Problemi di Analisi Matematica presentati in modo "errato"

[Sk_Anonymous]

Ho l'impressione che quando in Analisi Matematica ci si pone il problema di studiare una funzione, il problema, spesso, venga presentato in maniera formalmente "errata".
Faccio un esempio. Sappiamo che su $RR$ sono definite le operazioni unarie (funzioni di una variabile) sin,cos,tan,log,ln,sqrt,sinh,cosh,tanh ecc e le operazioni binarie +,-,/,*....Ora, se mi si chiede di studiare la funzione "seno" ad esempio, mi si dovrebbe dire: "si studi la funzione $sin$, e non si studi la funzione $f(x)=sin(x)$", giusto?
Oppure, spesso sui libri si leggono richieste del tipo: "si studi la funzione $f(x)=(sqrt(x)+log(x))/cos(x)$". In realtà tale modo di presentare il problema è errato. Il problema dovrebbe essere espresso dicendo:
"si studi, nel seguente ordine, la composizione delle funzioni sqrt ---> log ---> + ---> cos --->/", o sbaglio?
Scusate per la domanda apparentemente stupida ma mi preme chiarire questo fatto.
Probabilmente il modo comune di presentare uno studio di funzione è dettato da ragioni di sintesi e di comodità (infatti dire "si studi, nel seguente ordine, la composizione delle funzioni sqrt ---> log ---> + ---> cos --->/" è molto più lungo che dire "si studi $f(x)=(sqrt(x)+log(x))/cos(x)$), però volevo esserne consapevole.
Grazie mille!!!

[j18eos]

Perché è errato? Si deve nominare la funzione senza nominare la variabile?

[gugo82]

@j18eos: Per favore, Arma', risparmiati parole inutili...

[Sk_Anonymous]

Quello che dico è questo. Su $RR$ sono definite un sacco di funzioni, e si è scelto di denotare queste funzioni con dei simboli. Abbiamo ad esempio le operazioni binarie $+$,$-$,$/$,$*$ e le operazioni unarie $sin$,$cos$,$tan$,$log$ ecc...
Di conseguenza, se si vuole essere rigorosi e puntigliosi, scritture del tipo $sin(x)$, $log(x)$ e così via, non dovrebbero avere senso. Tuttavia, si usano scritture di tale tipo ($ln(x)$, $sin(x^2)$) per ragioni di comodità e di sinteticità. Sono fuori strada?
Grazie!
@gugo82: mamma mia, ma si può discutere in santa pace per una volta!!!

Ti dò un consiglio: quando vedi nella sezione Analisi un post aperto da "lisdap", fatti passare la tentazione e non aprirlo proprio...
Stavolta io non ho detto nulla di strano, hai iniziato tu con le polemiche.
Non voglio essere scorbutico ma mi ci costringi.

"j18eos":Perché è errato? Si deve nominare la funzione senza nominare la variabile?

Ok, non è errato, ma il problema si potrebbe enunciare anche nel modo che ho detto io?
Grazie!

[Sk_Anonymous]

[xdom="speculor"]Chiudo, vedi discussione chilometrica di alcuni mesi or sono. E nella speranza che tu possa cambiare questo tuo atteggiamento persecutorio.[/xdom]