Matematicamente
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Data la parabola di equazione $y=x^2+sqrt(3)x+1$ ,condotte per l'origine O le due tangenti ad essa ,si scriva l'equazione della circonferenza passante per O e per i punti di contatto A e B .Determinare sull'arco AB di tale circonferenza contenente O un punto P in modo che risulti $bar(PH)+bar(PM)=k$ con $k in R+$,essendo $bar(PH)$ e $bar(PM)$le distanze di P rispettivamente dalla retta AB e dall'asse x.
SVOLGIMENTO:
I punti richiesti ...
Questa domanda potrebbe essere banale per un esperto... ma io non lo sono
Sia $G_n$ un sistema diretto di gruppi (per ora immagino che l'insieme diretto indicizzante siano i naturali) e sia $G$ il limite diretto. Prendiamo ora una sottosuccessione $m_n$. E' banalmente vero che il limite diretto degli $G_{m_n}$ é isomorfo a $G$?
Piú in generale, qualcuno mi puó dare delucidazioni su come si possa dimostrare che due limiti diretti ...
Determinare le due circonferenze di raggio $r=1$ e tangenti alla retta $s: x-y+2=0$ nel punto $P(0,2)$.
In rete ho trovato solo guide ed esempi su come si determinano le rette tangenti a una circonferenza data, oppure problemi simili che però hanno anche altri dati (tipo le coordinate del centro della circonferenza) che risultano essere determinanti per la risoluzione del problema...
Sinceramente non so da dove partire, potreste darmi qualche dritta sullo ...
Ciao a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio? se gentilmente potreste anche scrivermi i passaggi.
grazie mille in anticipo!!
Sia data la matrice
$((x,0,0),(0,x,1),(0,1,x))$
con x parametro reale
(a) trovare i valori di x per cui la matrice è definita positiva usando i determinanti dei minori;
(b) trovare i valori di x per cui la matrice è definita positiva usando gli autovalori.
Un cilindro di massa 200g può rotolare senza strisciare ed è sollecitato da una molla ideale di costante elastica 30 N/m. Determinare la frequenza del moto armonico del cilindro.
Possiamo scrivere
$\vec F_a + \vec F_e + \vec P + \vec R_N = m \ddot x$
e volendo anche l'equazione dei momenti scegliendo come polo il punto di contatto
$- kxR = (1/2 mR^2 + mR^2) \dot \omega$
Sinceramente senza guardare il risultato non sono riuscito a capire quale delle due espressioni sfruttare!
Dai momenti l'equazione differenziale è
$\ddot x + 2/3 (kx) / m = 0$ che secondo ...
Ciao a tutti
Ho un limite in due variabili che non riesco a calcolare - o meglio, non riesco a capire dove sto sbagliando...
\[
\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{(e^{\sqrt{x^2+y^2}}-1)xy}{(|x|+|y|)^2}
\]
Calcolando in coordinate polari:
$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{(e^{\sqrt{x^2+y^2}}-1)xy}{(|x|+|y|)^2} = \lim_{\rho \to 0^+} \frac{(e^{\rho}-1)\rho^2 \cos \theta \sin \theta}{(|\rho \cos \theta|+|\rho \sin \theta|)^2} \le \lim_{\rho \to 0^+} \frac{(e^{\rho}-1)\rho^2}{\rho^2 \cos^2 \theta+\rho^2 \sin^2 \theta+2 \rho^2 |\cos \theta \sin \theta|}=$
$=\lim_{\rho \to 0^+} \frac{(e^{\rho}-1)\rho^2}{\rho^2 (1+2 |\cos \theta \sin \theta|)}=\lim_{\rho \to 0^+} \frac{(e^{\rho}-1)}{1+2 |\cos \theta \sin \theta|}=0$
Dato che solitamente non mi fido molto dei miei calcoli, ho provato a vedere cosa dice WA, ma...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28%28x%2Cy%29-%3E%280%2C0%29%29%28e^%E2%88%9A%28x^2+%2B+y^2%29+-+1%29*x*y%2F%28ABS%28x%29+%2B+ABS%28y%29%29^2
...secondo lui non esiste, e siccome non trovo l'errore nel procedimento sopra, allora ho provato con le ...
Salve a tutti, nuovo arrivato nel forum. Con i problemi matematici me la sono sempre cavato da solo, ma in questo caso una mano, un suggerimento, un'idea mi farebbero molto comodo...
ho un sistema formato da equazioni di questo tipo:
$p_{i,j,k,l} = s_{i+k,j+l} \times f_{i,j} + d_{i,j}$
con:
$1<i<m$
$1<j<n$
$0<k<kmax$
$0<l<lmax$
e con:
$lmax, kmax <$$< m,n$
dove i termini $s$, $f$ e $d$ sono incognite.
il fatto che il sistema sia ...
Ciao a tutti,
c'e` il modo di sapere dove si trova la terra (sull'orbita) in un determinato giorno dell'anno?
prendendo come punto iniziale il perigeo (o un altro), come faccio a sapere dove si trova poi la terra in un certo giorno?
Salve , ho letto che il gradiente in una funzione di 2 variabili è sempre perpendicolare alle linee di livello ! Perchè?
Oltre che una dimostrazione analitica gradirei anche una spiegazione geometrica grazie mille!!
Devo utilizzare il compasso e il goniometro per verificare che il triangolo equilatero, il quadrato e l'esagono siano effettivamente figure geometriche regolari.
Naturalmente, con il goniometro posso verificare che tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza ma per i lati, perchè devo servirmi del compasso per verificare che siano tutti uguali?
Grazie infinite a tutti quelli che potranno rispondermi :D
Ciao a tutti,
l'equazione di continuità dice che la portata di un fluido incomprimibile,non viscoso,in un moto stazionario e non vorticoso deve conservarsi, in formule:
$A*v=\text{costante}$
Allora pensavo: se mettiamo un tubo di sezione $A$ costante in posizione verticale e dall'estremità versiamo del fluido che soddisfi le caratteristiche sopracitate,la velocità del fluido in questione deve rimanere costante per tutto il percorso (poichè $A=\text{costante}$).
Mi chiedo dunque come ...
Ho un dubbio che mi attanaglia da qualche giorno e a cui non riesco a dare una risposta... so che l'accelerazione di gravità varia con la latitudine a causa della forza centrifuga generata dalla rotazione della Terra intorno al proprio asse. Questa forza è diretta perpendicolarmente all'asse verso l'esterno e la sua intensità è proporzionale alla distanza del punto di applicazione dall'asse medesimo. Componendosi vettorialmente con la forza di gravità vera e propria, la forza centrifuga fa sì ...
Salve a tutti,
ho un'incertezza su questo campo di esistenza:
$f(x):sqrt(log(tanx))$
ho posto l' argomento del logaritmo $tanx>0$ e il radicando $log(tanx)>0$ e ho messo a sistema i due risultati ma non sono sicuro del risultato.
Grazie delle eventuali dritte.
Ciao a tutti
Ho la funzione $f(x)=\int_0^x \frac{e^{t^2}-1}{\sqrt{1-t^2}-1} dt$
Dopo averne trovato dominio e tracciato il grafico, devo calcolare il limite $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{x f(x)}{\ln(1+x^2)}$.
Nella prima parte non trovo problemi: il dominio è $[-1,1]$ e la funzione è monotona decrescente e interseca gli assi nell'origine, mantenendosi convessa per $x<0$ e concava per $x>0$.
Le difficoltà emergono però nel limite, dove incontro la forma indeterminata $0/0$. Non so esattamente come affrontarlo: ...
Ho un problema visto in questo pdf, numero 10
http://www.padova.infm.it/borghesani/es ... ml#prob_10
so che:
$V_f = \omega/k$
mentre
$V_g = (d\omega)/(dk)$
ingenuamente avevo inizialmente risolto cosi:
$\omega/k = (b/\lambda)^(1/2)$
da cui: $\omega = (b/\lambda)^(1/2) k$ quindi per la velocità di gruppo sarebbe $(b/\lambda)^(1/2)$ cioè il caso di
$V_g = V_f$ dove $n$ non dipende da $\ni$ e siamo nel vuoto....
Ma evidentemente non è cosi, dal momento che il risultato è
$V_g = 3/2 V_f$
quindi da un punto di vista ...
Ciao ragazzi ho bisogno di una mano per risolvere questo esercizio:
Calcolare i punti stazionari della funzione z=[x(y-3)^4]+4.
So che dovrei fare la derivata parziale di "x e y" metterle a sistema per cercare delle soluzioni. Fatto questo fare le derivate parziali secondo rispetto a x, y, xy,yx In modo da utilizzarle nella matrice bessiana di cui devo calcolare il determinante ecc..
Qualcuno mi puo aiutare scrivendomi il procedimento perché ci questo tipo non ci riesco i fate altre ma ...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3E%28-1-%29+%28%285x%5E2-1%29%2F%285x%5E%284%2F5%29+%28x%5E2-1%29%5E%283%2F5%29%29
Salve, sono da mobile quindi ho postato il link del limite che mi sta turbando per non impazzire per scriverlo.
Non riesco a capire perché per (-1)+ mi viene infinito negativo. Per l'altro lato mi viene infinito negativo ma dubito della mia capacita di usare l'algebra dei limiti, ci sono tutti termini al quadrato o quadratici :S se qualcuno mi aiutasse gli sarei grato
date le rette sghembre
r: $3x=y-2$ , $-2x=z-2$
s: $x=-y+3$ , $-4x=3z-12$
determinare i piani passanti per l'asse $y$ secanti r ed s nei due punti R e S rispettivamente, talii che la retta congiungente R ed S sia parallela al piano $x+2y+3z=0$
Aiuto ragazzi mi hanno dato questo problema:
La figura qui sotto è formata da un rombo e da quattro triangoli isosceli congruenti. Ognuno dei4 triangoli ha il perimetro di 338 cm. Le diagonali del rombo misurano 192cm e 144cm. Qual'è il perimetro della figura?
Chiedo un chiarimento su questa affermazione:
"La legge dei grandi numeri afferma che al ripetersi di esperimenti indipendenti aumenta la probabilità che diminuisca lo scarto tra la frequenza e la probabilità di un certo evento. Non è invece vero che significhi che la frequenza di un evento si avvicini sempre piu' alle probabilità dell'evento stesso"
Mi sembra di ricordare che nel caso di esperimenti indipendenti (es lancio di un dado), la legge dei grandi numeri afferma che al crescere dei ...
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