Disequazione es.22

[Bad90]

Ho risolto la seguente disequazione con lo studio della parabola:

$ x^2-10x+25>0 $

Segue

$ Delta=0 $

Soluzione doppia $ x>5 $ bene, il testo dice che la soluzione è $ S=R-(5) $

Se ho compreso bene significa qualsiasi valore in $ R $ che sia diverso da $ -5 $

Giusto?

Grazie amici!

[giannirecanati]

Come dici \(\displaystyle \Delta=0 \) quindi per lo studio del segno abbiamo che:
\(\displaystyle \forall x>5 \) il segno del polinomio è concorde con \(\displaystyle a \), quindi il polinomio è positivo;
\(\displaystyle \forall x<5 \) il segno del polinomio è concorde con \(\displaystyle a \), quindi il polinomio è positivo;
se \(\displaystyle x=5 \Rightarrow P(x)=0\), per cui tutti i valori reali della \(\displaystyle x \) sono accettabili meno che \(\displaystyle x=5 \).

Per farlo con lo studio della parabola essendo \(\displaystyle \Delta=0 \) essa interseca l'asse dell'ascisse in un punto, ha poi concavità verso l'alto essendo \(\displaystyle a>0 \), quindi si ricava semplicemente che l'unico valore non accettabile è proprio \(\displaystyle x=5 \).