oggi.
Vi propongo un indovinello, una versione semplificata da Terence Tao del famoso indovinello dei tre oracoli Vero, Onesto e Bugiardo.
Lo scapolo più desiderato del regno viene invitato dal Re nel castello per prendere una delle sue figlie in sposa.
Il Re ha tre figlie.
- La sorella più grande che dice sempre il vero.
- La sorella "in mezzo" che ogni tanto dice il vero ed ogni tanto mente, in modo totalmente casuale.
- La sorella più giovane che invece dice sempre il falso.
Il Re permette allo ...
Ciao a tutti, su un mio libro "Introduzione alla logica e al linguaggio matematico" ho questo esercizio.
Sia \(\displaystyle\alpha\in \mathbb{R}\) e sia \(\displaystyle D=\{x \in \mathbb{R} : x^2\leq 2\alpha^2-8 \} \) per quali valori di \(\displaystyle \alpha \) la funzione \(\displaystyle f:D \rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle {f}(x)=5 \) è iniettiva? È suriettiva?
Ho sul mio libro la soluzione ma non riesco a capire.
Per la suriettività l'autore scrive: "Essendo ...
Ho un dubbio probabilmente stupido. Se consideriamo un sottospazio di $RR$ con la topologia euclidea, per esempio $[0,1]$, e la topologia su esso indotta, diciamo che un aperto in $[0,1]$ può avere la forma $[0,b), b<1$ (o equivalentemente $(a,1], a>0$). Se io invece prendessi come spazio l'intervallo $[0,1]$ con la topologia euclidea, un insieme aperto sarebbe definito come lo è su tutto $RR$, quindi come unione di insiemi del ...
Per questo esercizio avrei una domanda sul "remark" che fa.
Dimostra che per ogni \( N \in \mathbb{N} \) abbiamo
\[ \operatorname{Li}(x) = \frac{x}{\log x} \sum_{n=0}^{N-1} \frac{n!}{(\log x)^n} + O_N \left( \frac{x}{(\log x)^{N+1}} \right) \]
Remark: Questo dimostra che non è vero che \( \pi(x) = \frac{x}{\log x} + O\left( \frac{x}{(\log x)^A} \right) \) con \( A > 2 \).
Ora non capisco bene come possa l'esercizio dimostrare il remark.
In primo luogo se \(N=1 \) abbiamo che
\[ ...
Salve a tutti, ho un problema con due esercizi. Vi sarei grato di darmi un parere riguardo al mio errore (che sicuramente c'è ).
1) Determinare la segnatura della forma bilineare simmetrica di $RR^3$ associata alla matrice:
$A=((1,2,0),(2,3,-2),(0,-2,-1))$.
Allora, molto sinteticamente, trovo gli autovalori e vedo quanti sono positivi, negativi o nulli.
$det(A-lambdaI_3)=lambda^3-3lambda^2-9lambda+3$ (polinomio caratteristico è giusto, controllato con lo strumento online di WolframAlpha)
Il problema è che non riesco a ...
Esercizio sulle lenti concave
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Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio?
entro domani alle 11.
Plinio il vecchio racconta che Nerone guardava i gladiatori con uno smeraldo
di sezione concava.
A quale tipo di difetto di vista si può supporre fosse soggetto Nerone?
l'immagine dei gladiatori che combattevano a 25 metri di distanza si formava a 12 cm dalla lente.
con quale raggio doveva essere forgiato lo smeraldo?
in un esercizio in cui $ F[g] $ è la trasformata di Fourier della funzione theta di heaviside $ g(t)=theta(T_2-|t|) $ ho appuntato che $ omega^kF[g](omega) $ per $ k=1 $ non è una trasformata di Fourier perchè non tende a 0 nel limite $ omega->oo $
volevo chiedervi se è corretto quello che ho scritto
Salve. Ad Algebra 1, dopo aver fatto teoria degli insiemi (con un approccio semi-ingenuo), e un po' di discussione sulle strutture algebriche e sull'aritmetica in $ZZ$, abbiamo fatto un periodo di pausa didattica in un cui io e un mio amico ci siamo cimentanti in una dimostrazione ovvero:
"Siano $S$ e $T$ non vuoti, $S$ è equipotente a $T$ se e solo se l'insieme della parti di $S$ è equipotente all'insieme delle ...
ho la funzione $ f(z)=(z^3sin(π/z))/(z^3+1 $ di cui voglio calcolarne le singolarità.
ho questi dubbi:
facendo lo sviluppo di Laurent di $ sin(π/z) $ ho infinite potenze negative di $ z $ . allora $ z=0 $ è una singolarità essenziale. confermate?
altro dubbio: non riesco a studiare la singolarità a $ z=oo $ , potete spiegarmi per favore come si fa? il mio prof dice che poichè a $ z=oo $ lo sviluppo ha solo potenze negative, non c'è singolarità a ...
Salve. In Analisi 1, abbiamo introdotto le derivate e l'ultima cosa che abbiamo fatto nella scorsa lezione è il legame tra funzione derivabili e i punti di discontinuità della derivata, solo che ci siamo limitati a esibire un esempio di funzione derivabile in $0$ che ha per derivata una funzione che non ammette limite in $0$ e dunque che non è continua in tale punto. Ora, da quello che so dovrebbe valere il seguente teorema:
"Sia $f:[a,b]->RR$ continua in ogni ...
Salve. Nel corso di Geometria 1, nella parte di Algebra Lineare, abbiamo dimostrato un mese fa il teorema di Steinitz per spazi vettoriali finitamente generati. Per mia curiosità, ho provato a farlo per spazi vettoriali non finitamente generati e il professore gentilmente ha controllato la dimostrazione, tuttavia disse che anche se l'impostazione generale era corretta, c'erano alcuni punti da chiarire. Io ho cercato di migliorare la scrittura della dimostrazione (salvo un piccolo punto che non ...
Ciao a tutti !
Essendo periodo di dubbi amletici, ecco un'altra domanda che mi ha messo un po' in crisi. Mi viene chiesto di calcolare lo sviluppo di MacLaurin della funzione $f(x)=sin(x)/x$. A primo acchito mi verrebbe da pensare che non è possibile calcolare tale sviluppo poiché non sono soddisfatte le ipotesi del teorema di Taylor, cioè la funzione non è derivabile in $x_0=0$ non essendo ivi continua. Tuttavia, se calcolo lo sviluppo con wolfram alpha, il programma mi restituisce ...
URGENTE!!!
Sul lato AC del triangolo ABC fissa un punto P e sul prolungamento del lato AB, oltre B, fissa un punto Q.
Dimostra che PQ+BC>PC+BC
Ciao a tutti !
Posto in questa sezione per quanto la domanda potrebbe rientrare tranquillamente in "secondaria di secondo grado". Oggi ho un dubbio banale del quale, però, non sono riuscito a venire a capo. La domanda è questa:
studiata la funzione $f(x)=(x^2-4)/(x^2-1)$ il cui grafico è il seguente
rappresentare graficamente la funzione $g(x)=e^f(x)$.
Una porzione di grafico è la seguente:
Ciò che non riesco a capire è: come faccio a vedere che la ...
devo calcolare le singolarità di $ f(z)=z^2/sinz $
$ z=0 $ è una singolarità eliminabile perchè $ lim_(z -> 0)f(z)=0 $
$ z=kpi,k∈Z $ sono anch'esse delle singolarità eliminabili perchè il risultato del limite è sempre 0
è giusto?
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