Matematicamente

Buongiorno a tutti, ho un dubbio, leggendo The definition of transitive for relations applies to all$ x,y,z$ in the domain of the relation. It does not require them to be distinct. So if $R$ is a transitive relation, then the reasoning $ (a,b),(b,a)∈R implies (a,a)∈R$ is valid. Quindi per esempio se considero relazione: "essere fratello di" che risulta transitiva, devo considerare valida anche la relazione Mario $R$Luca e Luca $R$Mario ...

Nel libro c'è un esercizio dove si parla di un trapezio isoscele,i cui lati obliqui misurano 8 cm,la base maggiore 10 cm e la minore 6 cm;la misura di questi lati mi sembra in contraddizione con il teorema dei punti medi (il segmento che congiunge i punti medi di due lati di un triangolo è parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà). Infatti credo si possa immaginare questo trapezio isoscele,come "base" di un triangolo isoscele,i cui lati obliqui misurano 16 cm e la base 10 cm;la base ...

14) a e b sono due numeri reali. Vero O Falso? Se a = 2, allora a^2 =4 V F Se a^2 = 4, allora a =2 V F Se a * b = 0, allora a= 0 V F Se a = 0, allora a * b = 0 V F

"Sergio":(omissis) Tralascio questa matrice e mi rimane il vettore colonna dei coefficienti della combinazione lineare, quindi: $(T(b_1)" "T(b_2)" "..." T(b_j) "..." "T(b_n))=((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1m}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2m}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{nm}))$ Ecco la nosta matrice! Ma quel "tralasciare" ha un prezzo (omissis) Secondo me l'ultima colonna di quella matrice è sbagliata. Dovrebbe essere: $((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1n}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2n}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{mn}))$ Infatti la matrice associata ha $n$ colonne: la dimensione del dominio ($V$) (come indicato nella definizione a inizio post). ...

Ho un dubbio (forse sciocco) sulla seguente: Una funzione su uno spazio topologico banale (a valori in un qualsiasi spazio topologico) è continua se e solo se è costante. Dato che una funzione costante è continua su qualsiasi spazio topologico l'implicazione verso sinistra è immediata; se la funzione ad ogni elemento del sostegno dello spazio del dominio associa un certo elemento a del sostegno dello spazio del codominio, basta far vedere che presa una generica topologia e un generico suo ...

Ciao a tutti! Mi aiutate con questo problema di secondo grado che mi da...qualche problema! "Un capitale di 25000 euro viene depositato in banca a un tasso di interesse annuo. Gli interessi maturati durante il primo anno vengono ritirati. Nell'anno seguente si investono sia il capitale sia gli interessi maturati a un tasso di interesse annuo aumentato dell 0.5 %. Alla fine dei due anni si ritira la somma di euro 26291,10. Calcola i tassi di interesse praticati." Ponendo ...

Buongiorno! Ho un quesito che mi sembra anche banale ma che non capisco come si sia giunti alla soluzione. Il problema è di fisica ma è la parte di geometria che non riesco a capire: una particella entrando in un campo magnetico percorre un arco di circonferenza per poi uscire dalla zona del campo con un certo angolo di deflessione verticale alpha e a una distanza y dall’orizzontale. So che la soluzione per trovare il raggio é: $y = r - r sin (alpha)$ $r = y / (1 - sin(alpha))$ Io ho provato a costruirmi dei ...

buonasera a tutti, avrei una domanda da fare, non so se sia la categoria giusta, essendo che riguarda un "disegno geometrico" sarebbe fattibile (e come) disegnare un crechio inscritto e tangente alle due curve ed il punto come da immagine?

Aiuto urgente: Geometria seconda superiore Teorema di Pitagora e di Euclide. Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza h. Se la si abbassa di una lunghezza pari a 1/2h, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala se h= 16cm? Allego l'immagine del problema.

Sia \( M \) un \( R \)-modulo libero (con \( R \) anello commutativo) di rango \( d \), e sia \( \{ e_1,\dots,e_d \} \) una sua base. Per far vedere che \(\Lambda^k(M) \) è nonbanale, un'idea è di embeddarlo in \( M^{\otimes k} \) estendendo l'applicazione \( M^k\to M^{\otimes k} \) che mappa \[ (m_1,\dots,m_k)\mapsto \sum_{\sigma\in S_k}\operatorname{sign}(\sigma)\, m_{\sigma(1)}\otimes\dots\otimes m_{\sigma(k)} \] dove \( S_k \) è il gruppo simmetrico su \( k \), all'omomorfismo \( ...

Un grosso masso del peso di 1000 N deve essere sollevato da terra. Viene fatto rotolare sopra l'estremità di una tavola molto robusta lunga 3 m. Sapendo che la tavola viene poggiata su un sostegno che funge da fulcro, posto ad una distanza di 50 cm dal punto in cui è poggiato il masso, quale forza minima bisogna esercitare sull'altra estremità della tavola, lontana 250 cm dal fulcro, per sollevare il masso? Quanto vale il vantaggio della leva?

Prometto che questa volta è l'ultima domanda $a^(3)-a^(2)b-3ab^(2)-b^(3)$ non posso fare un raccoglimento parziale e tanto meno un totale, non è un prodotto notevole, men che meno un trinomio caratteristico....ci sono due variabili quindi non posso utilizzare Ruffini....non è un cubo di binomio perchè non ne ha le caratteristiche. L'unica cosa che vedo è un $a^(3)$ e un $-b^(3)$ ma non riesco veramente a capire cosa beep beep beep devo fare. grazie ancora

Mi è chiesto di determinare le reazioni in A e B? Come mi conviene procedere?

Salve, sto al quinto di liceo ma, preso dalla foga, ho comprato il libro di algebra che viene usato all'università della mia città ("Elementi di algebra" ed "Esercizi di algebra" di Franciosi). Suppongo che il libro sia ottimo ma non ho la più pallida idea di come risolvere gli esercizi e visto che non c'è la soluzione a tutti gli esercizi ho paura di inventarmi modi miei (sbagliati) di fare dimostrazioni portandomi quindi cattive abitudini. Come si fa in questi casi? C'è qualche libro che ...

A scuola, ora che siamo rientrati (al 50%) mi sto facendo un po' di risate coi ragazzi. Già di solito capita, non sono un professore severo (un po' sadico sì, a volte, ma con simpatia...), ma purtroppo c'è da recuperare la costruzione di un rapporto interrotta ad inizio marzo 2020 e continuata solo online, a distanza,[nota]In Campania quest'anno ci siamo visti pochino, docenti e studenti.[/nota] rapporto che è fondamentale per l'apprendimento o -per lo meno- per non far detestare ...

Buongiorno, da quanto ho visto finora, dati due gruppi $G$ e $H$, per determinare se vi sia un omomorfismo non banale \(\phi\colon G\longrightarrow \operatorname{Aut}(H)\) si passa attraverso la conoscenza della classe di isomorfismo del gruppo \(\operatorname{Aut}(H)\), della quale, poi, bisogna sapere alcune cose. Diversamente, se si è interessati a dimostrare che esiste solo l'omomorfismo banale, vedo che il metodo seguente dà qualche risultato, nel caso di ...

Salve, avevo un dubbio sull'utilizzo del trasformatore presente all'interno dei caricabatterie dei telefoni per esempio. Sappiamo che il trasformatore è uno strumento impiegato per abbassare la tensione o alzarla in base all'esigenza. Nel caso del caricabatterie se non erro viene usato per portare la tensione da 220V, a quella necessaria per la batteria, per esempio 5V. In giro sul web ho letto anche che nel caricabatterie c'è uno strumento che permette di convertire la corrente da alternata a ...

Dunque da quello che ho studiato quando si chiude l’interruttore di un circuito, l’intensità di corrente non raggiunge all’istante il suo valore stazionario, ma vi si avvicina progressivamente nel tempo per il discorso dell’autoinduzione. Ricapitolando 1)la corrente, prima nulla, cresce rapidamente creando un campo magnetico sempre più intenso; 2)il flusso del campo attraverso la superficie delimitata dal circuito aumenta e genera una corrente indotta che, per la legge di Lenz, tende a opporsi ...

s = (6t^2+2t+3)/(4t^2+2) interpreta la s come la posizione su una retta da un punto al variare di t e si determini per quali valori t>0 la velocità è massima. Si descriva il moto del punto sulla retta al variare di t. Ho calcolato la velocità con la derivata. v = -8t+4 / (4t^2+2)^2 E poi ho cercato il punto di massimo di questa funzione derivando la velocità v'(t) = 12t^2-8t-2 /(2t^2+1)^3 Per cercare il punto di max ho posto v' = 0 [(2+rad10)/ 12] e poi ho studiato il segno di v'' in quel ...

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi se per favore potete mostrarmi passaggio per passaggio come ricavare le equazioni del moto classiche per il campo $bar(psi)$ dalla lagrangiana di QCD (o di QED, che credo non cambi nulla) $ L=bar(psi) (igamma _(mu)D ^(mu)-m)psi $ , $ D ^(mu)psi=( partial^(mu) +igA^(mu)) psi$ . Facendo la variazione rispetto a $bar(psi)$ si trova l'equazione del moto per $psi$ e questa riesco a ricavarla: $ (igamma_(mu)D ^(mu)-m)psi= 0 $ . Ho dei problemi quando devo ricavare l'equazione del moto per ...