Matematicamente

Non sono riuscito ancora a capire come si dimostra una proprietà qualsiasi nella teoria degli insiemi, ovverosia quale sia il ragionamento logico da fare. Mi spiego meglio. Se devo dimostrare la proprietà commutativa dell' unione tra due insiemi A e B, scritta nel modo seguente: $ A uu B = B uu A $ allora il ragionamento che faccio io per dimostrare la veridicità di quanto scritto sopra è il seguente: $ (AuuB) => x in (A uu B) <=> x in A -o- x in B <=> x in B -o- x in A <=> x in (B uu A) $ * Questo è il massimo che riesco a fare, cioè poco o niente. So che ...

Salve ragazzi , sto cercando di implementare un programma puramente algebrico. Vi spiego , sto cercando di implementare un programma che dato in input un $l-ciclo$ del tipo $\sigma=(1,2,....n)$ mi calcoli $\sigma^i$ con $i$ un intero. Quello che sono riuscito a fare è questo /* Potenza l-ciclo */ #include <stdio.h> main() { int l; do { printf("Inserisci lunghezza del ciclo\n"); scanf("%d",&l); ...

se ad esempio ho la classica funzione $f(x,y)=(xy)/(x^2+y^2)$ per $(x,y)!=0$ e $f(x,y)=0$ per $(x,y)=0$ Si dimostra che la $f$ non è continua nell'origine prendendo ad esempio fasci di rette.Tuttavia è derivabile,ed è qui il dubbio atroce,per quanto possa sembrare banale, cio' che è derivabile è $ f(x,y)={ ( (xy)/(x^2+y^2) ),( 0 ):} $ non semplicemente $g(x,y)=(xy)/(x^2+y^2)$ ,giusto? perche' la derivata parziale di $(xy)/(x^2+y^2)$ rispetto a $x$ è $(y(y^2-x^2))/(x^2+y^2)$ che ...

Ciao a tutti, scusate le abbreviazioni nel titolo. Sto facendo degli esercizi con soluzione, ma non riesco a capire neppure la soluzione $ f(x,y) = (1-cos (xy)) / (x^4 + y^4) $ se $(x,y) != (0,0)$ $ f(x,y) = 0$ se $(x,y) = (0,0) $ Dice che non è continua e di verificarlo con le rette per l'origine. Fatto, mi torna. Visto che f non è continua allora non è neanche differenziabile. Mi torna. E' derivabile e le derivate parziali in (0,0) sono nulle. NON mi torna!!! Se calcolo la derivata parziale rispetto ...

Salve. Propongo questo gioco: bisogna aprire una cassaforte mediante una semplice tastiera luminosa formata da nove numeri: Al momento in cui si preme un tasto a scelta si accendono, oltre al tasto stesso, anche i tasti contigui: ad esempio se pigio il tasto uno, si accenderanno anche il tasto due e il tasto quattro: se pigio nuovamente lo stesso tasto, tutti i tasti che si erano illuminati si spengono. Quindi se, ad esempio, dopo aver pigiato il tasto uno, pigio il tasto sette, ...

Buonasera, mi trovo di fronte ad il seguente esercizio: Si consideri l'applicazione lineare $f: RR^3 -> RR^3$ definita da: $f(x,y,z)=(y+z,x+z,-x-y-2z)$, determinare per quale valore di $h$ il vettore $\vec{v}(1,h+2,h)$ appartiene a $kerf$ e per quale valore di $h$ si ha che $\vec{v}$ appartiene a $imf$. Dunque, per definizione di nucleo, so che $\vec{v}$ appartiene a $kerf$ se e solo se $f(\vec{v})=\vec{0}$ ed anche, detta ...

Buongiorno, riporto il seguente problema: In un riferimento cartesiano si considerino il punto $A(0,0,-1)$ e la retta $r:\{(6x-2z=0),(4z-6y=0):}$. Determinare le equazioni delle sfere tangenti il piano $xy$, con il centro su $r$ e passanti per $A$. Ora, premetto che,con questo genere di problemi, cerco sempre di immaginare quello che mi si chiede ed infatti qui: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D0[/url vi è la rappresentazione del piano ...

Siano A, B,C i vertici del triangolo i cui lati hanno equazioni: $AB:2x+y+3=0$,$BC:2x+7y-27=0$, $AC:2x-5y+9=0$. Determinare: a.il baricentro G del triangolo ABC; b.l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y,avente vertice in G e passante per l'origine O degli assi ,indicando con D l'ulteriore punto di intersezione di essa con l'asse x; c.sull'arco OGD di parabola un punto P in modo che risulti $bar(PR)+sqrt(2)*bar(PH)=k$, $k in R+$ essendo $bar(PR)$ e ...

Salve. Non riesco a trovare la soluzione a questo problema: Se uno studente legge pagina x e si ferma a pagina y, quanto ha letto? Grazie, a risentirci.

In un enunciato, che differenza c'è fra dato e valga?

Salve, ho provato a trovare il dominio di questa funzione, ma non riesco bene a capire come fare. Una volta trovato le due disequazioni, messe a sistema e usato la regola dei segni mi blocco e non capisco cosa fare. Questa è la funzione: f(x,y)= $sqrt(xy-1)$ log(5-2x-2y) i trovo che x$>=$ 1 e y$>=$ 1 per la prima disequazione x+y$<$ $5/2$ per la seconda... sapete dirmi qualcosa? grazie in anticipo...

calcolare massimi e minimi assoluti (se esistono) di \(\displaystyle f(x,y)= 3y (y - x^2) \) su \(\displaystyle D = \{(x,y) : y

Ciao! Qualcuno mi saprebbe spiegare come studiare la quartica piana C definita da: \(\displaystyle x^4 + y^4 - xy = 0 \) ? In particolare, dovrei mostrare che la parte reale di C ha nell'origine un nodo con due cappi, dei quali si chiede l'area. Dovrei determinare inoltre le omografie piane (affinità) che mutano in sé la C. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie!

ciao a tutti... Potete dare un'occhiata a questo problema? Eccolo: a)Nel fascio di circonferenze di equazione x^2+y^2+4x-4y+k=0, individua quella tangente a entrambi gli assi cartesiani. b)Determina l'equazione della parabola avente il vertice nel centro della circonferenza a passante per l'origine degli assi. c)Scrivi l'equazione della parabola simmetrica della parabola data rispetto al diametro della circonferenza passante per l'origine. d)Scrivi infine, applicando la definizione, ...

ciao a tutti.. vi volevo chiedere qualche cosa riguardo a questo problema... Eccolo: Scrivi l'equazione della parabola passante per i punti A(0;1), B(4;1) e avente il vertice sull'asse delle ascisse. Allora di questa parabola so che passa per A e per B e so che il vertice appartiene all'asse x, quindi il vertice ha coordinate V(c;0) L'equazione generica della parabola è x=ay^2+by+c Io sono andato a sostituire e ottengo: 0=a+b+c 4=a+b+c E non ottengo niente... come faccio a ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie! Dati i tre vettori \[A = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z\] \[B = – 5 u_x – u_y – u_z\] \[C = – 7 u_x + 4 u_y + u_z\] Determinare: a)\[D = A + (B - C)\] b)\[(A \cdot B) (B \cdot C)\] c)\[(B \times A)\cdot A\] d)\[(B \times A)\cdot C\] e)\[(A \times B)\cdot D\] Svolgimento n.1 a)\[D= 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ ( (–5+7) u_x+ (-1-4) u_y+ (-1-1) u_z) = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ (2 u_x ...

Una data quantità di gas perfetto contenuto in un recipiente a pareti rigide viene riscaldata dalla temperatura di 27 gradi centigradi a quella di 127 gradi centigradi. La sua temperatura è aumentata di un fattore: 4/3 perchè ?

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano. Sia $ phi: RR^3 -> RR^3 $ la forma bilineare associata canonicamente alla matrice $ ( ( 1 , 2,1 ),( 2 , 5 , 0),(1 , 0 , 6 ) ) $ i. Dimostrare che la forma bilineare è un prodotto scalare. ii. determinare una base del sottospazio $W: x-y-z=0$ ortonormale rispetto a $phi$ iii. determinare l'equazione del laterale W coniugato (rispetto a $phi$) passante per P=(1;2;3) i. La matrice è simmetrica, devo verificare che sia definita ...

Riporto la mia soluzione al seguente esercizio, ditemi se secondo voi può andar bene! Provare che in $S_5$ l'unica permutazione $\sigma$ per cui $\{(\sigma^2=(12)\sigma(12)), (\sigma^3=(23)\sigma(23)):}$ è l'identità. Chiaramente $\sigma=id$ verifica il sistema dato. Sia allora $\sigma \in S_5$ che verifica il sistema; da $\sigma^2=(12)\sigma(12)$ si ottiene $\sigma=(12)\sigma(12)\sigma^-1$. Quindi, $(23)\sigma(23)=\sigma^3=\sigma^2\sigma=(12)\sigma(12)(12)\sigma(12)\sigma^-1=(12)\sigma^2(12)\sigma^-1=(12)(12)\sigma(12)(12)\sigma^-1=\sigma\sigma^-1=id$ sfruttando il fatto che il quadrato di una trasposizione è l'identità. Ne segue che $(23)\sigma(23)=id \Rightarrow \sigma=id$.

ciao a tutti, ho bisogno di aiuto in questo problema.. io ho provato a farlo un po'.. solo che non mi viene... Ecco il testo e dopo vi allego il file.. Studia il fascio di parabole di equazione ax^2 + (1-4a)x - y - 4 = 0 e individua i suoi punti base. Trova poi le equazioni delle due parabole del fascio Y e Y' che formano, ciascuna, con la retta del fascio un segmento parabolico di area 16/3. Dimostra, infine, che le due parabole trovate sono simmetriche rispetto a M, punto medio del ...