Matematicamente
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Ciao a tutti
Devo trovare e disegnare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y-\sqrt{|y-x|}} \)
L'impostazione è sicuramente
\(\displaystyle \begin{cases} y-\sqrt{|y-x|} \ne 0 \\ |y-x| \ge 0 \end{cases} \)
La seconda condizione non presenta problemi, poiché vale per qualunque variabile. La prima però non so come impostarla: ho fatto
\(\displaystyle y \ne \sqrt{|y-x|} \Rightarrow y^2 \ne |x-y| \) ma non so poi come "spacchettare" il modulo...
Sto avendo dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio, ovvero:
''senza effettuare il calcolo delle derivate successive della funzione $f(x)=log(1+x)$ verificare che $f^(7) (0) = 6!$''
come risultato riporta che:
'' $(f^(7) (0))/(7!)$ cioè il coefficiente di $x^7$ è uguale a $1/7$''
infatti riportando il mio ragionamento, mi trovo con il risultato del libro ovvero:
$ log (1+x) =\sum ((-1)^(n+1))/n x^n = x -1/2 x^2 +1/3 x^3 -1/4 x^4 + 1/5 x^5 -1/6 x^6 +1/7 x^7$
e il coeff è proprio $1/7$, mi potete spiegare da dove salta fuori: ...
$\{(ax+y=-a),(x+y=-1),(x-y=3):}$
1.sistema sempre possibile
2.a=0 possibile e determinato
3.a=1 possibile e indeterminato con infinite ^1 soluzioni
4.esiste un a appartenente a R : il sistema ammette un unica soluzione
5.nessuna altre risposte
$|A|=|(a,1),(1,1),(1,-1)|$ rango di A
$|B|=|(a,1,-a),(1,1,-1),(1,-1,3)|=4a-4$
$a=1$
per a=0 impossibile rango di A=2 e Rango di B = 3 ( determinante di B = -4)
per a=1 :
$|A|=|(1,1),(1,1),(1,-1)|= rango di A = 1$ (esiste solo un minore di ordine 2 diverso da zero )
$|B|=|(1,1,-1),(1,1,-1),(1,-1,3)|=0 = rango di B = 2$
è corretto il ...
salve a tutti, sto studiando questa funzione:
y= $ sqrt(x^2+1) / (x-3) $
Stavo calcolando i massimi e minimi e come coordinata x ho trovato -1/3 e fino e qui ok. quando però sostituisco questo punto nella funzione per trovare il punto y mi viene 1/-10, solo che andando qui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... +%28x-3%29
e come punto y del massimo mi da tutt'altro risultato , ecco mi potreste spiegare da dove esce fuori?
Grazie mille
Salve ragazzi,
Devo dimostrare questa proprietà:
Sono equivalenti le due proposizioni:
a) v1, v2, ... ,vn $ in RR ^ m $ costituiscono un sistema di generatori di $ RR ^ m $
b) rank([v1, v2, ... ,vn]) = m (Numero di righe della matrice)
Ho dimostrato a $ a -> b $ così:
Dalla a segue che ogni elemento di $ RR ^ m $ può esprimersi come combinazione lineare dei vettori v1, v2, ... ,vn cioè il sistema lineare $ A * bar (x) = bar (v) $. Quindi essendo il ...
Vorrei capire come si risolvono questi esercizi!
Applicando la formula della scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado, risolvi la seguente equazione frazionaria.
$ 1/(2x^2+x-1)+1/(x^2+2x+1)=2/(4x^2-4x+1) $
Io ho pensato di fare così:
Prima frazione cominciando da sinistra
$ 1/(2x^2+x-1) $
Si ottiene:
$ x1=1/2 $ ed $ x2=-1 $
Quindi la prima equazione frazionaria sarà:
$ 1/(2(x-1/2)(x+1)) $
$ 1/(2((2x-1)/(2))(x+1)) $
$ 1/((2x-1)(x+1)) $
Utilizzando lo stesso metodo sono ...
Circa la funzione integrale definita come :
$ F(x) = int_{x}^{a} f(t) dt$
perchè possiamo dire che $F'(x) = f(x) $ e non $ = f(x) - f(0) $ ammesso che f(0) sia diverso da 0 ?
grazie.
Ho un polinomio $ x^3 - 3x^2 +k $ mi si chiede di determinare le soluzioni al variare di k.
Si nota subito che per $k=0$ vi sono 3 soluzioni di cui una con molteplicità 2 ( $x=0$ ) e l'altra è $ x=1$ , ancora se $k=2 $ avremo 3 soluzioni distinte $x=1$ ed ancora $ x= 1 +- sqrt3$.
dovendo fare un discorso generale tirerei in ballo la Derivata nel senso che Derivando noto che avrò : $ 3x^2 -6x$ le cui soluzioni sono ...
Ho un piccolo dubbio, su $ C.E. $
Se mi trovo con questa equazione,
$ (3x-5)/(2x-1) $
Le $ C.E. $ saranno:
$ (2x-1) != 0 $
$ (2x) != 1 $
$ x != 1/2 $
Quindi vuol dire che sarà $ C.E. $
$ x != -1/2 $
$ x != 1/2 $
Giusto?
Salve a tutti!
Vorrei sapere alcuni cenni storici sugli studi compiuti sul carico triangolare dagli antichi e inoltre alcune applicazioni di questa regola nella vita quotidiana (ad esempio, ho saputo che la regola del carico triangolare è usata nelle dighe).
Per favore, rispondete mi serve per domani questa cosa!!
E' un problema banale che ho già risolto ma devo chiarire un dubbio:
Un ascensore di massa m=1000 kg è messo in movimento da una fune verticale di massa trascurabile collegata ad un motore.
Se l'ascensore,partendo da fermo,si muove verso l'alto per t=3s fino a raggiungere la velocità v=1,8 m/s.
Si calcoli: a)la forza f(tensione della fune) e il lavoro W prodotti dal motore.
La forza l'ho trovata subito ponendo F-mg=ma con a= 1,8/3 = 0,6
Ora il lavoro si calcola semplicemente con forza per ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e mi sono iscritto per disperazione, ho questa funzione:
y= $((6x+2)/(2sqrt(x^2+1))) / (x^2+1) $
Il mio problema è quello di non riuscire a calcolare la derivata, applico le formule di derivazione ma poi non riesco nei calcoli,ho visto pure il procedimento su http://www.wolframalpha.com/ ma è incomprensibile; ci sarebbe qualcuno di voi così' gentile da farmi vedere i passaggi(perlomeno quelli più importanti) perché sto veramente impazzendo.
Grazie mille in anticipo aspetto una ...
Ciao a tutti!
Qualcuno sa spiegarmi in maniera semplice come funziona la distanza nel disco di Poincare?
Ho letto la definizione...ma non è stata illuminante
Cosa succede se mi avvicino al bordo?
Tutto questo mi serve per capire come funzionano i cerchi iperbolici: un cerchio iperbolico è rappresentato infatti con un cerchio euclideo, in cui però il centro non è in generale lo stesso, e ovviamente questo dipenderà dalla metrica, visto che tutti i punti devono avere la stessa distanza dal ...
Mi sto imbattendo in questa:
$ (3x^2-1)/(6x^2+sqrt(3)x-3) $
Il risultato è:
$ (sqrt(3)x+1)/(2sqrt(3)x+3) $
Io ho pensato di risolverla nel seguente modo:
L'equazione del numeratore sarà:
$ (sqrt(3)x+1)(sqrt(3)x-1) $
Mentre quella del denominatore potrò risolverla nel seguente modo:
$ (6x^2+sqrt(3)x-3) $
$ Delta = (sqrt(3))^2+72 $
$ Delta = 3+72=75 $
Segue
$ x=(-sqrt(3)+-5sqrt(3))/(12) $
$ x1=(4sqrt(3))/12=sqrt(3)/3 $
$ x2=(-6sqrt(3))/12=-sqrt(3)/2 $
Quindi
$ 6(x-sqrt(3)/3)(x+sqrt(3)/2) $
$ 6((3x-sqrt(3))/3)((2x+sqrt(3))/2) $
$ (3x-sqrt(3))(2x+sqrt(3)) $
Si arriva alla conclusione ...
Salve a tutti, sono nuova nel sito e spero di scrivere tutto correttamente, nel caso non esitate a dirmi dove ho sbagliato ^^
frequento il primo anno di Ingegneria Edile-Architettura e vengo da un liceo artistico, il che è uguale a preparazione nulla su matematica e fisica -.-
Ho un esercizio che non riesco a risolvere, non per quanto riguarda i calcoli matematici ma più che altro perchè penso di aver trascurato qualcosa nell'inquadramento delle forze nel diagramma di corpo libero.
il problema ...
Ciao a tutti, stavo leggendo dal libro un esercizio svolto ma molti passaggi sono stati omessi. Ho provato a rifarlo io ma non riesco a capire che operazioni ha eseguito. Le grandezze sono fisiche ma non importa perché mi interessano i passaggi matematici dietro.
Nell'esercizio si passa da questa equazione:
$x-x_0 = v_0 ((v-v_0)/(a)) + 1/2a ((v-v_0)/(a))^2$
a questa, risolvendo rispetto ad $a$:
$a=(v^2-v_0^2)/(2(x-x_0))$
Ho il timore che sia abbastanza semplice ma proprio non ci sono riuscito.
Qualcuno mi ...
Sto cercando di capire perchè la seguente equazione è irriducibile!
$ (6x^2-5x-4)/(4x^2+1) $
Quando una equazione si dice irriducibile?
Ciao a tutti!
Perchè si può affermare che in geometria iperbolica i rettangoli non esistono?
Ho letto che bisogna sfruttare il fatto che in geometria iperbolica, data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste più di una retta parallela a quella data e passante per il punto....però non riesco ad arrivare ad una conclusione.
Potete aiutarmi?
Sto imparando ad usare matlab per eseguire dei grafici di varie funzioni però non capisco come ragiona il sistema.
Mi spiego meglio, per fare il grafico di $y=1/cos(x)$ come devo procedere?
io ho fatto così:
>> x=0:pi/10:2*pi;
>> y=1/cos(x.);
??? y=1/cos(x.);
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Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.
Come potete vedere non riesco nemmeno ad arrivare al comando plot.
Da i miei tentavi ho scartato che il problema sia legato alle parentesi, penso che l'errore ...
Salve,
Chi può darmi una mano con questo esercizio?
Descrivere al carattere della seguente serie:
$ Sigma arctg(1/n)*1/(ln(n))^2$
Ho provato col criterio degli infinitesimi, ma alla fine il risultato del limite non soddisfaceva nessuna delle condizioni!
Cosa mi consigliate?
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