Matematicamente

Non capisco una cosa negli esercizi in cui si chiede di verificare il limite di una funzione $R^2 -> R$ nel punto $x_0$ mediante la definizione. Devo far vedere che qualunque intorno (lineare) del limite l di raggio $\epsilon$ individua un intorno (circolare) di $x_0$ di raggio $\delta(\epsilon)$ tale che ecc. 1) In questo esempio $ lim_((x,y) -> (0, 0)) (x^3 + y^3)/(x^2 + y^2) $ si ricava (ometto i calcoli): $ |( x^3 + y^3)/(x^2 + y^2)| <= sqrt(x^2 + y^2) < \epsilon$. Se scelgo $\delta < \epsilon$, ho trovato l'intorno ...

Ciao, durante uno studio di funzione mi sono imbattuto in questa disequazione: $ x^6 + 16x^3 + x^2 + 64 > 0 $ Idee per come risolverla? Grazie.

Buonasera a tutti, mi scuso a priori se ho sbagliato ad inserire tale quesito nell'argomento sbagliato... ho quest'esercizio da svolgere ma non ho capito se il mio ragionamento è giusto visto che non ho soluzioni... Un individuo deve pagare 5 cambiali bimestrali ciascuna di 250 € scadenti rispettivamente tra 2, 4, 6, 8, 10 mesi. si stabilisce di sostituire in un'unica cambiale tra 10 mesi per un importo X. sapendo che la valutazione è fatta in capitalizzazione composta al tasso annuo di ...

Ciao a tutti, come si fa a riconoscere in una formula quali variabili sono libere o vincolate? io so soltanto che in una formula atomica le variabili sono tutte libere, poi so che le variabili libere o vincolate in una formula rimangono tali anche nella stessa formula con non ed e davanti ($not$ $/psi$ e $^^$ $/psi$ dove $/psi$ è una formula) e poi so che le variabili Vi nelle formule del tipo $AA$ $/psi$ sono ...

Non riesco a capire un passaggio della dimostrazione dell'informazione attesa di Fisher. Devo dimostrare che il valore atteso della funzione punteggio è uguale a meno il valore atteso della derivata seconda della logverosimiglianza. In particolare non capisco questo passaggio: $ \int_{Y} (\frac{1}{f(y,\theta)} \frac{d}{d\theta} f(y;\theta))^2 f(y;\theta) dv(y) = \int_y (\frac{1}{f(y,\theta)} \frac{d^2}{d\theta^2}f(y;\theta) - \frac{d^2}{d\theta^2}\log f(y;\theta)) f(y;\theta) dv(y)$ Qualcuno mi può spiegare da dove viene fuori questo risultato. Poi dovrei dimostrare che la varianza campionaria non è uno stimatore corretto. E' una dimostrazione che avevo già fatto anni ...

Non riesco proprio ha risolvere il seguente limite: $lim_((x,y)->(0,0)) (1-cost)^3/(x^2 + y^2)$ dove $t$ è $sqrt(|x|*|y|)$ Ho provato con le coordinate polari e ho visto che al denominatore rimane $p^2$, al numeratore invece rimane uno. Ho provato sostituendo $y=mx$ ma rimaneva $m$. Posso dire che il limite non esiste?

Ciao a tutti, ho il seguente problema di calcolo delle combinazioni: ho a disposizione n tentativi di lanci di monetine e voglio calcolare la probabilità di ottenere almeno k successi. Su questa prima parte è tutto ok e riesco a calcolarla; i miei problemi stanno nascendo sulla seconda parte: di questi k successi almeno y non devono essere consecutivi. Per fare un esempio numerico: 6 tentativi mi aspetto 4 successi di cui tutti e 4 non consecutivi (o soltanto 3 o soltanto 2). Spero che la ...

Salve a tutti!Ho difficoltà a svolgere il seguente esercizio: considera i sottospazi di $RR^4$ dati da $ U= {x in RR^4 | 2x_1+ x_2 -x_4 =0, 3x_3 - 5/2x_4=0}$ e $W={x in RR^4| 2x_2-x_3=0}$. Trova dimensione, base, equazioni parametriche per $U+W$ e $ U nn W$. La mia difficoltà sta proprio nel considerare l'unione e l'intersezione dei due sottospazi.. Per l'intersezione la matrice risultante è questa $ U nn W = |(2 ,1,0,-1), (0,0,3,-5/2), (0, 2, -1, 0)|$? Mentre l'unione, come sarebbe?Grazie per le eventuali risposte:)

Ho risolto questa $ -(x-1)(x+1)leq 1 $ Sono arrivato alla conclusione $ x^2<=2 $ $ x<=+-sqrt(2) $ Ma se ho un solo risultato, come faccio a costruire il grafico per studiare il segno? Ho pensato a questo: $ x<=sqrt(2) =>x<=+-sqrt(2)$ Ma non sono sicuro, anche se ho un risultato positivo e uno negativo, devo considerare che il valore di x sarà....!

Sempre il solito tipo di esercizi. Date due matrici stabilire quando sono simili. Il caso in cui NON siano simili è facile da verificare. Infatti basta controllare rango determinante traccia ecc ecc.. Il caso in cui siano simili si dovrebbe studiare trovando secondo la definizione la matrice H del cambiamento di base. Questo è stato detto che si può fare facendo un sistema in cui si deve verificare date due matrici A e B che AH=BH Ma non c'è un metodo più veloce? Faccio un esempio concreto ...

salve a tutti, la mia professoressa si è rifiutata di spiegarmi come fare questo esercizio durante un ricevimento... lascio a voi le conclusioni su come è all'esame, anyway, il testo è il seguente: Si dica per quali valori di $\alpha in RR$ la seguente funzione $f(t)$, $2pi$ periodica, è regolare a tratti in $RR$: $f(t)={(sqrt(t^alpha),if 0<t<pi/2),(0,if t=0):}$ ora, pensando che è regolare a tratti se è derivabile con derivata continua e ammette derivata dx e sx finita nei punti di ...

Ciao a tutti volevo chiedervi se la funzione che vi ho messo nella foto è giusta e se potreste indicarmi bene tutte le cose da sostituire.

Salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente esercizio: sia $A_\alpha in M_(3,3) (RR)$ la matrice $A_\alpha =| ( \alpha , \alpha , \alpha +1 ),( -1 , 0 , 2 ),( 2 , 0 , \alpha ) | $. Determina, al variare di $\alpha in RR$, la dimensione di $Ker A_\alpha$ e $Im A_\alpha$, e trova quali valori di $\alpha$ si ha $RR^3 =Ker A_\alpha + Im A_\alpha$. Ho provato a ridurre la matrice a scala ma purtroppo non ci sono riuscita. E' sbagliato iniziare in questo modo oppure ho semplicemente fatto un errore?Grazie a tutti per le eventuali risposte.

Sia H l'insieme delle matrici 2x2 permutabili con C = $ ( ( 1 , 0 ),( 1 , 1 ) ) $ Determinare una base e la dimensione di H. SVOLGIMENTO: Fissata una matrice A = $ ( ( a , b ),( c , d ) ) $ ho imposto AC=CA e mi ritrovo, un sistema di questo tipo a+b=a b=b a+c=c+d d=c+d Ora, le soluzioni sono date da a=d e b,c=0 oppure da a=d, b,c=qualsiasi numero?

Ragazzi non riesco a risolvere questo esercizio, pur sapendo il procedimento da usare!! Determinare una base ortonormale di autovettori per la matrice M = $((2,3,5),(3,-6,-3),(5,-3,2))$ Qualcuno mi da un aiuto? Grazie a tutti!

Ragazzi ovviamente se un campo vettoriale è definito su di un campo banalmente è bilatero, ma vale il viceversa?

Vediamo chi lo risolve per primo: Gli interi da $1$ a $2012$ sono scritti in una riga, ma in ordine sparso. La seguente operazione viene eseguita ripetutamente: se il primo numero è $k$, i primi $k$ numeri della riga vengono riscritti nell'ordine inverso a quello in cui sono. Dimostrare che dopo un certo numero (finito) di queste operazioni il primo numero della fila sarà $1$.

Ho risolto la seguente disequazione con lo studio della parabola: $ x^2-10x+25>0 $ Segue $ Delta=0 $ Soluzione doppia $ x>5 $ bene, il testo dice che la soluzione è $ S=R-(5) $ Se ho compreso bene significa qualsiasi valore in $ R $ che sia diverso da $ -5 $ Giusto? Grazie amici!

Ciao a tutti ragazzi. Vorrei capire come svolgere il seguente problema: Se un ragazzo spinge una palla di massa m=1kg su un tavolo alto h = 90cm (senza attrito) orizzontale imprimendo ad essa una cera energia E = 100J, la palla prosegue fino all'orlo e poi cade a terra. Qual' è la velocità e l'energia con cui la palla arriva a terra? Io ho pensato di sommare energia cinetica e potenziale: \(\displaystyle Ec = 100J \) \(\displaystyle Ep = mgh = 8.82 J \) Quindi troverei l' energia a ...

Salve, Sto cercando di risolvere il problema seguente: ho una distribuzione di carica superficiale con densità ρ di forma cilindrica con raggio b. una carica -Q è posta nell' origine. mi chiede di calcolare il campo elettrico lungo l asse y il mio dubbio (banale) è il seguente: cercando di risolvere il problama con il teorema di gauss, nella carica interna considero entrambi i valori di carica o solo quella della densità superficiale perchè rispetta la simmetria cilindrica?