Matematicamente

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle derivate, però mi trovo davanti questa funzione alla quale arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Calcolare la derivata della funzione di variabile reale $f(x)=(5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$ ho iniziato a fare così bé mi sono ricondotto a questa formula $D(f\cdot g)=f'\cdot g+f\cdot g'$ ecco allora $D((5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))=(10x)\sum_{k=1}^{n} (x^k)/(k)+(5x^2+3)\cdot D(\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))$ ecco da qui non so più andare avanti, come faccio a derivare $\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$ ?

Salve ancora, vi posto anche questo esercizio. E' uno di quelli che oggi mi ha dato più problemi. Come avete capito mi metto da parte quelli che durante la giornata mi hanno messo in difficoltà e li posto nel tardo pomeriggio per farveli vedere. L'esercizio è questo. $ int (cos(logx)*logx)/x^2 $ Ho provato a farlo per sostituzioni e per parti, ma niente. Forse c'è qualcosa che mi sfugge :S

Buon salve. Domanda che mi assilla da un pò. Detta $M_n$ una successione numerica. Io devo dire se $M_n$ mi maggiora o meno la serie di potenze $\sum a_n x^n$ iniziale. Di solito per trovarmi una serie che converge di sicuro, mi faccio il sup (ovvero derivata prima rispetto alle x e pongo uguale a 0) così posso asserire che la serie numerica che ho davanti converge uniformemente in un certo intervallo. La domanda è: trovando il sup della serie iniziale, è ...

Salve a tutti, ho un dubbio: consideriamo un'automobile di massa m che si muove di moto rettilineo uniforme ad una certa velocità costante v (quindi attrito e forza motrice sono in equilibrio). Ad un certo punto l'automobile inizia a curvare ed il suo diventa un moto circolare uniforme (mentre l'auto percorre la circonferenza la sua distanza dal centro non varia). Ora la nostra automobile possiede un momento angolare L che dipende appunto dalla sua massa, dalla sua velocità e dalla sua distanza ...

$ lim_(x -> +∞) (log((2e^(2x)-5)/e^x))/x $ $ lim_(x -> +∞) (log((2e^(2x)-5)/e^x))-x $ Il primo limite vale 1 ? Il secondo come si calcola ? Io credo sia 0 perchè faccio questo ragionamento : Tutto l'argomento del logaritmo è assimilabile ad e^x, quindi log(e^x)=x, quindi x-x= 0...è errato ? Grazie

Salve, sto provando a disegnare il grafico di questa funzione: $ f(x) = ln(x+1) - sqrt(x+1)$ -Il campo di esistenza è $x> -1$ -Per x tendente a -1 la funzione tende a meno infinito - mi sono trovato un punto di massimo che è (1, -0.72) - Avendo trovato massimo assoluto in (1,-0.72) deduco che la funzione non è mai positiva (giusto?) Adesso mi servirebbe calcolare il limite per x tendente a più infinito, ma non ci riesco. Come fare?

Ciao ragazzi, mi aiutate con questo programma, non so come procedere! Grazie! Ad un supermercato ci sono due casse. Vi sono due cassiere che possono: aspettare i clienti o operare ad una delle casse. Ogni cassiera lavora sempre alla stessa cassa. I clienti giungono al supermercato, se vi sono casse libere si dirigono verso una di esse e si fermano e la cassiera addetta a quella cassa riempie le buste della spesa. Finito l'imbustamento il cliente chiede il costo del conto. ...

Premesso che ho compreso il concetto di accelerazione centripeta e tangenziale quando parliamo ovviamente di moto circolare. In una delle dispense che parla dell'accelerazione centripeta come per la massa moltiplicata al rapporto della velocità al quadrato sul raggio, dopo l'esempio del lanciatore di peso o giro della morte si scrive: "La presenza della forza tangenziale fa si che il moto circolare non sia uniforme in alcuni punti diversi della traiettoria la velocità scalare v è ...

Salve, cerco d'illustrarvi il più chiaramente possibile il mio problema. Di seguito la definizione del mio libro di una matrice deviazione: Indichiamo con \(S \in \mathbb{R}^p \times \mathbb{R}^p \) la matrice delle varianze e delle covarianze della matrice dei dati \(X \in \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^p \). La deviazione di \(X \), che indichiamo con \(S^{1/2} \), è la matrice simmetrica e semidefinita positiva che moltiplicata per se stessa è uguale alla matrice delle varianze e delle ...

Tempo fa, il giorno dell'esame di Algebra 1 il mio esaminatore mi propose un simpatico esercizio, di cui, all'epoca , non seppi rispondere. Oggi, ripensandoci, a qualche mese di distanza, penso di esser giunto ad una conclusione, chiedo a voi conferma. Quesito Sia $M_n(ZZ_p) $ l'anello delle matrici quadrate di ordine $n$ a coefficenti in $ZZ_p$. Quanti elementi ha questo anello? Ho pensato di agire così. Consideriamo $V= M_n(ZZ_p)$ come ...

Salve a tutti, io ho la serie: $\sum_{n=1}^oo (-1)^n*(2+n)/(1+n+n^2)$ e devo stabilire se converge o diverge. Innanzitutto tralascio il $(-1)^n$ perché ai fini della convergenza o divergenza è ininfluente. Poi sfrutto il criterio del confronto asintotico che mi dice che se due successioni definitivamente positive sono equivalenti per $x$ che tende a $oo$ il loro comportamento sarà il medesimo sempre per $x$ che tende a $oo$. Posso dire ...

Salve ancora come si è capito mi sto prodigando per imparare per bene gli integali. Ormai sto diventando molto pratico con l'ingrazione per parti, quella con gli integrali immediati e sto incominciando quella con la scomposizione in somma. mi sono ritrovato dinanzi a questo esercizio: $int sqrt((x-2)/(x+2))$ Immagino che sia semplice, ma è la prima volta che mi ritrovo a dover usare necessariamente la scomposizione in somma con una radice. Ho pensato di fare la divisione tra polinami e mi ...

Una particella si muove con moto rettilineo con una accelerazione che dipende dalla velocità secondo la relazione $a= A/v$ con $A= (-3 m^2/s^2)$. Le condizioni iniziali del moto sono le seguenti: $v(0) = 10 m/s$ , $x(0)= 1 m$. Calcolare 1- posizione e velocità della particella a t= 3 2- a quale istante si annulla la velocità 3-la posizione della particella quando $v=0$ Purtroppo non riesco proprio a venir al capo della situazione ...

Salve a tutti sul testo di topologia è riportato il seguente teorema: 'L'intersezione di un qualsiasi numero finito di insiemi aperti di $R$ è un insieme aperto.' Se considero la classe di intervalli aperti ${A_n=(-1/b,1/n): n \in N}$ cioè {(-1,1), (-1/2,1/2),...} l'intersezione $\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n={0}$ ma $0$ non è un insieme aperto. Ma il teorema afferma il contrario; dove sto sbagliando? (Non era $4$ ma $\infty$). Grazie e saluti Giovanni C.

ciao a tutti mi potete spiegare questo problema? grazie 1000 :D

Studiando mate stasera mi sono posto un paio di domande... Una domanda generale_ Abbiamo iniziato da poco l'insieme dei numeri Reali e la nostra professoressa ci ha presentato molto en passant i numeri Reali, parlando poco della questione di continuità... eccetera... passando direttamente alla funzione esponenziale... Pertanto mi chiedo, conviene che legga/studi per bene tutta la parte sulla continuità, elementi separatori ecc? oppure basta conoscere le proprietà più importanti?

Ho il seguente problema: Date le variabili aleatorie $X_n$, $X$ con funzioni di ripartizione $F_n$, $F$, e data una funzione $f>0$ continua e integrabile, allora $\int_\mathbb{R}|F_n(x)-F(x)|\ f(x)\ dx\to 0\quad\Rightarrow\quad X_n\to X$ in legge. Vale anche l'altra freccia, e direi che si dimostri con il teorema di Lebesgue sulla convergenza dominata. Ma occupiamoci della freccia del problema... Vediamo che se si chiama $K$ l'integrale su $\mathbb{R}$ della ...

Volevo la conferma della dimostrazione del fatto che le traiettorie di un processo di Wiener $(W_t)$ non possono essere $\alpha$-hölderiane con $\alpha>1/2$: posso utilizzare il fatto che, dato $t$, per quasi ogni $\omega$ risulta $\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^{2^n-1}(W_{\frac{t(k+1)}{2^n}}-W_{\frac{tk}{2^n}})^2=t$. - Poiché le traiettorie sono hölderiane, $(W_{\frac{t(k+1)}{2^n}}-W_{\frac{tk}{2^n}})^2\leq C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha}$. - Per la proposizione precedente (sommando e passando al limite) $t\leq C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha}2^n$, cioè $C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha-1}\geq 1$, che è in generale falso a meno ...

Ciao ragazzi, so che dato $A$ aperto di $RR^N$, $F:A->RR^N$, $V$ una varietà di $RR^N$ $text{s-compatibile}$=(super regolarità di $V$ e di $partial^+V$) allora: $int_(partial^+V)<vec F,hat n>ds_(N-1)=0 => int_V <nabla,vec F> dx_1...dx_n=0=><nabla,vec F> =0$ (per l'indipendenza di $V$). Mentre il passaggio: $int_(partial^+V)<vec F,hat n>ds_(N-1)=0 <=> <nabla,vec F> =0 $ Si ha solo in presenza di semplice connessione superficiale. Che cos'è? Non conosco questa definizione, nè l'ho mai sentita prima d'ora.... Grazie in anticipo

Salve devo risolvere le seguenti tipologie di esercizi di cui riporto 2 esempi. Premetto che devo affrontare l'esame con un professore diverso rispetto a quello dell'anno scorso e quello attuale affronta la parte di programma dedicata alle equazioni differenziali alle derivate parziali che il precedente non ha affrontato. gli esercizi sono i seguenti: "Risolvere il problema \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \Delta u(x,y)=0 \qquad in \enspace \mathbb{R}_{+}^{2}\\ ...