Matematicamente

salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente problema: Conosco la definizione di base e so che un insieme di vettori per poter essere considerato una base deve essere sottospazio dell'insieme dato, quindi i vettori devono essere un sistema di generatori dell'insieme e, inoltre, devono essere linearmente indipendenti. Ora, per risolvere l'esercizio,devo dimostrare che quei vettori siano un sottospazio di $RR^2$ e che siano linearmente indipendenti? Grazie per eventuali conferme:)

Ciao a tutti :D Ho bisogno di aiuto su questi problemi ;) 1) La differenza delle dimensioni di un triangolo misura 9,6 cm e una e i 2/5 dell'altra . Calcola il perimetro di un quadrato il cui lato è congruente al doppio della dimensione maggiore del rettangolo. (128 cm) 2) Il lato di un quadrato è congruente al lato di un triangolo equilatero il cui perimetro è 72 cm. Calcola il perimetro di un rombo avente il lato congruente ai 5/4 del lato del quadrato (120 m) Grazie

1)In un parallelogramma la misura di un angolo supera di 25°il doppio della misura dell'angolo adiacente allo stesso lato.Calcola l'ampiezza di ciascun angolo. 2)In un rombo un angolo acuto misura 35°30'.Quanto misurano gli altri tre angoli?(Ps. non riesco a fare le operazione.) 3)I due angoli acuti di un deltoide misurano rispettivamente 47° e 56°.Quanto misurano gli altri due angoli? 4)Il perimetro di un rombo è uguale al doppio di quello di un parallelogramma nel quale un lato è lungo ...

Ragà, mi aiutate a risolvere la seguente disequazione? $log_pi((4^x-2^(x+2)+1)/(9^x-4+3^x+1)+1)>0$. Inizio calcolando il dominio: $D:= (4^x-2^(x+2)+1)/(9^x-4*3^x+1)+1>0$ $=> (4^x-2^(x+2)+1+9^x-4*3^x+1)/(9^x-4*3^x+1)>0 =>(2^(2x)-2^2*2^x+3^(2x)-2^2*3^x+2)/(9^x-4*3^x+1)>0$. Pongo il numeratore e il denominatore maggiori di 0, quindi: $N:=2^(2x)-2^2*2^x+3^(2x)-2^2*3^x+2>0$ $D:=9^x-4*3^x+1>0$ Per il numeratore passo al logaritmo in base 2 e quindi: $log_2 2^(2x)-log_2 2^2-log_2 2^x+log_2 3^(2x)-log_2 2^2-log_2 3^(x)+log_2 2>0 => 2x-2-x+2xlog_2 3-2-xlog_2 3+1>0$ $=> x+xlog_2 3-3>0$ $=> x(1+log_2 3)>3 => x>3/(1+log_2 3)$. Giusto? Poi so continuare per quanto riguarda il denominatore

Ho trovato in rete il seguente esercizio svolto: $lim_{x->0_+}sin(x)*ln(x)$ $ =(sin(x)/x)*x*ln(x)=x*ln(x)=0$. L'ultimo passaggio non mi pare scontato. $x*ln(x)$ con $x->0_+$ è una forma indeterminata $0*\infty$. Con l'Hopital , in effetti, si arriva al risultato. Mi chiedevo se si può arrivare al risultato senza l'Hopital, ad es. con il limite notevole $ln(x+1)/x$. Grazie

Ciao a tutti, ho un problema di fisica (di una prova d'esame) che non riesco a svolgere. Il testo è: Una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale Vo (compenenti: Vox= 25m/s; Voy=100 m/s) e descrive la traiettoria mostrata in figura Si supponga la resistenza dell'aria trascurabile. m= 0,5 kg g=9.81 Determinare il tempo T impiegato per raggiungere il punto di atterraggio P. Stavo cercando di risolvere l'esercizio utilizzando il moto di un proiettile, ma non capisco a cosa possa ...

Non sono riuscito a scrivere la domanda con l'editor del forum perché mi creava continuamente problemi quindi: link Non capisco che cosa stia facendo quando sostituisce $c\rho^{s}$ nell'equazione degli autovalori $H\varphi=E\varphi$.

Ciao a tutti Devo trovare e disegnare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\frac{x}{y-\sqrt{|y-x|}} \) L'impostazione è sicuramente \(\displaystyle \begin{cases} y-\sqrt{|y-x|} \ne 0 \\ |y-x| \ge 0 \end{cases} \) La seconda condizione non presenta problemi, poiché vale per qualunque variabile. La prima però non so come impostarla: ho fatto \(\displaystyle y \ne \sqrt{|y-x|} \Rightarrow y^2 \ne |x-y| \) ma non so poi come "spacchettare" il modulo...

Sto avendo dei dubbi sulla risoluzione di un esercizio, ovvero: ''senza effettuare il calcolo delle derivate successive della funzione $f(x)=log(1+x)$ verificare che $f^(7) (0) = 6!$'' come risultato riporta che: '' $(f^(7) (0))/(7!)$ cioè il coefficiente di $x^7$ è uguale a $1/7$'' infatti riportando il mio ragionamento, mi trovo con il risultato del libro ovvero: $ log (1+x) =\sum ((-1)^(n+1))/n x^n = x -1/2 x^2 +1/3 x^3 -1/4 x^4 + 1/5 x^5 -1/6 x^6 +1/7 x^7$ e il coeff è proprio $1/7$, mi potete spiegare da dove salta fuori: ...

$\{(ax+y=-a),(x+y=-1),(x-y=3):}$ 1.sistema sempre possibile 2.a=0 possibile e determinato 3.a=1 possibile e indeterminato con infinite ^1 soluzioni 4.esiste un a appartenente a R : il sistema ammette un unica soluzione 5.nessuna altre risposte $|A|=|(a,1),(1,1),(1,-1)|$ rango di A $|B|=|(a,1,-a),(1,1,-1),(1,-1,3)|=4a-4$ $a=1$ per a=0 impossibile rango di A=2 e Rango di B = 3 ( determinante di B = -4) per a=1 : $|A|=|(1,1),(1,1),(1,-1)|= rango di A = 1$ (esiste solo un minore di ordine 2 diverso da zero ) $|B|=|(1,1,-1),(1,1,-1),(1,-1,3)|=0 = rango di B = 2$ è corretto il ...

salve a tutti, sto studiando questa funzione: y= $ sqrt(x^2+1) / (x-3) $ Stavo calcolando i massimi e minimi e come coordinata x ho trovato -1/3 e fino e qui ok. quando però sostituisco questo punto nella funzione per trovare il punto y mi viene 1/-10, solo che andando qui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... +%28x-3%29 e come punto y del massimo mi da tutt'altro risultato , ecco mi potreste spiegare da dove esce fuori? Grazie mille

Salve ragazzi, Devo dimostrare questa proprietà: Sono equivalenti le due proposizioni: a) v1, v2, ... ,vn $ in RR ^ m $ costituiscono un sistema di generatori di $ RR ^ m $ b) rank([v1, v2, ... ,vn]) = m (Numero di righe della matrice) Ho dimostrato a $ a -> b $ così: Dalla a segue che ogni elemento di $ RR ^ m $ può esprimersi come combinazione lineare dei vettori v1, v2, ... ,vn cioè il sistema lineare $ A * bar (x) = bar (v) $. Quindi essendo il ...

Vorrei capire come si risolvono questi esercizi! Applicando la formula della scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado, risolvi la seguente equazione frazionaria. $ 1/(2x^2+x-1)+1/(x^2+2x+1)=2/(4x^2-4x+1) $ Io ho pensato di fare così: Prima frazione cominciando da sinistra $ 1/(2x^2+x-1) $ Si ottiene: $ x1=1/2 $ ed $ x2=-1 $ Quindi la prima equazione frazionaria sarà: $ 1/(2(x-1/2)(x+1)) $ $ 1/(2((2x-1)/(2))(x+1)) $ $ 1/((2x-1)(x+1)) $ Utilizzando lo stesso metodo sono ...

Circa la funzione integrale definita come : $ F(x) = int_{x}^{a} f(t) dt$ perchè possiamo dire che $F'(x) = f(x) $ e non $ = f(x) - f(0) $ ammesso che f(0) sia diverso da 0 ? grazie.

Ho un polinomio $ x^3 - 3x^2 +k $ mi si chiede di determinare le soluzioni al variare di k. Si nota subito che per $k=0$ vi sono 3 soluzioni di cui una con molteplicità 2 ( $x=0$ ) e l'altra è $ x=1$ , ancora se $k=2 $ avremo 3 soluzioni distinte $x=1$ ed ancora $ x= 1 +- sqrt3$. dovendo fare un discorso generale tirerei in ballo la Derivata nel senso che Derivando noto che avrò : $ 3x^2 -6x$ le cui soluzioni sono ...

Ho un piccolo dubbio, su $ C.E. $ Se mi trovo con questa equazione, $ (3x-5)/(2x-1) $ Le $ C.E. $ saranno: $ (2x-1) != 0 $ $ (2x) != 1 $ $ x != 1/2 $ Quindi vuol dire che sarà $ C.E. $ $ x != -1/2 $ $ x != 1/2 $ Giusto?

Salve a tutti! Vorrei sapere alcuni cenni storici sugli studi compiuti sul carico triangolare dagli antichi e inoltre alcune applicazioni di questa regola nella vita quotidiana (ad esempio, ho saputo che la regola del carico triangolare è usata nelle dighe). Per favore, rispondete mi serve per domani questa cosa!!

E' un problema banale che ho già risolto ma devo chiarire un dubbio: Un ascensore di massa m=1000 kg è messo in movimento da una fune verticale di massa trascurabile collegata ad un motore. Se l'ascensore,partendo da fermo,si muove verso l'alto per t=3s fino a raggiungere la velocità v=1,8 m/s. Si calcoli: a)la forza f(tensione della fune) e il lavoro W prodotti dal motore. La forza l'ho trovata subito ponendo F-mg=ma con a= 1,8/3 = 0,6 Ora il lavoro si calcola semplicemente con forza per ...

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e mi sono iscritto per disperazione, ho questa funzione: y= $((6x+2)/(2sqrt(x^2+1))) / (x^2+1) $ Il mio problema è quello di non riuscire a calcolare la derivata, applico le formule di derivazione ma poi non riesco nei calcoli,ho visto pure il procedimento su http://www.wolframalpha.com/ ma è incomprensibile; ci sarebbe qualcuno di voi così' gentile da farmi vedere i passaggi(perlomeno quelli più importanti) perché sto veramente impazzendo. Grazie mille in anticipo aspetto una ...

Ciao a tutti! Qualcuno sa spiegarmi in maniera semplice come funziona la distanza nel disco di Poincare? Ho letto la definizione...ma non è stata illuminante Cosa succede se mi avvicino al bordo? Tutto questo mi serve per capire come funzionano i cerchi iperbolici: un cerchio iperbolico è rappresentato infatti con un cerchio euclideo, in cui però il centro non è in generale lo stesso, e ovviamente questo dipenderà dalla metrica, visto che tutti i punti devono avere la stessa distanza dal ...