Matematicamente

Ho già cercato dei post che trattavano questo argomento, ma ho sempre dei dubbi. Per fare integrali di questo tipo: $int 1/(x^2(x^2+1)^2)dx$ posso procedere così: $A/x+(Bx+C)/(x^2+1)+d/dx((Dx^2+Ex+F)/(x(x^2+1)))$ Successivamente calcolo la derivata, faccio il minimo comune multiplo, svolgo il sistema e poi integro. 1) Se invece devo calcolare l'integrale $int1/(x^3(1+x^2))dx$ come mi devo muovere? Non so come gestire $x^3$ 2) In che casi devo passare ai numeri complessi per far assumere al polinomio una forma più ...

Salve a tutti. Devo dimostrare che $\lim_{\delta\to0}\text{ sup}_{n\geq1}P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)=0$. Dove $\{X^n\}_n$ è una successione di processi stocastici a tempo continuo. Ognuno di questi processi è continuo. Il libro dice che posso sostituire il $\text{sup}$ con $\overline{\lim_{n\to+\infty}}$ perchè (riducendo $\delta$) per un numero finito di interi $n$ riesco a rendere $P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)$ piccola quanto voglio. Non capisco 2 cose: 1) Penso che quella probabilità possa essere resa piccola quanto voglio perchè ...

Ero indeciso se postare in "Geometria e algebra lineare" o qui, ma visto che si tratta di Geometria Differenziale, ho deciso per "Analisi Matematica"... Consideriamo una superficie \(\mathcal S\) in uno spazio affine euclideo tridimensionale \(\mathcal E^3\). Sia \(A\subset \mathbb R^2\) aperto e supponiamo che \(\mathcal S\) ammetta una parametrizzazione globale e invertibile \( A \ni (z^1,z^2) \mapsto x(z^1,z^2) \in \mathcal S \subset \mathcal E^3.\) Dunque, questa applicazione manda una ...

in una circonferenza è inscritto un trapezio isoscele di altezza 63 cm. Sapendo che il centro della circonferenza divide l'altezza in due parti che sono una i 3/4 dell'altra e che il raggio di 45 cm, trova l'area del trapezio.

Buongiorno a tutti! Vorrei chiedervi se ho svolto correttamente o meno il seguente esercizio. "Scrivere la serie di Laurent per la funzione $f(z)=1/[(z-3)(z-5)]$, prima attorno a $z_0=0$ e poi attorno a $z_0=3$." Si può riscrivere la funzione in fratti elementari in questo modo: $f(z)=(-1/2)/(z-3)+(1/2)/(z-5)$. Iniziamo considerando $z_0=0$. La serie si può sviluppare in tre diversi settori, cioè: $|z|<3$, $3<|z|<5$ e infine $|z|>5$. Per ...

Studiare in funzione del parametro $\alpha \in R$ la convergenza semplice e assoluta delle seguente: $\sum_(n=1)^oo (-1)^n 1 /( n^(\alpha)\ \cos (n^(\alpha)))$ Ho pensato che: 1) Se $\alpha > 1$ la serie converge assolutamente per la serie armonica. 2) Se $0<\alpha<=1$ la serie converge semplicemente per il criterio di leibniz. 3) Se $\alpha <= 0$ la serie diverge. Ora il mio dubbio è: nel punto 2) la risposta è dovuta al fatto che il termine della serie deve oltre ad avere limite zero, e ad essere positiva, deve ...

Ciao Vorrei parlare della qualità della tesi. Ho notato che non tutti sono valutati oggettivamente. Quali errori si verificano. Il più grave: 1. Forma del grafico è determinato sulla base di due punti. 2. Il testo sotto il grafico in contraddizione con ciò che è disegnato sulla carta. 3. I punti dati sono collegati da linea tratteggiata. Nei casi in cui è richiesto di determinare la forma della curva vicino a quel punto è, rottami è un errore.

Ho un esercizio del tipo: - Per il seguente sottospazio S di \(\displaystyle R^4 \) verificare che S è linearmente indipendente (e qui lo riesco a fare) e determinare un insieme di base di\(\displaystyle R^4 \) che contenga S: S= (1,-2,1,0); (2,-4,-1,0) in pratica non riesco a capire come determinare l'insieme di base di \(\displaystyle R^4 \) che contenga S è piuttosto urgente quindi ringrazio molto e in anticipo chiunque possa aiutarmi subito

Guardo le dispense che mi ha dato il docente del corso, tanti fogli, numerosi fogli che riportano la fisica elementare e ho confusione, leggo le dispense qui su matematicamente ed ho un pò di ordine...che siano i simboli diversi, il differento approccio e la sintesi ad aiutarmi a mantenere meglio le conoscenze di basa proprio perchè manco di elasticità nell'agire con la mia testa?

cos$\alpha$ = $2/3$ e $3/2$ $\pi$ < $\alpha$ < 2$\pi$ ; sen $\alpha$ =? Innanzitutto non so cosa significa $3/2$ $\pi$ < $\alpha$ < 2$\pi$ , dovrei prenderlo in considerazione quando arrivo a un risultato, ma non capisco per farci cosa e in che modo... comunque ho risolto facendo: $sen^2$$\alpha$ + $4/9$ =1 ; ...

Ciao a tutti! Sono di nuovo qui... Trovo sul Sernesi, Geometria I (p. 273), che "un sottogruppo $G$ di \(\text{Isom}(\mathbf{E})\) [il gruppo di tutte le isometrie dello spazio euclideo $\mathbf{E}$] si dice discontinuo se per ogni $P\in\mathbf{E}$ esiste $r>0$ tale che nessuno dei punti \(g(P),g\in G\), sia contenuto nel disco \(\mathbf{D}(P,r)\)". Ora, ogni sottogruppo contiene per definizione l'identità e direi che, se $g$ è l'identità, per ...

/* esercizio pdf 4.21: la ridotta n-esima della serie armonica è così definita: Hn = 1+1/2+1/3+...+1/n SI scriva un programma c che esegua i seguenti passi: a) legga da tastiera un numero intero n; b) se è minore o uguale a 0 termini l'esecuzione in caso contrario determini e stampi la somma Hn dei primi n termini della seria . */ /* questa la mia soluzione...ma il risultato mi viene sempre 1 */ ...

Ecco un'altra costruzione facile e quindi adatta a chi sta iniziando. Questo esercizio è già stato svolto nel forum, ma non come costruzione geometrica. 3) In un piano sono dati una retta r e due punti L, M fuori di essa. Inoltre e`assegnata una lunghezza a. Determinare sulla retta r due punti H, K tali che il segmento HK abbia lunghezza a e sia minima la lunghezza della spezzata LHKM. Consiglio di considerare prima il caso in cui L, M sono in semipiani diversi.

Cè qualcuno che potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di applicazione del teorema della funzione implicita?? Data z^3 - xz -y= 0 trovare D^2(z)/D(x)D(y)

un cono circolare retto ha altezza h e raggio di base r. Si considera un piano parallelo a quello della base che stacca un cono più piccolo il cui volume è la metà di quello di partenza. Quanto è l'altezza di questo cono?

Buonasera a tutti. Perdonatemi,ho un dubbio: date due frazioni, ad esempio a/b e c/d, con a/b < c/d, è vero che a+c/b+d è compreso tra a/b e c/d? C'è una sorta di dimostrazione, verifica? Grazie mille! Saluti

{-4/9 +8/3 x [(1+2/3 -5/12)-1]} : [-1+(-2+4/3) (-1/2)] =

Che un test a risposta multipla sia o meno un adeguato strumento di valutazione è argomento di discussione in ogni università. Ma non voglio occuparmi di questo, quanto più capire come affrontarli, e vi faccio un esempio: $intxsqrt(x-1)dx$ integrando per parti si ottiene: $F(x)=2/3(x-1)^(3/2)*x-4/15(x-1)^(5/2)+c$ Integrando per sostituzione ($t=sqrt(x-1)$ e $dx=2t$) si ottiene: $F(x)=2/5(x-1)^(5/2)+2/3(x-1)^(3/2)+c$ Le due funzioni, confrontando i grafici, sono assolutamente uguali, solo che nel test (3 minuti in ...

Posto $ f(x)={ ( 1/(1+x) ), ( 1 ):} $ La prima espressione valida per $ x>0 $ La seconda valida per $ x<=0 $ Studiare il diagramma della funzione $ g(x)=x+arctanf(x) $ Stabilire se esiste qualche punto in cui g non è derivabile. Ora il mio dubbio è il seguente: g(x) diventa automaticamente questa ? $ g(x)={ ( x+arctan (1/(1+x)) ),( x+ pi/4 ):} $ In tal caso, ritrovo due asintoti obliqui. 1) $ y=x $ a +∞ 2) $ y=x+pi/4 $ a -∞ Punto di non derivabilità in 0, esattamente punto angoloso con ...

Buongiorno a tutti, Scrivo perchè non riesco a svolgere questo esercizio ( ci ho provato ma veramente non riesco a "vedere" il limite notevole). $\lim_{x \to \infty}(1/ln(x))^(ln(x)/x)$ Grazie