Matematicamente
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Salve, non ho capito il passaggio fatto ad un certo punto dal mio libro.
Un'equazione differenziale a variabili separabili è un'equazione della forma
$y'=a(t)b(y)$, dove $a$ e $b$ sono funzioni continue in certi intervalli.
Supponendo $b(y)$ diverso da zero, l'equazione si può riscrivere come $(y')/(b(y))=a(t)$. Se $y(t)$ è soluzione dell'equazione, allora $(y'(t))/(b(y(t)))=a(t)$ dovrà essere un'identità. Quindi, integrando entrambi i membri ...
Salve a tutti vorrei una conferma sulla definizione di estremo superiore di una funzione e una funzione superiormente limitata. Per quanto riguarda il primo basta applicare la definizione di estremo superiore sull'insieme del codominio quindi è il più piccolo dei magioranti, mentre superiormente limitata se non può andare oltre un certo limite..però a me queste due cose sembrano molto simili. La differenza sta nel fatto che una funzione può essere superiormente limitata, ma non c'è l'estremo ...
Ciao a tutti
Ho l'equazione differenziale
\(\displaystyle y''(x) -4y'(x) +4y(x) = f(x) \)
Devo:
α) per \(\displaystyle f(x)=0 \), trovare tutte le soluzioni tali che \(\displaystyle \int_{-\infty}^0 y(x) dx = y(0) \)
β) per \(\displaystyle f(x) =|x| \), trovare tutte le soluzioni (se esistono).
Ho fatto così:
α) \(\displaystyle y''(x) -4y'(x) +4y(x) = 0 \Rightarrow \lambda^2 - 4 \lambda+4=0 \Rightarrow \Delta=16-16=0 \Rightarrow \lambda=2 \)
allora
\(\displaystyle \Rightarrow y_0 = e^{2x} ...
ciao a tutti vi posto un esercizio che mi e' uscito allo scritto scorso:
in un vagone di un treno ci sono n scompartimenti con ciascuno n posti.salgono esattamente n persone che si dispongono a caso nei posti.qual'e' la probabilita' che nessuno scompartimento sia vuoto§?????
io un idea la avrei...cioe' quella di considerare n^2 posti totali e utilizzare la formula binomiale per calcolare tale probabilita' e cioe':
n(n^2-n)!/n^2 fattoriale cioe' in effetti e' la binomiale capovolta con n^2 ...
Riporto la traccia del problema, e il mio tentativo di risoluzione:
In R^4 si consideri il sottospazio S = L(v1,v2,v3,v4) dove:
v1 = (1,0,1,1)
v2 = (0,1,-1,2)
v3 = (2,1,1,4)
v4 = (1,2,-1,5)
Si trovi una base di S e si calcolino le componenti di u = (1,1,1,1) rispetto a tale base.
Tralasciando i calcoli risulta che v1 e v2 sono accettabili come componenti della base, mentre v3 e v4, sono c.l. di v1 e v2.
a questo punto ho pensato di aggiugnere a questi due vettori, i vettori della base ...
Ciao ragazzi, sono sempre io. Scusate se stresso ma ho una lista di problemi in cui non riesco ad avere risposta nonostante i miei 6 libri di geometria che ho sul tavolo e appunti vari. Ho provato a guardare se erano già presenti queste risposte in questo forum e ne ho trovato solo uno ma senza risposta. Spero che qualche d'uno mi possa aiutare:
1°problema: Sia $f$ la forma bilineare su $RR^4$ associata in base canonica alla matrice:
$((1,0,0,0),(0,1,2,-1),(0,2,0,0),(0,-1,0,-1))$
Sia ...
Ciao a tutti scusate il disturbo e la mia ignoranza...
Domani ho una verifica molto importante da fare dove tutti i miei compagni sono andati male per la sua difficoltà specialmente in un problema che non ho ben capito. Si tratta di disegnare un piano cartesiano con coordinate che formano un parallelogramma sapendo che x= 5 e che bisogna fare l'asimmetria semplice della figura. Poi calcolarne A e 2p utilizzando il teorema di Pitagora per trovare i lati..qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa? ...
"In un triangolo isoscele la base è $3/2$ dell'altezza ad essa relativa e la loro somma è di 100 cm. Nel triangolo è inscritto un rettangolo avente un lato sulla base del triangolo stesso ed il perimetro di 110 cm. Trova le misure dei lati del rettangolo."
Sostituendo l'altezza con un'incognita $x$ ho fatto $x$ + $3/2x$ = 100 e svolgendo l'equazione di primo grado ho trovato $h$ = 40 e $b$ = 60. Oltre questo però ...
La similitudine nella circonferenza-problema
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Ciao a tutti!
Per casa avevo due problemi, uno però non mi riesce:
"Traccia due circonferenze secantisi in due punti A e B. Da un punto P della corda AB traccia una retta che incontri la prima circonferenza nei punti C e D e la seconda nei punti E e F. Dimostra che il rettangoloavente come lati i segmenti PC e PDè equivalente al rettangolo avente come lati PE e PF."
Quello che non riesco a capire e cosa si deve fare per dimostrare che due figure sono equivalenti.
Grazie ciao!!
Problemii di geometria
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Nel rombo ABCD l'angolo OAB misura 22°30'.Calcola l'ampiezza degli angoli del rombo.
Mi potreste dire se le seguenti semplificazioni sono giuste o sbagliate e se sbagliate perchè?
1) $x^(2n) /x^n = x^2$
2) $a/a^(3n+1) = 1/a^(3n)$ dovrebbe essere sbagliata
3) $(a^(3n)b^3)/(a^n b) =a^(2n) b^2$
4) $(x^m y^(4n))/(x^(mn) y^4) = y^4/x^n$ dovrebbe essere sbagliata
5) $ (a^(2n) - a^n)/(a^(2n) -1) = a^n$
6) $ ((a^n + 1)^3)/((a^n-1)^3) = (a^n+1)/(a^n - 1)$ dovrebbe essere sbagliata
7) $(a^(n+m+1) -a) / a = a^(n+m) -1$ dovrebbe essere sbagliata
8) $ (x^(2n) - y^(2n))/(x^n-y^n) = x^2-y^2$ dovrebbe essere sbagliata
Sto cercando di risolvere questa equazione:
$ (1)/(2(x+1))-(x)/(2(x-1))=(x+2)/(x^2-1) $
Bene, non ho dubbi sul procedimento di calcolo e quindi su come risolverla, ma ho visto il risultato che mi dà il testo e dice che è impossibile
Si riferisce al fatto che ha il valore negativo di $ x^2 $ cioè $ -x^2 $
Nello specifico, quando una equazione si dice impossibile? Perchè si dice impossibile?
Grazie anticipatamente!
DATEMI UN AIUTO
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NN Sò FARE LE ESPRESSIONI CON LE FRAZIONI
Problema di geometriia
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Nel rombo ABCD un angolo acuto misura 65°.Quanto misurano gli angoli dei triangoli in cui il rombo viene diviso dalle sue diagonali.
Salve, studiando Analisi 2 mi sono imbattuto in alcuni teoremi di Analisi 1, e volevo sapere se la dimostrazione che ho fatto è corretta.
Siano $f(x)$ e $g(x)$ due funzioni.
Sappiamo che $(f(x)*g(x))'$ si può anche riscrivere come $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$, cioè che vale l'identità $(f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$. Integrando entrambi i membri, continua ad essere vero che $f(x)*g(x)=int f'(x)g(x)dx+int f(x)g'(x)dx$, che si può riscrivere anche come $int f'(x)g(x)dx=f(x)*g(x)-int f(x)g'(x)dx$. Questa identità ci dice che se abbiamo un ...
Ragazzi scusate ma sto impazzendo stando dietro a questi limiti... non capisco perchè mi chiede di risolvere forme indeterminate senza l'Hopital quando posso benissimo farlo !!!!
Allora ho due limiti che non riesco a risolvere:
1)
lim (cos(x)/(pi/2 - x))
x->pigreco/2
ho provato veramente tante cose... è che ovviamente ancora sono alle prime armi... non c'è una specie di procedimento? del tipo: è sempre meglio togliere le radici o regolette così che possono dare una mano ...
Sia ABCD un quadrato. Si descriva il luogo dei punti P del piano diversi da A, B, C, D per i quali
[tex]\angle APB + \angle CPD = \pi[/tex]
Ciao ragazzi, ho un esercizio di Geometria B che proprio non viene. Eccovelo:
Ortonormalizzare con il procedimento di Gram-Schmidt la seguente base di R^4, dotato del prodotto scalare dato dalla matrice A=((2,0,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,2)) : Base=((0,0,0,1),(1,0,0,-1),(0,2,0,0),(0,0,-1,0)).
La risposta è: La base ortonormale cercata cercata è:(0,0,0,1/√2),(1/√2,0,0,0),(0,2/√2,0,-1/√2),(0,0,-1,0).
Ora io ho provato ad applicare Gram-Schmidt ma solo con la base e ovviamente non mi ...
qualcuno sa spiegarmi bene bene le funzioni??con limiti o derivate?? o anche indicarmi 1 buon sito ???
Mi potete spiegare il dominio di una funzione? No esercizi ;)
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Non voglio che mi svolgiate gli esercizi, ma vorrei sapere dettagliatamente, perché il dominio è definito in quel modo....
Qualche esempio:
y = 3x*2 - 4x + 7x Il dominio è = R. Perchè?
y = Tutto sotto radice |3x*2 + 2x +1| + 2x Il dominio è = R. Perché?
Potete farmi qualche altro esempio semplice e qualcuno più complicato?
Grazie.
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