Matematicamente
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All'orale di Algebra 1, che per inciso è andato male, mi hanno chiesto di dimostrare la proprietà simmetrica di una relazione.
Ora da quello che so la proprietà simmetrica dice che:
siano [tex]A[/tex] un insieme e [tex]R \subseteq A \times A[/tex] una relazione su [tex]A[/tex].
[tex]R[/tex] è simmetrica se [tex]aRb \Rightarrow bRa[/tex]. Dato che per me è una definizione non sapevo
come dimostrarlo, allora mi ha chiesto di dimostrare l'implicazione logica [tex]P \Rightarrow Q[/tex], e qui ...
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere in alcun modo questo limite:
$\lim_{n \to \+infty}x^4$$ln(2-$$e^(3sqrt(x^-8+x^-16))$) (forse non si vede bene, ma all'interno della radice il primo esponente è $-8$, il secondo esponente è $-16$)
Ho provato a risolverlo con un cambiamento di variabile ponendo $1/x$$=t$, ma mi esce $+infty$ invece dovrebbe uscire $-3$. Qualcuno sa indirizzarmi nella giusta direzione?
Ciao, vi riporto la traccia del problema:
la porzione di un compact disc su cui erano registrati i concerti per violino di Tchaikovsky e Mendelssohn è una corona circolare di raggio interno 2,50 cm e raggio esterno di 5,80 cm. Durante la fase di riproduzione il disco viene letto con velocità lineare costante di 130cm/s a partire dalla parte più interna a quella più esterna. (A) Se la velocità angolare iniziale è di 50,0 rad/s, si calcoli la velocità angolare finale. (B) le linee di lettura a ...
HO UN PROBLEMA CHE PUO' SEMBRARE MOLTO BANALE MA NON SO PROPRIO COME RISOLVERLO..MI POTRESTE AIUTARE?? GRAZIE MILLE..
Se la Terra fosse una sfera omogenea di raggio R e massa M l’accelerazione di gravità g0 al
livello del mare misurata in un sistema di riferimento inerziale sarebbe data da
$g0$ $=$ $G$$*$$M$$/$$R^2$
dove G è la costante di gravitazione universale. In realtà la Terra non ...
Salve, avrei dei dubbi su come eseguire un esercizio in cui mi viene chiesto di scrivere la somma di una serie di potenze:
Esempio:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2n}}{(2n-1)!} \)
Prima di tutto mi determino il raggio di convergenza, in modo da scegliere per quali x la serie converge e quindi per quali x si può scrivere la sua somma (applicando il criterio del rapporto):
\(\displaystyle R=lim_{n}\frac{(2n-1)!}{(2n+1)!}=1 \)
Vorrei sapere se potrei procedere in questo ...
Ciao, amici! Sullo Strang, Algebra lineare, es. 28 dei problemi 2.2 (p. 92 dell'edizione Apogeo del 2008) -so che è un libro piuttosto usato e magari qualche forumista che passa di qua ha già studiato l'argomento-, trovo che una matrice $A\in M_{m,n}$ di rango $r$ (in cui suppongo non debbano essere permutate le righe per ottenere $R$, altrimenti direi che lo stesso vale $PA$ con $P$ matrice di permutazione) si può scrivere ...
Sia f l'applicazione definita da $f(x,y,z)= (-7x+10y+2z,kx-2ky-2z,ky+3z) $. con k parametro. Si stabilisca per quali valori di k l'applicazione è un isomorfismo. Avrei ragionato nel seguente modo: essendo una funzione di R3 in R3, se si dimostra che è lineare resta mostrato che è un isomorfismo. Inoltre dovrebbe essere un isomorfismo per ogni K.Grazie.
Un recipiente di 10,0 L contiene ossigeno alla temperatura di 25°C e pressione di 1,00 atm. Nel recipiente viene fatta passare una scarica elettrica che provoca la trasformazione di parte dell’ossigeno in ozono secondo la seguente reazione chimica (da bilanciare)
3O2(g) --> 2 O3(g)
Dopo il passaggio della scarica elettrica il recipiente presenta una pressione di 0,95 atm a 25°C. Determinare quanti grammi di ossigeno hanno reagito in seguito al passaggio della scarica.
IO ho calcolato ...
La maggior parte dei fenomeni naturali sono intrinsecamente non-lineari, il che produce notevoli difficoltà quando si cerca di analizzarli in dettaglio (vedi Teoria del Caos). Dal punto di vista matematico le equazioni che li governano sono equazioni differenziali non-lineari, in genere di difficile soluzione. Molte volte, per semplificare il problema e qualora sussistano le condizioni, si linearizzano le equazioni ottenendo una soluzione in forma esplicita.
Sappiamo anche, però, che le ...
Sia data una circonferenza di centro $O$ e sia $P$ un punto interno al cerchio. Sia $Q$ un punto sulla circonferenza. Quali sono i punti $Q$ che massimizzano l'angolo [tex]O \widehat QP[/tex]?
Siano $a,b,c$ le lunghezze dei lati di un triangolo e $x,y,z$ le lunghezze delle mediane di quel triangolo.
Dimostrare che vale la seguente disuguaglianza:
[tex]2(x^2+y^2+z^2) \leq 3(ab+bc+ca) \leq 4(x^2+y^2+z^2)[/tex]
ciao non riesco a finire questo esercizio
devo determinare per quali parametri (a,b) la funzione è continua in x=0
$\{ ((tan(ax)/x se x>0),((-be^x + sin x +2x^2) se x<=0)):}$
allora io ho sviluppato i limiti per x->0 di entrambe le funzioni e ho trovato che per la continuità a=-b
poi ho determinato la derivata prima ma non riesco a proseguire nello sviluppo del limite delle derivata prima
piu precisamente mi blocco qui
$lim_(x->0) ((a/cos^2(x) - tan (ax))/x^2)$
questo limite mi risulta infinito
ho provato anche con wolframalpha
Problema. (Concorso di ammissione SNS, IV anno) Sia $p\in [1, \+infty)$ e sia $\mathcal R^p(0,1)$ lo spazio delle funzioni Riemann integrabili aventi potenza $p$-esima integrabile. Per $p=\infty$ si denoti con $\mathcal R^{\infty}(0,1)$ lo spazio delle funzioni Riemann integrabili in $(0,1)$ e limitate.
Sia $f: \RR \to \RR$ 1-periodica e supponiamo esista un $p \in [1,+\infty]$ tale che $f \in \mathcal R^{p}(0,1)$. Posto $f_{\varepsilon}(x)=f(x/\varepsilon)$, si mostri che
\[
\lim_{\varepsilon \downarrow ...
Ciao a tutti
Ho un dubbio che non riesco a risolvere. Ho capito come fare le fattorizzazioni LU per matrici numeriche ma non capisco questo esercizio che mi richiede di calcolare per ogni a appartenente ai C(complessi) una decomposizione LU oppure P^(T)LU.
A = | a | 2a | a^2 | a |
| 2 | 4 -a| 2a-1| 2 |
| 1 | 2+a | 3a+1| 1 |
decomponendo se non ho sbagliato viene
L = 1 0 0
2/a 1 0
1/a -1 1
U = | a | 2a | a^2 | a |
| 0 | -a | -1 | 0 |
| 0 | ...
Salve
Chi può togliermi una curiosità riguardante la retta e i punti ?
Ecco qua:
SI può dire che una retta è costituita da infiniti punti,
nel senso che se non ci sono questi punti, non c'è neanche la retta ?
Se è così, dato che i punti hanno estensione nulla,
come fa un'infinità di questi punti generare un insieme di estensione non nulla ?
Ciò vuol dire che una retta contiene infiniti punti, ma è una cosa diversa da essi ?
Naturalmente questo vale anche per un segmento piccolissimo quanto ...
Confido la dimostrazione del teorema cinese, mi sta dando non pochi problemi al fine della comprensione dello stesso.
Th
Sia $s>1$ un intero . e siano $n_i, i in {1,2...........s}$ relativamente primi tra loro.
e siano $b_i , i in {1,2...........s}$ interi.
Allora il sistema $*$ $x-=b_i(modn_i)$ ammette soluzione.
Detta $x_0$ soluzione particolare di $(*)$ si ha che quella generale è data da
$x_k=x_0+(\prod_(i=1)^s n_i) k, k in ZZ$
dim
Considero $N=\prod_(i=1)^s n_i$ e $N_i=(\prod_(i=1)^s n_i)/n_i=\prod_(j!=i)n_j$.
Si ...
1. Dal vertice dell'angolo retto di un triangolo conduci, internamente all'angolo retto, una semiretta che formi con un cateto un angolo congruente all'angolo acuto adiacente a tale cateto. Dimostra che la semiretta considerata divide il triangolo dato in due triangolo isosceli e dimezza l'ipotenusa.
2. Dimostra che se la mediana di un triangolo relativa a un lato è congruente a metà di tale lato, allora il triangolo è rettangolo e ha per ipotenusa tale lato.
ps, non ho fatto ancora le ...
Salve ragazzi volevo chiedere delle delucidazioni sul concetto di cardinalità di un'insieme. la cosa non mi è per niente chiara... cioè qual'è il significato di questo concetto? a che cosa mi serve stabilire la cardinalità? grazie mille
Buongiorno a tutti vorrei avere un consiglio se è possibile, qualcuno mi saprebbe indicare un buon testo dove venga approfondito in maniera esaustiva il calcolo differenziale ed integrale, magari con esercizi ed esempi?
grazie a tutti in anticipo
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Leggiti questo.
P.S.: Sarebbe meglio indicassi in maniera più specifica gli argomenti che vorresti ci fossero nel testo che vorresti.[/xdom]
Salve a tutti,
mi trovo il seguente esecizio:
Siano $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $\bar u_1=(2,0,-1,0)$ e $\bar u_2=(1,1,0,1)$ e $V={(x,y,z,t) in RR^4| x-z=y-t , z-t=0}$. Si determini una base e la dimensione di $UnnV$. Si stabilisca, inoltre, se $RR^4=Uo+V$.
Risolta la prima parte dell'esercizio ho ottenuto come vettori di $V : v_1=(1,1,0,0)$ e $v_2=(0,2,1,1)$ e come base del sottospazio $UnnV$ l'unico vettore $w=(1,-1,1-1)$.
Per la seconda ...
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