Matematicamente

Ciao a tutti! Ho incontrato qualche problema nello svolgimento di questo problema di geometria di cui non ho soluzione. La traccia del problema è la seguente: Rispetto ad un sistema di riferimento ortonormale, si consideri il cono circolare retto $\Theta$ di asse $a$ : $ { ( x_1 = 1 + 2t ),( x_2 = -1 - t ),( x_3 = 1 - 2t):} $ e vertice $V = ((1),(-1),(1))$ e semiapertura $\pi /6$; si indichi $P !in a $ e $P$ interno a $\Theta$. Ho svolto l'esercizio trovando il vettore ...

Salve a tutti! Stavo provando a svolgere un esercizio di algebra lineare la cui traccia è la seguente: Sia $K$ un campo di caratteristica 2; si provi che $((\alpha, \beta),(\beta, \alpha))$ in $K^(2x2)$ è diagonalizzabile in $K$ se e solo se $\beta = 0$ Per prima cosa ho calcolato il polinomio caratteristico: $det (A - \lambda I) = det ((\alpha - \lambda, \beta), (\beta, \alpha - \lambda)) = (\alpha - \lambda)^2 - \beta^2 = 0 $ Da cui si ricavano i seguenti autovalori: $\lambda_1 = \alpha - \beta$ e $\lambda_2 = \alpha + \beta$ Se $\beta != 0 $, si hanno due radici distinte per cui ...

Premetto che è il primo esercizio che faccio in tal proposito e uno dei primi in generale sulle funzioni di più variabili, quindi potrei dire delle enormi boiate! Esercizio. Determinare i punti critici di \(f(x,y)=x \sqrt[3]{y}\) e determinarne la natura. Io lo sto svolgendo così, dov'è che sbaglio? Ho trovato \[\frac{ \partial }{\partial x} f(x,y)=\sqrt[3]{y}\] \[ \frac{ \partial }{\partial y} f(x,y)=\frac{x}{3 \sqrt[3]{y^2})}\] se \(y \ne 0\) Pongo quindi le derivate parziali uguali a ...

$\intintint_{V} \ 1/(x^2 + y^2 + z^2) dx\dy\dz$ con $\V={ z^2<=x^2 + y^2 <= 4z^2 , 1<= z + sqrt(x^2 + y^2)<= 3} $ Ragionando sullo svolgimento di questo integrale ho pensato di farlo per strati. Dalla prima disequazione, posso intuire che $\z>=0$ , in quanto $\ z^2<=x^2 + y^2 <= 4z^2 => z<=sqrt(x^2 + y^2)<= 4z$ , poiché dovendo essere la radice un valore positivo, allora anche $\z$ deve essere positivo! Quindi ponendo $\ rho=(x^2 + y^2)$ per il cambio in coordinate polari, avrò $\ rho in [z, 2z] $ e $\ vartheta in [0, 2pi] $ . Ora il problema è come determinare gli estremi di ...

Stavo facendo un esercizio sugli estremi vincolati di una funzioni in due variabili e mi son venuti diversi dubbi. Il testo è questo: Sia $\f(x, y) = e^(xy^2+x^2y+xy)$ e sia $\ D={(x,y)in R^2 : xy<=1} $ (52) Trovare eventuali punti stazionari liberi di f interni a D e studiarne la natura. (53) Trovare i punti stazionari vincolati di f sul bordo di D. (54) Trovare (se ci sono) massimo e minimo assoluto di f su D. (55) Studiare la natura dei punti trovati in (53) considerando solo il bordo di D. (56) Dei punti che ...

Salve a tutti, ho difficoltà nel capire questa dicitura. Ho due punti nel piano $Q(x1,y1)$ e $Q'(x1,y1)$. A partire da ciò ho bisogno di trovare la terna$a,b,c$ che individua la retta $r:ax+by+c=0$ passante per id ue punti $Q$ e $Q'$. Il problema mi dice che se i due punti condividono la stessa ascissa ovvero sono allineati con l'asse dell ordinate, allora la reta $r$ è parallela all'asse $y$ e sarà individuata ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano riguardo ad un passo del mio testo di Analisi 2. Si parla di derivate direzionali di funzioni $f:A rarr RR$ con $A sube RR^n$ aperto. Ad un certo punto dice che Nel caso in cui la funzione è derivabile lungo la direzione del vettore $v=e_i$, i=1,...n allora f si dice parzialmente derivabile rispetto a $x_i$. Il limite si chiama derivata parziale della funzione f rispetto alla variabile $x_i$ nel punto ...

La diagonale di un trapezio isoscele misura 117 m e la base maggiore 136 m. Sapendo che la differenza fra le due basi è uguale a 56 m, calcola il perimetro e l'area del trapezio. (322 m; 4860 m2)

Sto vedendo i radicali doppi, ma non mi e' chiaro questa uguaglianza: $ sqrt(a+sqrt(b) ) =(sqrt(a+sqrt(a^2-b) ) /2)+(sqrt(a-sqrt(a^2-b) ) /2) $

Un problema cita: " due dischi sono allineati su un asse verticale passante per il loro centro. All'inizio il primo disco ruota con valocità $w$ il secondo è fermo . Po al tempo $t$ il secondo è messo a contatto con il primo e tra i due c'è attrito agente su ciascun disco e ha modulo costante uguale a $\tau$ .SE un motore mantiene costante la velocità angolare del primo disco calcolare il lavoro del motore per portare i due dischi a ruotare insieme a ...

l'altezza di un rettangolo è uguale ai 3/5 della base e la base supera l'altezza di 14 cm.Calcola il perimetro e l'area del rettangolo

Salve a tutti, nell'ultimo appello avevo un esercizio di cui non riesco a venire a capo. Eccolo qua: Sia dato il segnale periodico $ x(t)=(3A)/4*sin (pi*B*t)+A/4*sin(3*pi*B*t) $. Calcolare periodo del segnale, trasformata serie di Fourier, e il rapporto in dB tra la potenza associata alla fondamentale e quella alla terza armonica. Allora per il primo quesito semplicemente: $ T_1=2/B $ ; $ T_2=2/(3B) $ => $ T=2/(B) $ Per il secondo, essendo un segnale dispari posso utilizzare la formula semplificata, ...

Ciao a tutti, in un compito passato del mio professore ho trovato questo esercizio. Determinare $ A^2016 $ dove $ A= ( ( sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2 ),( -sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2 ) ) $ . Il risultato è $ A= ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ . Lui dice di applicare il teorema di Hamilton-Cayley, ma in questo modo non trovo $ A^2 $ ? Io ho provato ad applicarlo seguendo vari esempi etc ma trovo comunque la matrice elevata al quadrato e non elevata a 2016... Dovrebbe essere un esercizio banale, ma io non lo capisco. Grazie per l'aiuto.

ciao a tutti, stavo studiando meccanica dei solidi, quando mi è venuta in mente una domanda: perchè chiamare il principio dei lavori virtuali come tale, se esiste già il primo principio della termodinamica? non sono la stessa cosa: dato che entrambi esprimo un bilancio di energia, ovvero entrambi affermano che l'energia non si distrugge, ma si conserva?? grazie

Salve a tutti, in un esercizio mi chiede di determinare il piano passante per questi tre punti P=(3,-1,1), Q=(2,0,1), R=(2,3,2) e poi di determinare un vettore di norma 3 ortogonale al piano H. Il piano H l'ho ricavato e viene H: x+y-3z=-1 il vettore di norma 3 non so come si ricava, come posso procedere?

Studiare l'endomorfismo $f_k:R^3->R^3$, al variare di $k$ in $R$, tale che $f(1,0,0)=(k,1,-k)$, $f(0,1,0)=(2,k-1,k-4)$, $f=(0,0,1)=(k,-1,k)$. Avremo quindi la matrice A: $((k,1,-k),(2,k-1,k-4),(k,-1,k))$ Come si studia al variare di k? Forse bisogna calcolare il determinate della matrice e vedere per quali valori di $k$ si annulla il determinate e studiare l'endomorfismo per quei valori?

Buongiorno a tutti. Sto cercando un testo di fisica quantistica, qualcuno può consigliarmi che libro prendere?

di questo problema ho studiato il fascio di parabole... mi potreste darci un'occhiatina??? Soprattutto se non ho scordato qualcosa... e poi ho fatto il punto a)... gli altri non so proprio da dove incominciare... Ecco il problema e vi allego la studio del fascio e il punto a)... Nel fascio di parabole di equazione: y=ax^2-(2a+1)x+a-1 individua la retta appartenente al fascio, gli eventuali punti base e le caratteristiche del fascio. Determina: a)la parabola Y avente per ...

ciao a tutti, mi potreste dire se il procedimento che ho fatto per questo esercizio va bene??? Il testo è questo ... la soluzione vi allego il file... Scrivi l'equazione dell'iperbole, simmetrica rispetto agli assi, che passa per i punti P(-2;0) e Q(3;-2 radice di 5); considera quindi la tangente t nel suo punto R di ascissa 5/2 e ordinata positiva. Determina quindi l'equazione della retta s tangente all'iperbole nel punto R', simmetrico di R rispetto all'origine. Dopo aver osservato che le ...

Salve a tutti, ho molta difficoltà nello svolgere 3 limiti : 1) $lim_((x,y)->(0,1))(ln(x^2+y^2)/x)$ ho provato a provare l'inesistenza del limite per la retta y= mx+1 ma non riesco a trovarne capo 2) $lim_((x,y)->(4,-1))((xy+y+y^2+x)/(y+1))$ anche qui ho provato a vederlo nelle rette y=m(x-4)-1 ma niente neanche questo, non mi riesce e questo limite dovrebbe tornare 3 3) $lim_((x,y)->(1,0))(((x-1)y)/(x^2+y^2-2x+1))$ Vi ringrazio se mi aiutereste almeno in uno di questi