Matematicamente

Ho due punti: P(0,1,-1) e Q(2,1,7).Devo trovare un piano che passa per entrambi. Il mio ragionamento è stato trovare la retta per i due punti,cioè: X=(0,1,-1)+t(2,0,8), trasformarla in forma cartesiana: {t=x/2 e y=1 e z =-1+8t , e quindi scrivere l'equazione del fascio di piani avente come asse la retta,cioè k(y-1)+h(z-4x+1), con k e h numeri reali Non so se il mio ragionamento è giusto.A questo punto devo scegliere un valore arbitrario per k e h? Inoltre c'era un metodo più veloce/migliore?

Salve spero che qualcuno mi dica se sbaglio o meno in quanto sto per dire : Considerando un certo numero di estrazioni del S.Enalotto (ad esempio 1000) ho fatto un programma che mi conteggia le ripetizioni di ciascun numero e la sua rispettiva frequenza, calcolata dividendo le ripetizioni di ogni numero per il numero di estrazioni (in questo caso 1000) e infine ho conteggiato anche i ritardi di ciascun numero. Sperando che il metodo di calcolo della frequenza sia giusto ho poi calcolato la ...

Ciao, [tex][/tex] ho appena iniziato il corso di Analisi e ho già qualche dubbio sulle funzioni composte e sul loro dominio. Io ho capito che se ho due funzioni [tex]f(x)[/tex] e [tex]g(x)[/tex] per fare la composta [tex]g o f[/tex] applico prima [tex]f[/tex] a [tex]x[/tex] e poi [tex]g[/tex] a [tex]f(x)[/tex] quindi viene [tex]g(f(x))[/tex] mentre per fare [tex]f o g[/tex] faccio l'opposto cioè [tex]f(g(x))[/tex]. E per trovare il dominio di [tex]g o f[/tex] e [tex]f o g[/tex]? Io farei il ...

Salve, Avrei bisogno di aiuto per calcolare il seguente integrale: $\int 1/(3x^2-1) dx$ Ho provato per sostituzione, ma non ottengo niente. Sono arrivato a qualcosa tipo: $ln(3x^2-1)$, ma a quel punto derivando ottengo $1/(3x^2-1)*6x$ e non so come "liberarmi" del 6x... Consigli? Grazie!

Scusate la banalità, ma mi sfugge il motivo per cui la soluzione dell'edo: $y''(x)=y(x)$ che è $y(x)=c_1 e^x+c_2e^{-x}$ si possa ricondurre alla forma con le funzioni iperboliche: $y(x)=c_1 \cosh(x)+c_2\sinh(x)$ Studiando l'edo come serie di potenze arrivo a vederlo immediatamente sviluppando in serie la funzione, ma messa così non saprei

salve, mi sto esercitando per il compito di metodi matematici, nell'esercizio dove è richiesto di risolvere l'integrale nel campo complesso, una volta calcolati i poli quando vado a calcolare i residui ho delle difficoltà su un determinato tipo di limiti. $lim_(z->1)((sin^2(piz))/(z^3(z^3-1)(e^(jpiz)+1)^2) (z-1))$ qui devo calcolare il residuo in $1$ che è un polo del primo ordine $lim_(z->pi/2)((1-sin(z))/((2z-pi)^2(e^(2jz)+1)) (z-pi/2))$ qui devo calcolare il residuo in $pi/2$ che è un polo del primo ordine $lim_(z->pij)((1-cos(z))/((1+e^(z))z^3) (z-pij))$ qui devo ...

SAlve a tutti vorrei farvi delle domande sul discorso della derivabilita di funzioni,allora vi dico quello che ho capito se prendo una funzione e faccio la sua derivatA in un punto Xo se la derivata destra e sinistra sono uguali la funzione e derivabile, di conseguenza e continua..ora vorrei farvi una domanda più teorica e una più pratica es chi mi dice che sen(x) e derivabile in ogni suo punto e così molte altre funzioni? Secondo in pratica gli esercizi per determinare se una funzione e ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, che chiede quanto segue: Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tali che la prima e l'ultima cifra siano uguali e la somma delle loro cinque cifre valga 14? (es. 23612 e 70007 sono numeri del tipo richiesto). a) 67 b) 231 c) 526 d) 948 e) 1492 Ho fatto vari tentativi, ma nessuno dei miei risultati rientrava tra la risposte possibili La prima considerazione che ho fatto è che la prima cifra non può essere uno zero ...

Partecipate ad un gioco a premi. Ci sono 10 carte coperte, tutte diverse dall'uno al dieci, ed una sola è vincente, l'asso. Il conduttore vi fa scegliere due carte e, prima che le guardiate, ne scopre una non vincente dal gruppo delle 8 rimanenti. Quindi vi chiede se volete cambiare una o due delle vostre carte con altrettante tra quelle rimaste coperte. Determinare qual è la probabilità di vittoria cambiando una sola carta.

Salve ragazzi, questa disequazione mi da problemi: $ ((sqrt(3-x)-sqrt(5+x))/(|x^2-x|-3)) <0 $ Allora... N: $ sqrt(3-x)-sqrt(5+x)>0 $ D: $ |x^2-x| -3>0 $ Concentriamoci sul numeratore: imponendo le condizioni di esistenza ottengo: $ -5<=x<=3 $ $ 3-x>5+x $ l'intersezione delle soluzioni mi da: $ -5<=x<=-1 $ Così riscrivo: N: $ -5<=x<=-1 $ D: $ |x^2-x|>3 $ Per il denominatore ottengo due disequazioni: $ x^2-x-3>0$ e $x^2-x+3<0 $ quest'ultima disequazione la butto ...

Un angolo esterno di un triangolo misura 63°.Calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo sapendo che i due non adiacenti a quello esterno dato sono uno il doppio dell'altro

Salve, In base a quale regola o convenzione x^6 +2x^3 (x^2 +1)+(x^2 +1)^2 = (x^3 +x^2 +1) (x^3 +x^2 -1) ? A me sembra che la prima parte dell'uguaglianza sia un prodotto notevole: [x^3 +(x^2 +1)]^2 Sono confuso... qualcuno può aiutarmi? Grazie e saluti

Buongiorno. Io sono alle prime armi con Geometria, e sto tentando di studiare la diagonalizzazione e la forma canonica di Jordan. Vi ringrazio in anticipo dell'aiuto che spero mi darete. Sia $\phi=((1,2,3),(0,1,0),(0,1,3))$ Si calcola facilmente che gli autovalori sono: $\lambda_1=1, \lambda_2=3,$ dove $\lambda_1$ ha molteplicità algebrica 2 e $\lambda_2$ ha molteplicità algebrica 1. Espongo il mio problema: sto studiando che la molteplicità geometrica di una matrice relativa ad un generico autovalore ...

Per una trattazione più elegante e "suggestiva" della teoria delle funzioni si introducono in maniera conveniente due operatori differenziali (dovuti, mi sembra, a Wirtinger). Questi sono: $partial/(partial z) = 1/2 (partial/(partial x) - i partial/(partial y))$ $partial/(partial bar(z) ) = 1/2 (partial/(partial x) + i partial/(partial y))$ Viene data poi la seguente formula: se $f(z), g(w)$ sono due funzioni derivabili da un sottoinsieme di $CC$ in $CC$ che supponiamo componibili, allora valgono: $partial/(partial z) (g(f)) = partial/(partial w) (g(f)) partial/(partial z) f + partial/(partial bar(w)) (g(f) ) partial/(partial z) bar f$ Come si può ottenere questa formula?

Un angolo esterno di un triangolo misura 145°.Calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo sapendo che i due angoli non adiacenti a quello esterno dato sono congruente.

Salve a tutti, ad analisi matematica hanno appena spiegato gli sviluppi delle funzioni, come conseguenza del teorema di Taylor. Dopo numerosi esercizi ho capito che se si chiede di sviluppare una funzione fino al 5 termine di x, bisogna continuare lo sviluppo finchè una qualsiasi x della funzione non superi x^5. Ciò vale pure per o(x). Per esempio lo sviluppo di sinx è: x-x^3/6+o(x^4) La mia domanda riguarda la risoluzione dei limiti con l'uso degli sviluppi. Cioè, quando devo arrestare lo ...

Per determinare la profondità di un pozzo si lancia un sasso al suo interno, e si misura dopo quanto tempo si sente il suono dell’urto sul fondo. Detta vs = 340 m/s la velocità del suono e  T = 2 s il tempo misurato determinare tale profondità. Che errore si commette trascurando l’effetto della velocità finita del suono? $T = t_c + t_s = 2 $ Sicuramente considerando il problema a una dimensione possiamo dire che: $h = 1/2 g (t_c)^2$ e che $h = v_s / t_s$ come faccio a trovare ...

Ciao a tutti, ho trovato un problema di trigonometria che mi ha creato non poche difficoltà. Vi allego il testo e la soluzione, che sebbene corretta trovo molto artificiosa. Avete dei consigli da darmi o soluzioni più immediate ed eleganti? Un triangolo acutangolo MNP è inscritto in una circonferenza di raggio 2; la misura del lato MN è $ 2sqrt(3) $ e l'area della superfice è $ $ A_2+A_3=3+sqrt3-sqrt3 $ $. Determina gli angoli del ...

In un triangolo la somma di due angoli è di 145°e uno è 1/4 dell'altro. Calcola l'ampiezza dei tre angoli.

non ho capito come si fanno i calcoli algebrici ?