Risoluzione equazione vettoriale

[Sk_Anonymous]

Salve ragazzi, qualcuno può spiegarmi come si risolve l'equazione vettoriale $vec x xx vec a=vec b$, dove $vec x$ è il vettore incognito e $vec a$ e $vec b$ sono vettori noti.
Grazie!

[Paolo902]

Nessun'idea? Dai che è facile...

Prova a porre $x=(x_1, x_2, x_3)$: dovresti ottenere un semplicissimo sistema di tre equazioni in tre incognite.

[Sk_Anonymous]

Devo risolvere il sistema di tre equazioni $a_3*x_2-a_2*x_3=b_1, a_1*x_3-a_3*x_1=b_2, a_2*x_1-a_1*x_2=b_3$?
Grazie!

[Paolo902]

Non ho fatto i conti, ma sì, se hai sviluppato bene il prodotto vettoriale, il sistema è quello.

Comunque, prego, figurati.

[Sk_Anonymous]

Quindi poi semplifico la matrice dei coefficienti con l'eliminazione di Gauss e dovrei aver fatto giusto?

[Sk_Anonymous]

Dopo aver fatto l'eliminazione di Gauss ottengo il sistema equivalente $a_2x_1-a_1x_2=b_3, -a_1a_3x_2+a_1a_2x_3=b_2a_2,0=-(a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3)$ chiaramente incompatibile!

[Paolo902]

Fammi un po' vedere i conti che hai fatto, perchè non ho capito come hai ridotto la matrice...