Matematicamente
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Sia \( \displaystyle {A}={\left(\matrix{{1}&{2}&{1}&{2}\\{0}&-{3}&{1}&{2}\\{1}&{1}&{1}&{2}\\{2}&{1}&{1}&{1}}\right)} \)
e sia appartenente all'END(R(4)) definito da
\(\displaystyle f_A(X)=(trX)A+(tr(A^2))X\) ;
determinare autovalori e autovettori di \(\displaystyle f_A \) e discutere la diagonalizzabilità.
Non vi chiedo di risolvere tutto l'esercizio ma solo di arrivare alla matrice che descrive la funzione da cui poi posso trovare autovalori e autovettori.
Io ho provato a buttarmi a ...
Devo dimostrare per casa che:
[tex]|x_1+x_2+\ldots +x_n|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|[/tex]
Io ho provato col principio di induzione matematica, cioè:
[tex]p(1):|x_1|\leq|x_1|[/tex]
E' ovvia ([tex]|x_1|=|x_1|[/tex])
Supposta vera per [tex]n[/tex] ora devo dimostrarla per [tex]n+1[/tex], ossia..
[tex]p(k):|x_1+x_2+\ldots +x_n+x_k|\leq|x_1|+|x_2|+\ldots +|x_n|+|x_k|[/tex] con [tex]k=n+1[/tex] (come si fa a mettere un pedice di più di una lettera? )
Per togliere i valori assoluti ho ...
$\lim_{x \to \1/3}{\[arctan^2[2\sin(pi*x)-sqrt(3)]]/[1 - cos(3x - 1)]}$
Perdonatemi se forse non ho scritto bene la formula, sono alle prime armi!
Per quanto riguarda il limite ( x --> 1/3 ), invece, è in forma indeterminata $\0/0$
Sapete aiutarmi? Un grazie matematicamente!
Il risultato: $\(2*pi^2)/9$
1) Trova l'equazione della parabola con asse verticale, di vertice V(-3,1), passante per A(-5,0). Detta B l'ulteriore intersezione della parabola con asse x, determina sull'arco AB un punto C tale che la somma delle due distanze dagli assi cartesiani valga 4.
Allora, io ho trovato l'equazione della parabola: y=-1/4x^2-3/2x-5/4. Dopo aver fatto ciò, dovrei determinare le coordinate di C, calcolando la distanza dagli assi cartesiani ed uguagliarla a 4, ma non ho capito come si fa.
2) Data la ...
Ciao a tutti, sono nuovo! Dopo aver cercato e letto in giro, mi sono finalmente deciso ad iscrivermi perchè non ho trovato un esercizio simile! =(
Ho diversi esercizi di queso tipo: clica qui per vedere!
Iniettività, suriettività, nucleo, ecc.
Quindi io ho pensato: se fosse stata senza parametro, io avrei cercato di trovare l'immagine delle 3 basi canoniche (100) (010) (001) e mettendole in colonna avrei trovato la matrice associata.
A quel punto posso trovare rango, dim kernel, iniettività, ecc ...
Carissimi utenti del forum, vi propongo di trovare una soluzione a questo problema . Posseggo una mia soluzione . La posterò entro la serata. Non è difficile, ma è simpatico.
Problema :
Siano $p_1,p_2,.....,p_k$ interi positivi primi distinti. e sia $n=p_1*p_2*...*p_k$.
Sia $ZZ_n$ l'anello degli interi modulo $n$.
Quanti elementi vi sono in $ZZ_n$ del tipo $\alpha^2=\alpha$?[xdom="Martino"]Titolo specificato.[/xdom]
io penserei di fare così:
$int (1-3x^2)dx = int(1-3y^2)dy $
e quindi : $x-x^3 = y-y^3 +c $
il testo dice oltre che si studino le curve soluzioni dell'equazione differenziale anche:
mettendo in rilievo le simmetrie di ciascuna curva e della famiglia delle curve nel suo complesso.
Nel risultato ottenuto si nota come a sx abbiamo una cubica in x ed a dx una cubica in y + c .
Non saprei cos'altro dire ....
Ciao, amici! Non ho mai affrontato un testo specifico di algebra e sono quindi della massima ignoranza in merito, ma sto leggendo l'appendice al Sernesi, Geometria 1, sull'argomento. Mi pare di capire che il prodotto e la somma tra due polinomi con coefficienti in un dominio -in cui quindi la moltiplicazione e l'addizione sono commutative- siano commutative e quindi che anche in un polinomio in $D[X_0,...,X_N]$ con $D$ dominio l'ordine con cui le $X_i$ e i ...
Un gas perfetto descrive un ciclo reversibile costituito dalle trasformazioni AB adiabatica, BC isoterma e CA isocora. Calcolare il rendimento, sapendo che $Ta=2Tb$
Il rendimento è dato da $1-(Q(ced))/(Q(ass))$. Lungo AB non scambio calore con l'esterno perchè è una trasformazione adiabatica. Lungo BC è una compressione isoterma ( il V diminuisce ), quindi ho del W entrante e del Q(ced). Lungo CA ho un riscaldamento isovolumetrico (P aumenta), quindi ho del Qass e il W=0. Io mi ritrovo ...
Problema. (Concorso di Ammissione SISSA 2005). Sia $A \subset \RR^n$ tale che ogni funzione continua $f: A \to \RR$ risulti limitata. Provare che $A$ è compatto.
Soluzione. Per assurdo, supponiamo che $A$ non sia compatto. Per Heine-Borel, ciò significa che $A$ non è limitato oppure non è chiuso. Supponiamo $A$ non limitato: ciò significa, per definizione, che per ogni $M > 0$ esiste $x \in A$ tale che [tex]\Vert x ...
Salve a tutti.
Sto studiando un risultato di analisi funzionale che dice che un funzionale lineare $f$ definito su un $\mathbb{K}$-spazio vettoriale $X$ a valori in $\mathbb{K}$ è continuo rispetto alla topologia debole su $X$ definita da una famiglia di funzionali lineari $(f_{\alpha})_{\alpha \in A}$ (dove $A$ è un insieme di indici) se e solo se $f$ sta nello spazio vettoriale generato dalla famiglia $(f_{\alpha})_{\alpha \in A}$.
Il ...
Dati due punti nel piano $A$ e $B$ che sono due vertici di un triangolo e fissata la lunghezza di una mediana $m$, qual è il luogo geometrico del terzo vertice?
Salve!
Ho urgente bisogno di un'informazione. Sono laureato in matematica e abilitato nella cdc A049 tramite SSIS. All'università non ho sostenuto l'esame di esperienze di laboratorio, tuttavia mi sono inserito nella graduatoria ad esaurimento A038, come tutti i miei compagni di corso ssis nelle mie stesse condizioni.
Pare infatti che l'abilitazione assorba il titolo di studio. Fin ora non mi sono mai chiesto se fosse corretta questa interpretazione, poiché ho sempre lavorato nella A049 e ...
Ciao a tutti, ho tra le mani un esercizio che mi mette un po' in crisi.
Sia $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $(1,1,0,1)^t, (0,0,0,1)^t, (3,3,0,2)^t$.
Determinare la matrice $A$ a coefficienti reali tale che lo spazio delle soluzioni del sistema $Ax=0$ coincida con $U$.
Dunque, $dim(U)=2$ e precisamente $B_U={( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ); ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )}$
Dal teorema di Rouchè-Capelli, ottengo che $rg(A)=n-rg(U)=4-2=2$. Quindi la matrice $A$ ha rango ...
Salve.....ho lo stesso problema di prima.....forse perchè non riesco a trovare un libro dove spieghi molto bene come si risolvano questi esercizi.
In questo caso devo trovare la regione di piano D compresa tra la circonferenza unitaria ${x^2+y^2=1}$ e il grafico della funzione $f(x)=sqrt(|x|)$
Io non ho studiato integrali o derivate a due variabili e cose del genere....il disegno l'ho rappresentato, ma come faccio a trovare la'rea di quella roba?? Grazie mille per l'aiuto...)!!
Un disco omogeneo di massa $M_d$ e raggio $R$ può ruotare senza attrito intorno ad un asse fisso orizzontale passante il suo baricentro. Attorno al disco è avvolto un filo ideale (inestensibile e di massa trascurabile), che aderisce perfettamente al disco e non può scivolare su di esso. All'estremità libera della corda è attaccata una massa $m$. Dopo aver lasciata $m$ libera di cadere, determinare l’espressione per:
a) l'accelerazione di ...
Salve a tutti, ho una curiosità: a casa possiedo un mini automodello con motore elettrico che una volta acceso si muove sul terreno lentamente a moto rettilineo uniforme. Ora ragionando da fisici verrebbe da dire questo: se si muove di moto rettilineo uniforme vuol dire che la risultante delle forze agenti su di esso è nulla. Invece evidentemente non è così poichè io posso agganciare a tale automodello un carretto e quando lo faccio esso non rallenta fino a fermarsi ma continua a muoversi. Come ...
Ciao a tutti.
Allora abbiamo
$lim_(x->0^-)(sqrt(x^2+2x^3)+x)/(sin^2x)$ ($x$ tende a zero dalla SINISTRA)
e quest'altro limite che è identico al precedente però viene calcolato per x che tende a zero dalla DESTRA:
$lim_(x->0^+)(sqrt(x^2+2x^3)+x)/(sin^2x)$ ($x$ tende a zero dalla DESTRA)
Dal momento che i risultati sono differenti vorrei sapere perché il risultato del primo limite è $-1$ e il risultato del secondo limite è $+ infty$.
Non riesco proprio a capire il perché. Grazie in anticipo.
$sinx(tanx-cotanx)>=0$
Condizioni di esistenza:
$x!=kpi/2,k\inNN$
$sinx(sinx/cosx-cosx/sinx)>=0$
$sinx(sin^2x-cos^2x)/(sinxcosx)>=0$
$(sin^2x-1+sin^2x)/cosx>=0$
$(2sin^2x-1)/cosx>=0$
Numeratore:
$(2sin^2x-1)>=0$
$sin^2x>=1/2$
$sinx<=-1/sqrt(2) uu sinx>=1/sqrt(2)$
$pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu 5/4pi<=x<3/2pi uu 3/2pi<x<7/4pi$
Denominatore:
$cosx>0$
$0<x<pi/2 uu pi/2<x<pi$
Con la regola dei segni ottengo:
$pi/4<=x<pi/2 uu pi/2<x<=3/4pi uu pi<x<=5/4pi uu 7/4pi<=x<2pi$
Il libro indica invece come soluzione:
$pi/4<=x<pi/2 uu 3/4pi<=x<=pi uu pi<x<=5/4pi uu -pi/2<x<=-pi/4$
Dove sbaglio?
Una bacchetta omogenea di cui si trascura il peso proprio è soggetta ad unica forza applicata in un punto diverso dal cdm,con direzione inizialmente ortogonale a quella della bacchetta.la forza durante il moto resta costante in modulo,direzione,verso e punto di applicazione
Si trascura ogni dissipazione
La domanda è:
Qual è il moto della bacchetta?
in un primo momento il moto della bacchetta sarà traslatorio e contemporaneamente rotatorio attorno al centro di massa,giusto?
vi sarà poi un ...
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