Matematicamente

Salve a tutti. Sto ripetendo un po' di teoria sulle equazioni differenziali e ho due esercizi teorici che non riesco proprio ad impostare. Spero che qualcuno sappia aiutarmi. 1. If $t \rightarrow x(t), t \geq 0$, solves $\dot{x}(t)=f(x(t))$ and $x(0)= x(T)$ for some $T>0$, then $x(t)=x(t+T), \forall t>0$; assume $f \in C^{\infty}$. Would this also be true if $f \in C^{1}$? 2. The property of the preceding problem is not valid when differential equation right-hand side is explicitly time dependant, ...

Si consideri un triangolo rettangolo $ABC$ con l'angolo retto in $BAC=pi/2$. Si sa inoltre che $cos(ACB)=3/5$ e $BC=10l$. Si costruisce un triangolo isoscele $BCD$ con $D$ esterno al triangolo $ABC$ in modo tale che $BD=CD=13l$. Devo calcolare la lunghezza del segmento $AD$. Dalla relazione fondamentale della trigonometria $sin^2x+cos^2x=1$ ho ricavato $sin(ACB)=4/5$ e utilizzando il teorema del seno ...

una sfera di raggio r rotola senza strisciare su un piano orizzontale ruotando intorno ad un asse orizzontale OA in questo moto il centro della sfera si muove lungo una circonferenza R con una velocità v. trovare l'energia cinetica della sfera. Io appena ho letto questo problema senza pensarci ho detto bhe per il teorema di koenig l'energia cinetica sarà l'energia cinetica misurata dal S.D.R.I più l'energia cinetica rispetto al centro di massa,purtroppo sono stato fregato da un altra energia ...

Salve a tutti !! sto studiando analisi matematica II e mi sono bloccata sulla dimostrazione di questo teorema..l'euninciato l'ho capito, ma non comprendo le modifiche che vengono apportate quando si applica il teorema di Lagrange..qualcuno può aiutarmi ?? non riesco proprio ad andare avanti, forse sarà una cavolata ... grazie in anticipo

Ho dei dubbi, praticamente ho letto che il file system prima di eseguire delle operazioni scrive un file di log su disco, se le operazioni saranno effettuate con successo poi sarà rimosso, altrimenti al ripristino del sistema operativo il file system andrà a leggere il file di log e se qualche operazione non è stata effettuata saprà da dove riprendere il lavoro e continuare. Fin qui è corretto? Ora la domanda è, quindi cosa contiene questo file di log? Perchè su wikipedia ho letto che contiene ...

Salve. Altro gioco interessante: una famosa congettura afferma che i numeri primi q tali che q + 2 è un numero primo sono infiniti. Confutare questa affermazione equivale a provare che: A. per ogni intero positivo n e per ogni numero primo q con q > n il numero q + 2 non è primo; B. esistono un intero positivo n e un numero primo q con q > n tali che il numero q + 2 non è primo; C. per ogni intero positivo n esiste un numero primo q con q > n tale che il numero q + 2 non è primo; D. esiste ...

Introduci parentesi e/o operazioni in modo che le uguaglianze risultino vere : 2 ... 2 ... 2 ... 2 ... 2 = 1 3 ... 3 ... 3 ... 3 ... 3 = 1

Buonasera a tutti, ho queste due equazioni derivanti dallo studio dell' accelerazione di un piede di biella in un manovellismo di spinta: \(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{r\Omega ^{2}}=\frac{3}{4}\lambda cos(2\varphi ) \) \(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{4r\Omega ^{2}}=-\frac{3}{4} cos\varphi \) Ora, sul testo è scritto: "ricordando che è \(\displaystyle cos(2\phi )=2cos^{2}\varphi -1 \), si conclude che fra ...

Ciao ragazzi, Ho un esercizio che recita: "Sia W il sottospazio di R3 generato dal vettore (1,0,0). Costruire una base ortonormale del complemento ortogonale di W rispetto al prodotto scalare f" $ f((x,y,z);(x',y',z'))= x*x'+3yy'+2zz'+xz'+zx' $ Verifico che è un prodotto scalare e lo è.. poi dico: completo la base $ B={(1,0,0)}$ in una base di R3: $B'={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}$ e applico Gram-Smith..trovo una base ortonormale a questa e poi normalizzo: mi vien fuori: $C={(1,0,0),(0,1,0),(-1,0,1)}$ che normalizzato.. $C'={(1,0,0),(0,1/sqrt(3),0),(-1,0,1)} $ secondo ...

Potreste aiutarmi con questo esercizio...Ho provato a farlo in vari modi,ma il risultato non mi torna...Forse sbaglio il procedimento... Calcolare l'area della seguente superficie : \[ \Sigma = \sigma(D) \] con \[ \sigma(u,v)=(u^2, v^2, \sqrt{2}*u*v ) \] e \[ D= \{ u^2 + v^2 \leqslant 4 \} \] Il risultato è \[ 16 * \pi * \sqrt{2} \] .MI aiutereste moltissimo! Grazie in anticipo! Non so proprio cosa non mi venga!

IL vettore v ha modulo pari a 16. la retta r forma con v un angolo di 30° e la retta s è perpendicolare a r. trova i valori dei due vettori conponenti di v lungo le direzioni di r ed s.

Salve ragazzi, ecco il mio problema : Sia F : \(\displaystyle R^4 → R^4 \) l' applicazione lineare definita da : F$((1),(0),(0),(0))$ = $((0),(0),(0),(1))$ , F$((1),(2),(0),(0))$ = $((4),(0),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(0))$ = $((4),(3),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(4))$ = $((0),(3),(2),(1))$. Calcolare la matrice associata ad F rispetto alla base canonica in partenza ed in arrivo. So che voi rispondete principalmente se l'utente dà prima una sua prova di risoluzione, tuttavia sto studiando questo argomento in ...

Salve a tutti, mi domandavo quale fosse l'utilità delle def. di $sen(x)$ e $cos(x)$ come varianti di $e$ in $CC$... Personalmente penso che sia molto più elegante matematicamente ed anche rigoroso... ma perchè la si preferisce?? Scusatemi se la domanda è banale! Cordiali saluti

Ciao a tutti, ho problemi nello studio della seguente funzione: $ y = sqrt(x^(2)-3*x^(4)) $ vi scrivo i calcoli che ho svolto: Dominio: $ x^(2)-3*x^(4) >= 0 $ $ -1/sqrt(3) <= x <= 1/sqrt(3) $ Segno: Positiva: $ -1/sqrt(3) <= x <= 1/sqrt(3) $ Simmetrie: La funzione è pari pertanto è simmetrica all'asse y Intersezioni con l'asse x: $ sqrt(x^(2)-3*x^(4)) = 0 $ $ x = 0 vv x = -1/sqrt(3) vv x = 1/sqrt(3) $ Intersezioni con l'asse y: $ y = 0 $ Limiti: Non ce ne sono da calcolare. Derivata prima: $ y' = (x-6*x^3)/sqrt(x^2-3*x^4) $ Punti stazionari in: $ x = -1/sqrt(6) vv x = 1/sqrt(6) $ Lo ...

Buondì. Il problema che mi affligge oggi è quello di imparare correttamente a determinare, se esistono, le condizioni per la globalità delle soluzioni di una equazione differenziale ordinaria (nel mio caso del primo ordine) separata dalla relativa condizione iniziale. Mi spiego meglio con un esempio (forse): Data $y'=-4e^(4x)y-e^(8x)y^2$, si vogliano determinare (se esistono) le soluzioni definite in tutto ℝ. Essendo quello in questione un "semplice" problema di Bernoulli, ottenere la soluzione non ...

Buongiorno! Ho appena scoperto di non aver passato (ancora una volta) l'esame di analisi II. L'esercizio complice di questa colpa è uno studio di equazione differenziale, che vi sottopongo in modo da poter imparare meglio. Il testo è il seguente: (a) Vericare le ipotesi del teorema di esistenza e unicità locale per l'equazione differenziale (1) $y' = -y*logx-y^3 * x^(2x+1)$ In sede d'esame sapevo bene che si trattava di dimostrare, come condizione sufficiente, che la derivata parziale in y della ...

Ciao Ragazzi, sono consapevole che questa domanda sarà stata posta milioni di volte, ma volevo chiedervi ciò che mi serve in rapporto alla mia esperienza personale, e anche se ho letto tanti topic non mi sono mai del tutto convinto.. Allora io non studio ne matematica ne fisica, ma sono interessato a approfondire queste materie.. Non sono assolutamente a digiuno di esse, anche se sono rimasto comunque sulla superficie, e sono consapevole che il mio studio rimarrà "marginale", non potendo ...

un quadrato ha il perimetro di 96cm. calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 7/12 del quadrato e avente la base uguale ai 3/7 dell'altezza. :beatin :beatin

Ciao, da qualche settimana sono alle prese con lo studio di analisi, mi sono imbattuto in un esercizio che mi chiede di calcolare la somma approssimata a meno di 1/200 di questa serie: $ sum_(n = 2)^(oo ) (-1)^n *(n/(n^2-1)) $ mi potreste aiutare a capire come calcolare l'approssimazione? se ho capito, $ |S - sn| < 1/200 $ con sn somma parziale e S somma totale quindi per calcolare S devo solo risolvere la disequazione? l'esercizio non mostra il risultato e quindi non so confrontare se faccio bene...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiutino.. Sto studiando gli spazi affini e la dimostrazione formale (perchè ad intuito ci sono )di questa proposizione mi lascia un po' perplessa: "Siano S, T due sottospazi affini paralleli dello spazio affine A, tali che dim(S)< dim(T), se S e T hanno almeno un punto in comune, allora S è contenuto in T." dim: Sia Q appartenente all'intersezione tra T e S. Per ogni P appartenente ad S si ha OP appartenente a W (sottospazio vettoriale associato al ...