Matematicamente

Scusate ho bisogno di una mano per questo problema di fisica: Un calorimetro contiene 120 cm^3 d'acqua a 50 gradi C. Per raffreddare l'acqua si inseriscono 10g di ghiaccio a temperatura 0 gradi Centigradi che si fonde completamente. Determina la temperatura del sistema. Soluzione 40 Gradi Centigradi.

Sia $A$ la matrice di dimensione $n$ su $RR$ così definita: $a_(j,k)=\{(pi, ", se " j=1 " e " k in \{1,...,n\}),(1, ", se " k=1 " e "j in \{2,...,n\}),(pi +j-1, ", se " j=k in \{2,...,n\}),(1, ", se " k>j " e " j in \{2,...,n-1\}),(0, ", se " k<j " e " j in \{2,...,n-1\}):}$ Sia poi $e_1$ il primo vettore della base canonica e $e_2$ il secondo vettore della base canonica La matrice $M=A*(A)^T + e_1*(e_1)^T + e_2*(e_2)^T$ è definita positiva? Semidefinita positiva? Siccome calcolare gli autovalori oppure semplicemente fare il prodotto $A*(A)^T$ non è per nulla banale, come potrei agire per giungere alla soluzione? Ringrazio ...

Ragazzi aiuto geometria. Con riferimento all3 indicazioni date a fianco delle figure, calcola la misura dell'angolo y a =73 °12'23" y?

Mi trovo in quel periodo dell'anno in cui bisogna scegliere i libri di testo per i cicli successivi (e capita anche in un periodo brutto per motivi personali). È la prima volta che mi capita di dover fare una scelta del genere (ho mezzo dipartimento di Matematica che va in pensione...) e davvero non so cosa guardare. Quel paio di testi nuovi che mi sono capitati sotto mano non mi hanno esaltato, ma ovviamente sono andato a guardare lì dove sapevo avrei trovato cose che mi fanno ribrezzo (una su ...

Siano date \( k : [0,1] \times [0,1] \to \mathbb{R} \) e \( u : [0,1] \to \mathbb{R} \). Consideriamo la trasformazione integrale \[ f(x) = \int_0^1 k(x,y)u(y) dy \ \ \ \ \ \ (1) \] a) Siano \(x_i = ih \) per \( i = 0 ,\ldots , N \) e \(h=1/N \). Applicare la regola del trapezio per approssimare (in N sottointervalli) l'integrale \((1)\) ad ogni \(x_i\): \[ Q_h^{(1)}[k(x_i,\cdot)u(\cdot)] \approx \int_0^1 k(x_i,y)u(y) dy , \ \ \ \ i=0,\ldots,N \] Dati i valori delle funzioni \( \mathbf{f} = ...

Buongiorno a tutti, questa è la mia prima volta sul forum, quindi scusatemi se commetto degli errori di cui non mi avvedo. È da un po' di tempo che leggo le pagine di matematicamente.it e le ho sempre trovate molto chiare, ma qualche giorno fa, studiando la legge di Lenz, mi sono imbattuta in una regola che non ho ben capito. La pagina del sito infatti dice (https://www.matematicamente.it/appunti/ ... a%20genera.): "Dalla legge di Lenz possiamo dedurre il verso del del campo magnetico indotto in base al tipo di variazione del ...

Per fondere una sbarretta di 440g, alla sua temperatura di fusione, occorrono 1.0x10^4 J Di quale sostanza è composta presumibilmente la sbarretta? Qual è la sua temperatura di fusione? Risultati: Piombo, 601 K

Ciao a tutti ! Sono stato lontano dal forum nelle ultime settimane, ma eccomi di nuovo ad assillarvi con una domanda su un problema che dovrebbe essere banale, ma che, personalmente, trovo ambiguo. Supponiamo di avere un elettrone che entra con data velocità iniziale $v_0$ in una zona con un campo elettrico perpendicolare alla direzione del moto dell'elettrone ed estesa per un tratto di lunghezza $d$. Vogliamo determinare il valore MEDIO dell'energia cinetica della ...

Un'ambulanza si muove su una strada rettilinea alla velocità di 80 km/h. A seguito di una chiamata dalla centrale operativa per un'emergenza, l'ambulanza ha un'accelerazione di 0,20 m/s2 in una distanza di 1,5 km. Calcola la velocità finale raggiunta dall’ambulanza.

Qualcuno sa come nasce questa sequenza? $727, 98, 72, 14, 4$ Ve lo dico io: ogni termine (tranne il primo) è il prodotto delle cifre del termine precedente; la sequenza termina quando l'elemento è composto da una sola cifra. Il numero di passi che occorrono ad un numero $n$ per collassare ad una cifra singola è detta persistenza di $n$ Nel nostro caso la persistenza di $727$ è $4$ Qual è il più piccolo numero con persistenza ...

Buongiorno sto studiano Teorema: L'unione di una famiglia insiemi numerabile è numerabile. Ho qualche dubbio su alcuni passaggi della dimostrazione. Dimostrazione: Sia $(S_n)_(n in NN)$ successione di insiemi numerabili. Posto $S=bigcup_(n in NN)S_n$, provo che $|NN| le |S|$ $|S| le |NN|$ infine applicherò il teorema di Cantor-Bernstein. Per la prima, considero la funzione $f:NN to S_i$ con $i in NN$ la quale per ipotesi è biettiva, inoltre, considero $imm: x in S_i to x in S$ la ...

Nel capitolo dell'Herstein sul teorema di Cayley mi sono imbattuto in un esercizio preliminare che proprio non mi torna: Sia $G$ un gruppo e consideriamo le applicazioni $lambda_g$ definite per $g in G$ dalla $xlambda_g = gx$. Dimostrare che $lambda_(gh) = lambda_glambda_h$. Ma $xlambda_(gh) = ghx = g(hx) = g(xlambda_h) = xlambda_hlamda_g$, da cui $lamda_(gh) = lamda_hlamda_g$... Visto che nell'ipotesi non è specificato che $G$ sia abeliano non ho alcun motivo per concludere che l'uguaglianza richiesta dal testo sia ...

Sia \( R \) un anello non necessariamente commutativo. Siano \( M \) un \( R \)-modulo libero sinistro di rango \( 1 \), e sia \( \phi\colon M\to M \) un endomorfismo. Nei libri di testo elementari esiste una classificazione dei moduli per i quali esiste un \( c\in R \) tale che \( \phi(m) = cm \) per ogni \( m\in M \)? E -cosa che mi interessa ben di più- è sufficiente la commutatività di \( R \) perché ciò valga? mi sa che la dimostrazione che si fa per gli spazi vettoriali non vale più: se ...

Ciao! MI potreste aiutare con questa dimostrazione? Grazie! In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia le bisettrici AP e BQ. DImostra che ABPQ è un trapezio isoscele

Ho letto su wikipedia che per vedere se un numero è primo è sufficiente dividerlo per tutti i primi precedenti e vedere se i resti sono tutti diversi da zero Perchè?

Salve,mi date una mano a risolvere questo problema? Si consideri una spira circolare di area A = 2,0 cm2 e resistenza R=1,2∙10−3 Ω il cui centro si trova a una distanza d=1,0 m da un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente i (t) variabile nel tempo secondo la legge i (t) =(2π/μ˳)*(ln(4-t²)),in cui la corrente è espressa in ampere, e il cui asse sia perpendicolare al filo stesso. Supponendo che il campo magnetico generato dal filo in corrispondenza della spira sia uniforme, ...

ciao, volevo chiedervi se ci fosse un metodo per risolvere questo integrale senza andare a finire a fare conti assurdi... $ 2int_(-R)^(R)√(R^2-x^2) dx $

Ho avuto un problemino nel fermare l'esecuzione di un programma scritto in MatLab. Nel senso, nulla di preoccupante perché si è fermato... ma ho dovuto attendere che finisse, solo che avevo creato un ciclo for lunghissimo e ci metteva un sacco a farlo. Provando Ctrl+C non lo fermava. Per evitare una cosa futura, quando neanche Ctrl+C funziona cosa si può fare in alternativa?

Ciao a tutti, vi volevo chiedere se qualcuno riusciva a spiegarmi questo esercizio di fisica: - La massima pressione relativa in un martinetto idraulico è di 17 atm. Quale è la massa più grande del veicolo che può sollevare il martinetto se il pistone di uscita ha diametro di 25,5 cm? Grazie mille

NOn saprei come risolvere questo problema di fisica sulla costante elastica per cui lo riporto qui di seguito... un ragazzo attacca il suo slittino di massa 7kg a una molla fissata sulla cima di una pista di ghiaccio che ha una pendenza di 15°. la molla si allunga di 25 cm. determina la costante elastica della molla considerando trascurabile la forza di attrito tra la superficie ghiacciata e lo slittino