Matematicamente

Una sferetta di legno comune( d= 760 kg/mc ) di volume 100 cc viene immersa in acqua ad una profondità di 10 m e poi in mercurio ancora alla stessa profondità alla stessa velocità costante di 4 m/s. Si calcoli in entrambi i casi il lavoro totale svolte dalle forze ed il tempo in cui viene compiuta l'immersione. Grazie in anticipo

Ciao a tutti.. Sempre il solito professore mi ha dato da fare per domani anche il seguente problema: Dimostrare che \(\displaystyle 3^{{{105}}}+4^{{{105}}} \) è divisibile per \(\displaystyle 7, 13, 49, 181, 379 \) ma non per \(\displaystyle 5 \) e per \(\displaystyle 11 \). Per i primi 3 e gli ultimi due ho ragionato con le congruenze, tipo: Divisibile per 7: \(\displaystyle 3^{{{105}}}+4^{{{105}}} ≡0 (mod7)\) \(\displaystyle 3^{{{105}}}+4^{{{105}}} = (3^5)^{{{21}}}+(4^5)^{{{21}}} ≡ ...

Al variare di $n,m in NN$, calcolare: $\int_{-\pi}^{\pi} sin(nx)sin(mx) dx$ A me viene nulla, perchè esce fuori: $[((m+n)sen(x(n-m))-(n-m)sen(x(n+m)))/(2(n^2-m^2))]$ da valutare da $-pi$ a $pi$ e siccome il seno a $pi$ vale 0 si annulla sempre, no? però nel caso $n=m$ il denominatore si annulla ed abbiamo una forma indetreminata...come faccio per risolvere? Grazie mille....

Ciao a tutti , ho un problema nel risolvere questo esercizio quando vado a trovare i punti stazionari mi escono delle equazioni che non riesco a risolvere per caso potresti mostrarmi come potrei fare? [tex]f(x,y)=sin(x+y)+cos(x-y)[/tex] Grazie mille.

x:y=dieci terzi:cinque sesti con x-y=sette mezzi

quando si ha una funzione del tipo $f(x,y)$ possiamo procedere a sviluppare in serie di taylor rispetto a solo una variabile delle due? intendo dire centrare lo siluppo solo per $x=a$ del tipo $f(x,y)=f(a,y)+f'(a,y)(x-a)+...$ dove per $f'(a,y)$ si intende la derivata di $f(x,y)$ rispetto ad $x$ per $x=a$

E' possibile con il software Derive analizzare enunciati composti di logica degli insiemi? Ad esempio, se io volessi assegnare un valore di verità all'implicazione logica "se A è un sottoinsieme di C e B è un sottoinsieme di C allora l'unione di A e B è un sottoinsieme di C", come dovrei fare? Grazie Emil PS Ci sono eventualmente altri programmi?

Salve a tutti. Nonostante sia piena estate, studio come un matto per superare i famigerati test d'ammissione a settembre. Purtroppo non ho fatto il calcolo combinatorio a scuola, e mi sono cimentato a studiarlo per conto mio, sebbene, a quanto pare, con scarsi risultati. In particolar modo non riesco proprio a capire e di conseguenza a impostare i seguenti esercizi: Cinque bambini si dispongono in fila. In quanti modi si possono disporre? Se i cinque babini si mettono in circolo, in quanti ...

salve a tutti !! sono nuova su forum appena iscritta. avrei un 'esercizio di matematica non riesco a farlo 5,62 x 10^-10 = 5,55 x10^-10 x 1 / (0,02X- 1 )x 10^-3 la X deve venire 0,1 secondo il prof qualcuno mi può spiegare passo in passo come si fa per favore cosi imparo di farli da me grazie in anticipo

ciao a tutti un esercizio mi da due sottospazi vettoriali e mi chiede di determinarne l intersezione della somma e dell intersezione ora io so che sarebbe utile usare Grassman pero prima devo determinare una delle due incognite (intersezione o somma) su quale potrei lavorare? contando che di un sottospazio mi da i 3 vettori generatori mentre l altro me lo da come equazioni cartesiane grazie mille a tutti

Data la parabola di vertice V di equazione $y=x^2-4x+3=0$,siano A e B i suoi punti d'intersezione con l'asse x ($bar(OA)=bar(OB)$) e C il punto di intersezione con l'asse y.Determinare: a.l'equazione della circonferenza passante per l'origine O degli assi e per i punti B e C e le coordinate degli altri punti d'intersezione della circonferenza con la parabola; b.un punto P sull'arco AVB di parabola in modo che risulti $sqrt(5)*(bar(PH)-bar(PM))+k*bar(PN)+2k=0$, $k in R$ essendo ...

ciao a tutti, ho risolto questo esercizio ma i risultati mi vengono differenti da quelli datimi dal libro prezzo d'acquisto:90 valore nominale:100 cedole: 10 durata: 2 anni 1. qual è il corso del titolo in base al tasso di valutazione(j) del 0,1832 appena dopo il pagamento della cedola? a me viene 102,97 invece sul libro 106.49 2.a quale prezzo deve essere emessa l'obbligazione perchè il tasso netto di costo dell'operazione per l'ente emittente sia del 0,16? a me viene 90,37 invece sul libro ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardo al metodo di eliminazione di Gauss. Se ho una matrice che voglio ridurre a gradini, il risultato di tale riduzione cambia se durante il metodo applico o meno le operazioni elementari per righe e per colonne alla matrice data? Quando svolgo un esercizio in cui è necessario ridurre la matrice a gradini molto spesso il risultato è diverso perché il libro porta lo scambio di una riga $y$ per una riga $j$, mentre io scambio la riga ...

teorema: http://goo.gl/74iP6 Ad un certo punto incomincia a scrivere questo: $P(n)=\{(a_0<=...<=a_n text{ }b_n<=...<=b_0),(b_n=a_n+(b_0-a_0)/2^n),(A_n text{ è infinito}):}$ Da quello che ho capito io, per dimostrare che esista una sottosuccessione convergente, vuole costruire dei semi-intervalli sempre più piccoli dove essa ci cade infinite volte, fino a convergere. Non ho capito il cosa rappresenta il passaggio descritto sopra. P.s.: A settembre devo tenere l'esame di Analisi 1 e molte volte è presente un sistema di numeri complessi, nel quale, non riesco a trovare, in ...

Salve a tutti. Vi scrivo il problema: Dato un triangolo di vertici $A$, $B$, $C$ sappiamo che la lunghezza di $\overline{AB}$ è $2a$. Nominati l'angolo in $A$: $\alpha$ e quello in $B$: $\beta$. Sappiamo che la tangente in $\alpha$ è 2 e quella in $\beta$ è $\frac{1}{2}$. 1) Dimostrare che il triangolo è rettangolo in $C$ 2) Considerare la ...

(0,75-0,3periodico-0,4):(0,85-0,83periodico)=(2,4-1,4periodico):x

Salve chiedo il vostro aiuto perchè sono bloccato nella dimostrazione di un problema di geometria. ecco il testo: In una circonferenza considera due archi consecutivi e congruenti AB e BC e un punto D non appartenente all'arco ABC. Dal punto B conduci la perpendicolare alla retta AD che la incontri in E e costruisci il punto F simmetrico di A rispetto a E. Dimostra che DCB [angolo] = DFB [angolo] e che CD = DF Se ho capito bene si riduce alla dimostrazione che DBC [triangolo] e DFB [triangolo] ...

Ciao, amici! Direi che se il limite del limite di una funzione è $\lim_{l\to 0}\lim_{h\to 0} f(x,h,l)=g(x)$ (o con un altro valore al posto di 0) allora $\lim_{h\to 0} f(x,h,h)=g(x)$... Qualcuno sarebbe così gentile da farmi notare se il caldo mi ha dato alla testa? $+oo$ grazie a tutti!!! P.S.: Il problema mi si è posto tentando di dimostrare la formula delle differenze finite, ma trovo la questione significativa di per sé e credo che la mia ipotesi sia o banalmente vera o banalmente falsa...

Ciao ragazzi sto svolgendo questo esercizio, ma avrei un po' di problemi. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) =(xy, y^2, z)$ attraverso la superficie $z= 2- (x^2+y^2)^(1/2)$ , $z€[0,1]$ orientata in modo che il vettore normale nel punto $(2,0,0)$ abbia terza componente positiva. Ho pensato di applicare il teorema della divergenza ($ DivF=3y +1$), però ho un problema con la normale, non saprei come calcolarla e una volta calcolata non saprei come soddisfare la condizione ...

Sto cercando di calcolare il seguente limite: $lim_(x->1) (x/(x-1)-(K+1)x^(K+1)/(1-x^(K+1)))$ Il risultato deve essere K/2. Mi sembra essere una forma indeterminata. Qualcuno ha qualche idea?