Matematicamente

Provare che l'equazione \( ax^{2} + bx = g(x) \), dove a e b sono numeri reali positivi e g è continua in [0,1], con \(g(0) = 1\) e \( g(1) = \dfrac{a+b}{2} \), ammette una soluzione nell'intervallo ]0,1[ Mi sono ritrovata questo esercizio e l'unica cosa che mi è venuta in mente è che g(x) è uniformente continua, viste le ipotesi. Poi mi sono bloccata e non so come continuare. Consigli? Grazie.

la cometa di halley gira su un'orbita ellittica intorno al sole con un periodo di 76 anni. la velocità al perielio è 54,6km/s, e la sua distanza 8,823*10^10m(b). La distanza all'afelio è 6,152*10^12m(a). Qual è la velocità all'afelio? Ho provato ad applicare la conservazione dell'energia, cioè: -GMm/b+1/2mv^2=-GMm/a+1/2mx^2 con incognità velocità2, cioè x, ma non viene. Il risultato è 753 m/s

"Ci sono due monete A e B non distinguibili esternamente: A ha probabilità 3/4 di fornire testa, B ha probabilità 1/4 di fornire testa. Si sceglie una moneta a caso (sia X) e la si lancia. Se X fornisce testa, si rilancia la stessa moneta, se invece X fornisce croce, si lancia l'altra moneta (sia Y). Qual è la probabilità che esca due volte croce, sapendo che X è A e Y è B?" Io ho pensato di utilizzare Bayes per trovare P(A|C) (primo lancio) e P(B|C) (secondo lancio), però poi non so cosa ...

Salve a tutti, nuovissimo e pronto con una domanda calda calda: Parliamo di geometria lineare. Il teorema recita: Data Γ, conica irriducibile di equazione $x^T*B*x=0$ (dove x è la colonna delle coordinate) e $P_0$ un suo qualunque punto di coordinate $x_0$, ∃ retta r tangente a Γ in $P_0$ e la sua equazione è $x_0^T*B*x=0$ Il teorema comincia sostituendo la generica equazione della retta per $P_0$ nella conica, ...

Salve, consideriamo le funzioni $f(x)=-3$ e $f(x)=(-3*(2e^(-3x)))/(2e^(-3x))$, identiche. Essendo le due funzioni uguali, per me era naturale pensare che l'integrale indefinito di $-3$ con costante di integrazione nulla fosse uguale all'integrale indefinito di $(-3*(2e^(-3x)))/(2e^(-3x))$ con costante di integrazione nulla. Tuttavia, non è cosi; infatti, il primo integrale viene $-3x$ mentre il secondo viene $log(2e^(-3x))=-3x+log2$, ed evidentemente non sono uguali. Mi chiedevo: c'è qualche ...

Salve, chi mi sa spiegare questa immagine? Grazie mille in anticipo

Da un punto A esterno ad una circonferenza si conducano la secante AB, la cui parte esterna AP misura 6a,e la secante AC lunga 9a la cui parte esterna è AQ Sapendo che BC=15a e che BAC=90° ,determinare il perimetro dei triangoli ABC e APQ. Risultato[36a;24a] In una circonferenza di centro O e raggio OA, la corda BC interseca OA nel punto D che dista 16 cm da B. Sapendo che AD=2*DO e che OA=CD,Determinare il raggio della circonferenza. Risultato [18]

Rieccomi... sono sempre io: x^8 - 6x^4 -7 = 0 Un indizio per trovare le soluzioni? Il problema è che non so da dove cominciare, in questo caso posso usare sempre la divisione? Non è una procedura estremamente macchinosa essendoci un x^8??

Salve a tutti ho trovato questa equazione: $e^x+3x=0$ i limiti sono: $lim_{x \to -\infty}=-\infty$ $lim_{x \to +\infty}=+\infty$ la derivata prima è sempre positiva, quindi c'è un solo punto in cui la funzione si annulla. Il mio problema è che non riesco a risolverla algebricamente. Grazie e saluti Giovanni C.

Salve a tutti!Sto trovando problemi a svolgere il seguente esercizio: Per dimostrare che ${p_1,p_2,p_3}$ è una base di $RR_2[t]$ ho proceduto così: considero il polinomio generico $p= p_1\alpha_1 + p_2\alpha_2+ p_3\alpha_3=(1+t)\alpha_1 + (1+2t+t^2)\alpha_2 +(t-t^2)\alpha_3$. Questo polinomio è identicamente nullo solo se $\alpha_1=\alpha_2=\alpha_3=0$ e quindi sono linearmente indipendenti e ${p_1,p_2,p_3}$ è una base. Ho problemi però nel trovare le coordinate in quanto non so come comportarmi nel caso di polinomi. Spero in qualche vostro consiglio, grazie per le ...

Ciao a tutti, Non riesco a capire come trovare il punto di intersezione tra 2 (o 3) iperboli. Diciamo che ho l'equazione canonica $ (x)^(2) / (a)^(2) - (y)^(2) / (b)^(2) = 1 $ con a e b note per entrambe le iperboli. Leggevo che essendo un sistema non lineare va risolto ad esempio col metodo dei minimi quadrati, ma non sono nemmeno sicuro di averlo mai studiato. Vorrei semplicemente capire come trovare il punto P(x,y) in cui le iperboli si incontrano, o quanto meno l'area in cui dovrebbero farlo. Grazie Mille ...

Come posso risolvere questo limite? $lim_(n->+infty)( (ln(n))^n)/(n!)$

Per prima cosa, un saluto a tutti e complimenti per sito e forum, davvero utili e ben gestiti. Sono alcuni giorni che provo a venire a capo di questo problema di statistica non riuscendoci, provo quindi a sottoporlo a voi La v.a. \(\displaystyle Y \) condizionatamente ad \(\displaystyle X = k \) ha distribuzione \(\displaystyle Bin ( k,\frac {1}{2}) \) ovvero \(\displaystyle p_{Y |X} (h|k) = \binom {k}{h} \frac{1}{2^k} \) La variabile aleatoria \(\displaystyle X \sim G(\frac{1}{2}) \), ...

Non riesco a risolvere questo limite : $\lim_{x \to \+infty}\sqrt{(x^2-10|x|+8)}-(x-3)$ chi mi aiuta?

Ciao a tutti, ancora io (purtroppo ^^''') questa volta sono alle prese con un problema basato sul calcolo di momenti delle forze il problema è questo http://imageshack.us/photo/my-images/685/imgbde.jpg/ e questo il mio tentativo di soluzione http://imageshack.us/photo/my-images/401/img0001ts.jpg/ ragionamento: la scala è in equilibrio, quindi ne deriva che la risultante dei momenti delle forze è uguale a 0. da cui ho trovato il momento della forza peso dell'omino e quello della tensione, da li quello della tensione. però il risultato giusto invece dovrebbe essere ...

Si consideri la serie : \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)(4n+2)(4n+3)(4n+4)}\) a) Dimostrare che la serie converge [facile,almeno credo...] b) Dimostrare che la somma della serie è : \(\displaystyle S= \frac{ln(2)}{4}-\frac{\pi}{24}\) [un tantino più complesso...]

Salve utenti! Avrei bisogno di una mano con un integrale e un'equazione differenziale: Integrale di (1/senx) dx , mentre l'equazione differenziale è sen$y$d$x$+sen$x$d$y$=0. Quest' ultima dovrebbe risultare c = tg $x/2$ che moltiplica tg $y/2$ Quando sviluppo l'equazione ho appunto due integrali 1/sen$x$ e 1/sen$y$ che non so risolvere. Grazie anticipate!

Mi sto imbattendo in questa: $ (1)/(x^2-x-2)+(2)/(x^2+2x+1)=(1)/(x^2-4x+4) $ Il fatto è che dopo aver risolto tutte e tre i denominatori con il metodo della scomposizione ...... ottengo questo: $ (1)/((x-4)(x+2))+(2)/((x+1)(x+1))=(1)/((x-2)(x-2)) $ Le $ C.E. $ sono $ x != 4 $ ; $ x != -2 $ ; $ x != -1 $ ; $ x != 2 $ Penso che fin quì fila tutto bene! Il $ m.c.m $ è $ (x-4)(x+2)(x+1)^2(x-2)^2 $ Ecco ma su questo $ m.c.m $ ho dei dubbi..... Ho riprovato varie volte a rifarla, ma penso che ...

ho un piccolo dubbio.....se io ho una retta in forma esplicita e devo trovarmi i suoi punti sul piano per disegnarla, posso usare lo stesso metodo che uso per la forma implicita? cioè trovarmi i punti attraverso il sistema ponendo prima $y=0$ e poi $x=0$? [xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Secondaria II grado.[/xdom]

Ciao, amici! Mi è venuto un piccolo dubbio rispulciando l'argomento della diagonalizzabilità di una matrice. Se $Q$ è una matrice quadrata e $B$ è la sua base diagonalizzante, $B^-1 Q B = D$ sarà una matrice diagonale che ha sulla diagonale autovalori (il mio testo dice "gli autovalori [grassetto mio]") di $Q$ corrispondenti ad autovettori che sono proprio le colonne di $B$. Detta $\mathbf{b}_i$ la $i$-esima colonna di ...