Matematicamente
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Siano A, B,C i vertici del triangolo i cui lati hanno equazioni:
$AB:2x+y+3=0$,$BC:2x+7y-27=0$, $AC:2x-5y+9=0$.
Determinare:
a.il baricentro G del triangolo ABC;
b.l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y,avente vertice in G e passante per l'origine O degli assi ,indicando con D l'ulteriore punto di intersezione di essa con l'asse x;
c.sull'arco OGD di parabola un punto P in modo che risulti
$bar(PR)+sqrt(2)*bar(PH)=k$, $k in R+$
essendo $bar(PR)$ e ...
Salve.
Non riesco a trovare la soluzione a questo problema:
Se uno studente legge pagina x e si ferma a pagina y, quanto ha letto?
Grazie, a risentirci.
In un enunciato, che differenza c'è fra dato e valga?
Salve, ho provato a trovare il dominio di questa funzione, ma non riesco bene a capire come fare. Una volta trovato le due disequazioni, messe a sistema e usato la regola dei segni mi blocco e non capisco cosa fare.
Questa è la funzione:
f(x,y)= $sqrt(xy-1)$ log(5-2x-2y)
i trovo che x$>=$ 1 e y$>=$ 1 per la prima disequazione
x+y$<$ $5/2$ per la seconda...
sapete dirmi qualcosa?
grazie in anticipo...
calcolare massimi e minimi assoluti (se esistono) di \(\displaystyle f(x,y)= 3y (y - x^2) \) su
\(\displaystyle D = \{(x,y) : y
Ciao!
Qualcuno mi saprebbe spiegare come studiare la quartica piana C definita da:
\(\displaystyle x^4 + y^4 - xy = 0 \) ?
In particolare, dovrei mostrare che la parte reale di C ha nell'origine un nodo con due cappi, dei quali si
chiede l'area. Dovrei determinare inoltre le omografie piane (affinità) che mutano in sé la C.
Qualcuno mi sa aiutare?
Grazie!
Problemi di riepilogo sulle coniche 2
Miglior risposta
ciao a tutti... Potete dare un'occhiata a questo problema? Eccolo:
a)Nel fascio di circonferenze di equazione x^2+y^2+4x-4y+k=0, individua quella tangente a entrambi gli assi cartesiani.
b)Determina l'equazione della parabola avente il vertice nel centro della circonferenza a passante per l'origine degli assi.
c)Scrivi l'equazione della parabola simmetrica della parabola data rispetto al diametro della circonferenza passante per l'origine.
d)Scrivi infine, applicando la definizione, ...
Problemi di riepilogo sulle coniche 1
Miglior risposta
ciao a tutti.. vi volevo chiedere qualche cosa riguardo a questo problema...
Eccolo:
Scrivi l'equazione della parabola passante per i punti A(0;1), B(4;1) e avente il vertice sull'asse delle ascisse.
Allora di questa parabola so che passa per A e per B e so che il vertice appartiene all'asse x, quindi il vertice ha coordinate V(c;0)
L'equazione generica della parabola è x=ay^2+by+c
Io sono andato a sostituire e ottengo:
0=a+b+c
4=a+b+c
E non ottengo niente... come faccio a ...
Salve a tutti,
qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie!
Dati i tre vettori
\[A = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z\]
\[B = – 5 u_x – u_y – u_z\]
\[C = – 7 u_x + 4 u_y + u_z\]
Determinare:
a)\[D = A + (B - C)\]
b)\[(A \cdot B) (B \cdot C)\]
c)\[(B \times A)\cdot A\]
d)\[(B \times A)\cdot C\]
e)\[(A \times B)\cdot D\]
Svolgimento n.1
a)\[D= 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ ( (–5+7) u_x+ (-1-4) u_y+ (-1-1) u_z) = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ (2 u_x ...
Una data quantità di gas perfetto contenuto in un recipiente a pareti rigide viene riscaldata dalla temperatura di 27 gradi centigradi a quella di 127 gradi centigradi. La sua temperatura è aumentata di un fattore:
4/3
perchè ?
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano.
Sia $ phi: RR^3 -> RR^3 $ la forma bilineare associata canonicamente alla matrice $ ( ( 1 , 2,1 ),( 2 , 5 , 0),(1 , 0 , 6 ) ) $
i. Dimostrare che la forma bilineare è un prodotto scalare.
ii. determinare una base del sottospazio $W: x-y-z=0$ ortonormale rispetto a $phi$
iii. determinare l'equazione del laterale W coniugato (rispetto a $phi$) passante per P=(1;2;3)
i. La matrice è simmetrica, devo verificare che sia definita ...
Riporto la mia soluzione al seguente esercizio, ditemi se secondo voi può andar bene!
Provare che in $S_5$ l'unica permutazione $\sigma$ per cui
$\{(\sigma^2=(12)\sigma(12)), (\sigma^3=(23)\sigma(23)):}$
è l'identità.
Chiaramente $\sigma=id$ verifica il sistema dato.
Sia allora $\sigma \in S_5$ che verifica il sistema; da $\sigma^2=(12)\sigma(12)$ si ottiene $\sigma=(12)\sigma(12)\sigma^-1$.
Quindi, $(23)\sigma(23)=\sigma^3=\sigma^2\sigma=(12)\sigma(12)(12)\sigma(12)\sigma^-1=(12)\sigma^2(12)\sigma^-1=(12)(12)\sigma(12)(12)\sigma^-1=\sigma\sigma^-1=id$ sfruttando il fatto che il quadrato di una trasposizione è l'identità. Ne segue che $(23)\sigma(23)=id \Rightarrow \sigma=id$.
Ancora un problema di analitica....
Miglior risposta
ciao a tutti, ho bisogno di aiuto in questo problema.. io ho provato a farlo un po'.. solo che non mi viene... Ecco il testo e dopo vi allego il file..
Studia il fascio di parabole di equazione ax^2 + (1-4a)x - y - 4 = 0 e individua i suoi punti base. Trova poi le equazioni delle due parabole del fascio Y e Y' che formano, ciascuna, con la retta del fascio un segmento parabolico di area 16/3. Dimostra, infine, che le due parabole trovate sono simmetriche rispetto a M, punto medio del ...
Salve mi sono accorto di avere problemi con sviluppi asintotici, ordini di infinitesimo e infinito, nel programma non li abbiamo praticamente trattati (strano!) ma mi rendo conto che mi servono moltissimo almeno per semplificarmi le cose.
Per quanto riguarda gli sviluppi asintotici so che abbiamo a che fare con gli sviluppi di taylor-mc laurin e servono per approssimare le funzioni per valori dell'incognita tendenti a 0
Per quanto riguarda gli oridni delle funzioni ne conosco pochissimi, ...
Salve a tutti.
Ho un problema nella dimostrazione delle proprietà del funzionale di Minkowski di un sottoinsieme convesso assorbente $C$ di uno spazio vettoriale topologico $X$. La dimostrazione è a pag. 50 di queste dispense: http://www.math.unipd.it/~gdemarco/AnalisiFunzionale1/AnFun2012.pdf . Il mio problema sta nel fatto che la dimostrazione è incompleta, perché non viene dimostrata l'inclusione $\text{cl } C \subseteq \{x \in X: p(x)\leq 1\} $. Usando il risultato di continuità che viene riportato nell'esercizio sotto sono riuscito a dedurla ...
Sono due esercizi uno non riesco proprio ad esplicitare la y ed è il seguente :
$y'=(1+(senx)^2+y^2)^(1/3)$ e $y(0)=1$ la domanda è : La soluzione è definita in tutto R? (ma il mio problema come ho detto sorge da subito all'inizio dell'esercizio)
l'altro chiede di dire perchè i seguenti problemi di Cauchy hanno soluzione unica..ma anche qui non ne esco proprio fuori:
$y'=sqrt(1-y^2)/x$ e hanno rispettivamente soluzione $y(+-1)=-1/2$ e risolvendo il problema mi trovo in ambo i casi ...
Ciao ragazzi avrei un dubbio con dei punti critici che generano un Hessiano nullo.
La mia funzione di partenza è $f(x,y)= e^((y+2x)^3)$ , come prima cosa calcolo il gradiente: $\grad$ $f(x,y)=0$ $hArr$ $\{(0 =f_x= 6(y+2x)^2 e^((y+2x)^3), hArr y+2x=0),(0=f_y=3(y+2x)^2 e^((y+2x)^3), hArr y+2x=0):}$ dal gradiente ottengo i seguenti punti critici: $(0,0);(t,-2t);(-t/2,t) :t in RR$. Il primo punto dovrebbe essere di sella, il secondo ed il terzo punto mi riconducono allo stesso risultato del primo, anzi addirittura mi riconducono alla stessa retta passante per ...
nel piano $Oxy$ due punti materiali pesanti $P$ di massa $m$ e $Q$ di massa $M$ sono vincolati a scorrere sull'asse $y$ ed $x$ rispettivamente , collegati da una molla ci costante elastica $h$. sono collegati all'origine mediante due molle di costanti $h$ ed $k$.
nell'ipotesi che il piano $Oxy$ ruoti uniformemente attorno all'asse ...
Per me la frase "Se A è una matrice quadrata nxn invertibile,non esiste una matrice quadrata B nxn invertibile tale che AB=BA=0" è falsa,e non riesco a capire il perchè invece è vera.
Cioè la frase non implica che B sia la matriche inversa di A(e in questo caso sarebbe vera),dice solamente che B è una matrice qualsiasi,invertibile anch'essa,e quindi ne esisterà una tale che AB=BA=0,...o no?
Siano \(\displaystyle x, y, z \) variabili positive tali che \(\displaystyle xyz=1 \)
Dimostrare che si ha:
\(\displaystyle (x+1)^2(y+1)^3(z+1)^4>4^4 \)
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