Matematicamente

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo quesito di fisica con relativa soluzione, ma non riesco a capire il perchè sia stato risolto così. Non che per adesso mi vengano altre soluzioni in mente, ma perchè il procedimento è quello descritto? Il problema è il seguente: Due ciclisti fanno una gara su una pista circolare lunga 500 m partendo insieme dai nastri di partenza e con l'obbligo di eseguire 10 giri. Sapendo che il primo ciclista viaggia alla velocità di 45 km/h e che il secondo corre ...

Salve, ho un anello carico che ruota con una certa velocità $\omega$. Mi si chiede di calcolare il campo magnetico nell'asse z, passante per il "centro" dell'anello e perpendicolare ad esso. Ora, la mia idea era quella di usare la legge di Ampère-Laplace: $\vecB = \mu/(4*\pi)*i*\int(\vec{dl}^^\hatr)/r^2$ Sarà, ma io non riesco a capire come sviluppare $\vec{dl}^^\hatr$; in particolare, non capisco come $\vecB$ possa risultare parallelo all'asse z (sull'asse z). $\vec{dl}$ è un elemento ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio da svolgere ma non so come farlo. Un corpo puntiforme di carica Q si muove rispetto al sistema di riferimento $ sigma$ secondo la legge del moto $ x(t)=Vo*t; y(t)=0; z(t)=0; $. Si dimostri che il campo elettrico del sistema a riposo del corpo è $ E=Q/(4*Pi*epslon0*(x^2,y^2,z^2)^(3/2))*(x,y,z) $. Come lo devo impostare? Ricordo che è argomento di Teorie relativistiche.

Buongiorno a tutti, avrei la necessità di mantenere il più costante possibile la temperatura di un liquido all'interno di una pentola di alluminio riscaldata da una piastra elettrica. Avrei bisogno inizialmente di calcolare la quantità di calore che la piastra trasferisce alla pentola e di conseguenza al liquido. Le informazioni a mia disposizione sono le seguenti: Piastra elettrica potenza max: 1000W materiale: ghisa coefficiente di conducibilità termica: 50 J / s m K = W / m K (watt per ...

Ciao non mi è chiara la definizione di Sottomatrice principale in quanto viene detta una Sottomatrice di A la cui diagonale è costituita da elementi della diagonale di A e l'esempio è: A= $ ( ( 5 , -7 , -6 ),( 7 , 2 , 3 ),( 6 , -3 , 1 ) ) $ È una delle Sottomatrici è $ ( ( 5 , 3 ),( 1 , 2 ) ) $ Ma la definizione di Sottomatrice non è una matrice ottenuta sopprimendo i righe e/o h colonne da una matrice A? Grazie

nel far west due pistoleri $A$ e $B$ si sfidano a duello. A centra il bersaglio con una probabilità $p_a$, B lo colpisce con una probabilità $p_b$. Essi concordano di lanciare una moneta( opportunamente sbilanciata) per stabilire chi per primo inizi. sotto quali condizioni su $p_a$ e $p_b$ è possibile scegliere la moneta in modo che i duellanti abbiano la stessa probabilità di vincere?? la soluzione dice: sia ...

Buonasera a tutti, qualcuno saprebbe risolvere questo limite con l'utilizzo degli sviluppi di taylor? $\lim_{x \to \infty}(log(logx))e^-x$

Ho già cercato dei post che trattavano questo argomento, ma ho sempre dei dubbi. Per fare integrali di questo tipo: $int 1/(x^2(x^2+1)^2)dx$ posso procedere così: $A/x+(Bx+C)/(x^2+1)+d/dx((Dx^2+Ex+F)/(x(x^2+1)))$ Successivamente calcolo la derivata, faccio il minimo comune multiplo, svolgo il sistema e poi integro. 1) Se invece devo calcolare l'integrale $int1/(x^3(1+x^2))dx$ come mi devo muovere? Non so come gestire $x^3$ 2) In che casi devo passare ai numeri complessi per far assumere al polinomio una forma più ...

Salve a tutti. Devo dimostrare che $\lim_{\delta\to0}\text{ sup}_{n\geq1}P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)=0$. Dove $\{X^n\}_n$ è una successione di processi stocastici a tempo continuo. Ognuno di questi processi è continuo. Il libro dice che posso sostituire il $\text{sup}$ con $\overline{\lim_{n\to+\infty}}$ perchè (riducendo $\delta$) per un numero finito di interi $n$ riesco a rendere $P(max_{|s-t|\leq\delta}|X_s^n-X_t^n|\geq\epsilon)$ piccola quanto voglio. Non capisco 2 cose: 1) Penso che quella probabilità possa essere resa piccola quanto voglio perchè ...

Ero indeciso se postare in "Geometria e algebra lineare" o qui, ma visto che si tratta di Geometria Differenziale, ho deciso per "Analisi Matematica"... Consideriamo una superficie \(\mathcal S\) in uno spazio affine euclideo tridimensionale \(\mathcal E^3\). Sia \(A\subset \mathbb R^2\) aperto e supponiamo che \(\mathcal S\) ammetta una parametrizzazione globale e invertibile \( A \ni (z^1,z^2) \mapsto x(z^1,z^2) \in \mathcal S \subset \mathcal E^3.\) Dunque, questa applicazione manda una ...

in una circonferenza è inscritto un trapezio isoscele di altezza 63 cm. Sapendo che il centro della circonferenza divide l'altezza in due parti che sono una i 3/4 dell'altra e che il raggio di 45 cm, trova l'area del trapezio.

Buongiorno a tutti! Vorrei chiedervi se ho svolto correttamente o meno il seguente esercizio. "Scrivere la serie di Laurent per la funzione $f(z)=1/[(z-3)(z-5)]$, prima attorno a $z_0=0$ e poi attorno a $z_0=3$." Si può riscrivere la funzione in fratti elementari in questo modo: $f(z)=(-1/2)/(z-3)+(1/2)/(z-5)$. Iniziamo considerando $z_0=0$. La serie si può sviluppare in tre diversi settori, cioè: $|z|<3$, $3<|z|<5$ e infine $|z|>5$. Per ...

Studiare in funzione del parametro $\alpha \in R$ la convergenza semplice e assoluta delle seguente: $\sum_(n=1)^oo (-1)^n 1 /( n^(\alpha)\ \cos (n^(\alpha)))$ Ho pensato che: 1) Se $\alpha > 1$ la serie converge assolutamente per la serie armonica. 2) Se $0<\alpha<=1$ la serie converge semplicemente per il criterio di leibniz. 3) Se $\alpha <= 0$ la serie diverge. Ora il mio dubbio è: nel punto 2) la risposta è dovuta al fatto che il termine della serie deve oltre ad avere limite zero, e ad essere positiva, deve ...

Ciao Vorrei parlare della qualità della tesi. Ho notato che non tutti sono valutati oggettivamente. Quali errori si verificano. Il più grave: 1. Forma del grafico è determinato sulla base di due punti. 2. Il testo sotto il grafico in contraddizione con ciò che è disegnato sulla carta. 3. I punti dati sono collegati da linea tratteggiata. Nei casi in cui è richiesto di determinare la forma della curva vicino a quel punto è, rottami è un errore.

Ho un esercizio del tipo: - Per il seguente sottospazio S di \(\displaystyle R^4 \) verificare che S è linearmente indipendente (e qui lo riesco a fare) e determinare un insieme di base di\(\displaystyle R^4 \) che contenga S: S= (1,-2,1,0); (2,-4,-1,0) in pratica non riesco a capire come determinare l'insieme di base di \(\displaystyle R^4 \) che contenga S è piuttosto urgente quindi ringrazio molto e in anticipo chiunque possa aiutarmi subito

Guardo le dispense che mi ha dato il docente del corso, tanti fogli, numerosi fogli che riportano la fisica elementare e ho confusione, leggo le dispense qui su matematicamente ed ho un pò di ordine...che siano i simboli diversi, il differento approccio e la sintesi ad aiutarmi a mantenere meglio le conoscenze di basa proprio perchè manco di elasticità nell'agire con la mia testa?

cos$\alpha$ = $2/3$ e $3/2$ $\pi$ < $\alpha$ < 2$\pi$ ; sen $\alpha$ =? Innanzitutto non so cosa significa $3/2$ $\pi$ < $\alpha$ < 2$\pi$ , dovrei prenderlo in considerazione quando arrivo a un risultato, ma non capisco per farci cosa e in che modo... comunque ho risolto facendo: $sen^2$$\alpha$ + $4/9$ =1 ; ...

Ciao a tutti! Sono di nuovo qui... Trovo sul Sernesi, Geometria I (p. 273), che "un sottogruppo $G$ di \(\text{Isom}(\mathbf{E})\) [il gruppo di tutte le isometrie dello spazio euclideo $\mathbf{E}$] si dice discontinuo se per ogni $P\in\mathbf{E}$ esiste $r>0$ tale che nessuno dei punti \(g(P),g\in G\), sia contenuto nel disco \(\mathbf{D}(P,r)\)". Ora, ogni sottogruppo contiene per definizione l'identità e direi che, se $g$ è l'identità, per ...

/* esercizio pdf 4.21: la ridotta n-esima della serie armonica è così definita: Hn = 1+1/2+1/3+...+1/n SI scriva un programma c che esegua i seguenti passi: a) legga da tastiera un numero intero n; b) se è minore o uguale a 0 termini l'esecuzione in caso contrario determini e stampi la somma Hn dei primi n termini della seria . */ /* questa la mia soluzione...ma il risultato mi viene sempre 1 */ ...

Ecco un'altra costruzione facile e quindi adatta a chi sta iniziando. Questo esercizio è già stato svolto nel forum, ma non come costruzione geometrica. 3) In un piano sono dati una retta r e due punti L, M fuori di essa. Inoltre e`assegnata una lunghezza a. Determinare sulla retta r due punti H, K tali che il segmento HK abbia lunghezza a e sia minima la lunghezza della spezzata LHKM. Consiglio di considerare prima il caso in cui L, M sono in semipiani diversi.