Matematicamente

salve ragazzi, devo studiare la continuità e la differenziabilità di $ f:RR^2->RR $ al variare di $ beta∈RR $ : $ f(x,y)={x^2(y+1)-y^2(y-1))/(x^2+y^2) $ se $ (x,y)≠(0,0) $ , $ beta $ se $ (x,y)=(0,0) $ . ho già notato che è continua solo se $ beta $ è diverso da uno. ma ora suggerimento c'è scritto che per verificare la continuità in questo caso dobbiamo mostrare che $ lim_((x,y) -> (0,0) )f(x,y)-1=0 $ la mia domanda è: perchè $ lim_((x,y) -> (0,0) )f(x,y)-1 $ ?

Salve, durante la scorsa settimana abbiamo fatto un'esercitazione su C++ in vista dell'esame. Due di questi esercizi mi hanno dato dei problemi e come al solito il professore ci dice che abbiamo sbagliato ma non ci dice dove, anche se richiesto. Dunque, per capire bene questi concetti vorrei richiedere un vostro aiuto. Il primo dubbio riguarda questo esercizio in cui ci chiede di trovare in una matrice la colonne con il maggior numero di numeri dispari:

Sto cercando di capire bene questa dimostrazione: https://math.stackexchange.com/question ... derivative ma mi fermo al penultimo passaggio, cioé quando passa da \(\displaystyle d(\phi^* f) \wedge \phi^*(dx^{\mu_1}\wedge ...\wedge dx^{\mu_r}) \) a \(\displaystyle d ((\phi^* f) \phi^*(dx^{\mu_1}\wedge ...\wedge dx^{\mu_r})) \). Quello che non capisco è come mai il termine che contiene le derivate seconde faccia zero, sotto come risposta c'è anche scritto un motivo, ma la spiegazione proprio non l'ho capita. Scrivo esplicitamente ...

è data una circonferenza di diametro AB e raggio 2r - determinare il raggio di una circonferenza di centro O, tangente internamente in B alla data, in modo che condotte da A le tangenti alla circonferenza di centro O e detti M ed N i punti di tangenza, sia verificata la relazione $ AM+2MO= 2r(sqrt(2)+1) $ - Indicando con il punto C il punto comune al diametro AB e alla circonferenza di centro O, dimostrare che C è l'incentro del triangolo AMN Grazie per la collaborazione

"Sia MN una corda di una circonferenza di centro O, e la sua distanza OH dal centro sia 6 cm. Per i punti M e N conduci le tangenti alla circonferenza e sia P il loro punto d'incontro. Sapendo che la misura dell'ampiezza dell'angolo è 30°, calcola l'area del quadrilatero MONP e il rapporto fra il perimetro di MONP e la circonferenza data". Seguendo le indicazioni si ottiene un deltoide convesso. I due triangoli che si formano non sono equilateri? Perché non capisco, creando una ulteriore ...

salve ragazzi, non capisco questa affermazione del libro: devo cercare i punti critici di $ f:RR^2->RR $ $ f(x,y)=2y^2-2y(sinx+cosx)+sin(2x) $ su $ E={(x,y)∈RR^2,|x|<=pi,|xy|<=1} $ . allora il libro dice che la funzione è limitata inferiormente ma non superiormente, infatti $ 2y^2-4y-1<=f(x,y)<=2y^2+4y+1 $ . non capisco proprio come giungere a questa conclusione... inoltre, nello specifico chiede di determinare, se esistono, minimo e massimo di f sia su $ E $ sia su $ RR^2 $ . io ho trovato, ed è giusto, che i ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio, leggendo The definition of transitive for relations applies to all$ x,y,z$ in the domain of the relation. It does not require them to be distinct. So if $R$ is a transitive relation, then the reasoning $ (a,b),(b,a)∈R implies (a,a)∈R$ is valid. Quindi per esempio se considero relazione: "essere fratello di" che risulta transitiva, devo considerare valida anche la relazione Mario $R$Luca e Luca $R$Mario ...

Nel libro c'è un esercizio dove si parla di un trapezio isoscele,i cui lati obliqui misurano 8 cm,la base maggiore 10 cm e la minore 6 cm;la misura di questi lati mi sembra in contraddizione con il teorema dei punti medi (il segmento che congiunge i punti medi di due lati di un triangolo è parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà). Infatti credo si possa immaginare questo trapezio isoscele,come "base" di un triangolo isoscele,i cui lati obliqui misurano 16 cm e la base 10 cm;la base ...

14) a e b sono due numeri reali. Vero O Falso? Se a = 2, allora a^2 =4 V F Se a^2 = 4, allora a =2 V F Se a * b = 0, allora a= 0 V F Se a = 0, allora a * b = 0 V F

"Sergio":(omissis) Tralascio questa matrice e mi rimane il vettore colonna dei coefficienti della combinazione lineare, quindi: $(T(b_1)" "T(b_2)" "..." T(b_j) "..." "T(b_n))=((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1m}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2m}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{nm}))$ Ecco la nosta matrice! Ma quel "tralasciare" ha un prezzo (omissis) Secondo me l'ultima colonna di quella matrice è sbagliata. Dovrebbe essere: $((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1n}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2n}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{mn}))$ Infatti la matrice associata ha $n$ colonne: la dimensione del dominio ($V$) (come indicato nella definizione a inizio post). ...

Ho un dubbio (forse sciocco) sulla seguente: Una funzione su uno spazio topologico banale (a valori in un qualsiasi spazio topologico) è continua se e solo se è costante. Dato che una funzione costante è continua su qualsiasi spazio topologico l'implicazione verso sinistra è immediata; se la funzione ad ogni elemento del sostegno dello spazio del dominio associa un certo elemento a del sostegno dello spazio del codominio, basta far vedere che presa una generica topologia e un generico suo ...

Ciao a tutti! Mi aiutate con questo problema di secondo grado che mi da...qualche problema! "Un capitale di 25000 euro viene depositato in banca a un tasso di interesse annuo. Gli interessi maturati durante il primo anno vengono ritirati. Nell'anno seguente si investono sia il capitale sia gli interessi maturati a un tasso di interesse annuo aumentato dell 0.5 %. Alla fine dei due anni si ritira la somma di euro 26291,10. Calcola i tassi di interesse praticati." Ponendo ...

Buongiorno! Ho un quesito che mi sembra anche banale ma che non capisco come si sia giunti alla soluzione. Il problema è di fisica ma è la parte di geometria che non riesco a capire: una particella entrando in un campo magnetico percorre un arco di circonferenza per poi uscire dalla zona del campo con un certo angolo di deflessione verticale alpha e a una distanza y dall’orizzontale. So che la soluzione per trovare il raggio é: $y = r - r sin (alpha)$ $r = y / (1 - sin(alpha))$ Io ho provato a costruirmi dei ...

buonasera a tutti, avrei una domanda da fare, non so se sia la categoria giusta, essendo che riguarda un "disegno geometrico" sarebbe fattibile (e come) disegnare un crechio inscritto e tangente alle due curve ed il punto come da immagine?

Aiuto urgente: Geometria seconda superiore Teorema di Pitagora e di Euclide. Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza h. Se la si abbassa di una lunghezza pari a 1/2h, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala se h= 16cm? Allego l'immagine del problema.

Sia \( M \) un \( R \)-modulo libero (con \( R \) anello commutativo) di rango \( d \), e sia \( \{ e_1,\dots,e_d \} \) una sua base. Per far vedere che \(\Lambda^k(M) \) è nonbanale, un'idea è di embeddarlo in \( M^{\otimes k} \) estendendo l'applicazione \( M^k\to M^{\otimes k} \) che mappa \[ (m_1,\dots,m_k)\mapsto \sum_{\sigma\in S_k}\operatorname{sign}(\sigma)\, m_{\sigma(1)}\otimes\dots\otimes m_{\sigma(k)} \] dove \( S_k \) è il gruppo simmetrico su \( k \), all'omomorfismo \( ...

Un grosso masso del peso di 1000 N deve essere sollevato da terra. Viene fatto rotolare sopra l'estremità di una tavola molto robusta lunga 3 m. Sapendo che la tavola viene poggiata su un sostegno che funge da fulcro, posto ad una distanza di 50 cm dal punto in cui è poggiato il masso, quale forza minima bisogna esercitare sull'altra estremità della tavola, lontana 250 cm dal fulcro, per sollevare il masso? Quanto vale il vantaggio della leva?

Prometto che questa volta è l'ultima domanda $a^(3)-a^(2)b-3ab^(2)-b^(3)$ non posso fare un raccoglimento parziale e tanto meno un totale, non è un prodotto notevole, men che meno un trinomio caratteristico....ci sono due variabili quindi non posso utilizzare Ruffini....non è un cubo di binomio perchè non ne ha le caratteristiche. L'unica cosa che vedo è un $a^(3)$ e un $-b^(3)$ ma non riesco veramente a capire cosa beep beep beep devo fare. grazie ancora

Mi è chiesto di determinare le reazioni in A e B? Come mi conviene procedere?

Salve, sto al quinto di liceo ma, preso dalla foga, ho comprato il libro di algebra che viene usato all'università della mia città ("Elementi di algebra" ed "Esercizi di algebra" di Franciosi). Suppongo che il libro sia ottimo ma non ho la più pallida idea di come risolvere gli esercizi e visto che non c'è la soluzione a tutti gli esercizi ho paura di inventarmi modi miei (sbagliati) di fare dimostrazioni portandomi quindi cattive abitudini. Come si fa in questi casi? C'è qualche libro che ...