Matematicamente

ciao a tutti mi capita spesso di dover risolvere dei problemi di cauchy dove sono proposte delle equazioni lineari non omogenee e ammetto di avere grosse difficoltà con questo determinato tipo di equazioni propongo un esercizio: $\{(y'=y sin(x) + sin(2x)),(y (0)= -2):}$ dal libro la formula risolutiva è: $y(x)= e^(int f(x) dx) (int g(x) e^(-(int f(x))) dx$ con $f(x)=sinx$ $g(x)=sin2x$ da cui risulta: $y(x)= e^(int sinx dx) (int sin2x e^(-(int sinx)) dx$ quindi: $y(x)= e^(-cosx ) (int sin2x e^(cosx)) dx$ poiche $sin2x=2sinx cosx$ assegno $cosx=t$ da cui $x=arccos t$ quindi ...

Ciao, a scuola (3 anno ITIS Elettrotecnica e Automazione) abbiamo fatto esercizi in cui dovevamo calcolare la resistenza equivalente tra due morsetti in un circuito elettrico dopo che il prof ci ha spiegato le resistenze in serie e in parallelo, fin li' tutto bene. Poi però ci ha detto che se volevamo fare più pratica potevamo trovare altri esercizi su internet (vado ad una serale, niente roba per casa), così mi sono messo a cercare ed ho risolto alcuni esercizi, però poi ho trovato un pdf dove ...

Quanti sono i parallelepipedi aventi volume $10^10 cm^3$ e spigoli la cui misura espressa in cm è intera? (due parallelepipedi vanno considerati uguali se, a meno dell’ordine, le misure dei loro spigoli coincidono).

Salve, a vostro parere come si comporterebbe un disco in quiete (su una superficie senza attriti) che viene colpito da un altro disco di ugual massa $m$ e in moto con una certa velocità $vecv_0$? E come si comporterebbe il primo disco? Vedendo casi sperimentali riconducibili alla domanda sopra riportata, noto che il secondo disco prende a muoversi, mentre il primo si arresta. E il terzo principio di Newton? dove va a finire? La domanda, a primo impatto molto banale, mi ...

conosco le coordinate di n punti e voglio trovare il punto + vicino a tutti questi punti sapendo che questi punti sono su una sfera. Mi serve sapere questo per determinare date le coordinate geografiche di n punti sul globo il punto che sia centrale a questi punti... Per esempio se ho le posizioni di n amici espresse in coordinate sul globo come faccio a sapere quale sarebbe il punto di incontro migliore centrale alle posizioni degli n amici???

Esercizio. Dimostra, con il Lemma di Jordan, che \[I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos{x}}{1+x^2}=\frac{\pi}{e}\] Svolgimento (con errori!). Usando il Lemma di Jordan scrivo che \[I=\lim_{r \to +\infty} \oint_{\Gamma_r} \frac{\cos{z}}{1+z^2}\] dove $\Gamma_r$ è la circonferenza centrata l'origine e raggio $r$. Le singolarità sono $\pm i$, dunque calcolo $Res(i)=cos(i)/(i+i)$ e $Res(-i)=cos(-i)/(-i-i)=-cos(i)/(i+i)$. L'integrale mi verrebbe, dunque, con il Teorema dei Residui, ...

Non sono un insegnante e non progetto di diventarlo a breve. Ma sono stato invitato a fare un'ora di orientamento per Matematica nel mio vecchio liceo. Ho buttato giù un discorso alla buona... mi piacerebbe sapere il parere, le critiche ed i consigli di chi la didattica la fa per mestiere... La metto in spoiler, perché è già lunghetto... [Cappello iniziale irrilevante ai fini di questa discussione] Sapete, sono cinque anni che mi occupo essenzialmente solo di matematica eppure, in questo ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di elementi di fisica teorica (per scienza dei materiali) e mi sono imbattuto in un problemino: teorema: (per 2 gradi di libertà) la trasformazione P=P(p,q,t) Q=Q(p,q,t) è canonica se $pdq-PdQ$ è un differenziale esatto. esercizio: dimostrare che la trasformazione $P = 1/2(p^2 + q^2)$ , $Q = arctan(q/p)$ è canonica. $pdq-PdQ = pdq-1/2(p^2 + q^2)*((pdq-qdp)/(p^2+q^2)) = 1/2(pdq+qdp) = d(1/2 pq)$ per quanto riguarda i calcoli non ho problemi, il mio interrogativo però è posto sulla funzione ...

A space \(X\) is said to be simply connected if it is a path-connected space and if \(\pi_{1}(X,x_{0})\) is the trivial group for some \(x_{0}\in X\), and hence for every \(x_{0}\in X\) Non capisco come mostrare l'ultima parte eppure se il libro non lo mostra deve essere banale. Dato che lo spazio è connesso per cammini posso definire l'isomorfismo \begin{split} \hat{\alpha}:\pi_{1}(X,x_{0})\rightarrow \pi_{1}(X,x_{1}) \\ \hat{\alpha}([f])=[\overline{\alpha}]\ast ...

Vorrei sapere come poter calcolare un punto centrale in coordinate (latitudine e longitudine) ad un insieme di punti espressi in coordinate( lat e lon) su una sfera (sul nostro pianete). se potreste aiutarmi ve ne sarei grata!

In un triangolo qualsiasi avendo il \(\displaystyle sen(B+C) \) per calcolarmi il \(\displaystyle senA \) è corretto usare le formule di prostaferesi \(\displaystyle sen(180) - sen(B+C) = senA \)? grazie

Ciao a tutti, sono nuovo del forum. Scrivo perchè ho un problema con un teorema... tale teorema afferma che se $M|K$ è un'estensione galoisiana e radicale, allora $Gal(M|K)$ è risolubile. Devo necessariamente includere un pezzo di dimostrazione per chiarirvi il mio dubbio, se qualcuno vorrà rispondere, nel qual caso lo ringrazio. Dim: siccome $M$ è radicale, sarà $M=K[a_1,\ldots,a_n]$ con ${a_i}^{p_i}\in K[a_1,\ldots,a_{n-1}]$ e $p_i$ primo. Sia $n$ il minimo ...

Salve , se possibile qualcuno potrebbe spiegarmi la differenziabilità in senso complesso , perchè ho trovato delle fonti su internet ma ognuna dice una cosa diversa ,addirittura una fonte di un dipartimento di matematica la indica come l'esistenza del limite del rapporto incrementale , mentre in $ R^2$ è una cosa completamente diversa molto più vicina al concetto di differenziabilità in $R$ per piacere aiutatemi Mi spiegate inoltre questa frase : Si dice inoltre che ...

Ciao a tutti..non riesco proprio a fare questo esercizio..devo dire se un campo $K$ con caratteristica diversa da 2 allora ogni estensione $K$$sub$$F$ di grado 2 è estensione di Galois.

Salve a tutti. Vi riporto il testo di un problema di cui non ho soluzione e che credo di non aver compreso correttamente. Un fascio di luce bianca incide ortogonalmente su una sottile lastra di spessore t=5000 Angstrom e indice di rifrazione n=1,5. Per quali lunghezze d'onda nel visibile la luce riflessa avrà un massimo di intensità? Ditemi cortesemente se è corretto il mio ragionamento: Problema di interferenza tra due sorgenti: una è il raggio riflesso, l'altra è il raggio riflesso dopo una ...

sto provando a risolvere un esercizio che può sembrare banale ma vorrei avere un pò di conforto, ecco il testo: Due blocchi di massa m1 = 1.5 Kg e m2 = 3.0 Kg sono collegati tra loro da una molla ideale di costante elastica K = 50 N/m e poggiano su un piano orizzontale liscio. Sul blocco m1 viene esercitata una forza orizzontale F = 35 N che trascina l’intero sistema in un moto rettilineo, e con accelerazione tale che l’allungamento
l della molla rimane costante. Calcolare: l’allungamento ...

Qualcuno mi può aiutare a capire come svolgere questo esercizio? Siano \( f(x),g(x),h(x) \) tre funzioni definite \( \forall x\in R \) e risulti: \( g(x)> 0, \forall x\geq 0 \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } f(x)=+\infty \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } g(x)=0 \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } h(x)=-\infty \) Allora: 5. La funzione f(x) abbia un asintoto verticale nel punto x0( x con zero): quali tra le seguenti funzioni avranno certamente anch'esse un asintoto verticale in tale ...

Non ho ben capito il criterio di convergenza assoluta: $f in R_(loc)([a,+infty))$ tale che $|f|inR([a,+infty))$ allora $f in R([a,+infty))$ e $|int_a^(+infty)f(x)dx|≤int_a^(+infty)|f(x)|dx$ Vorrei capirne il significato geometrico, e soprattutto quello puramente algebrico, magari anche con un esempio pratico, perchè il mio libro lo tratta molto velocemente e fa un esempio che onestamente non ho capito. Grazie a chiunque voglia aiutarmi.

devo calcolare la derivata di questa funzione f(x)=2x*2+5x

Ciao a tutti Mi servirebbe un piccolo aiutino riguardo questo problema: Una macchina produce 32 pezzi all'ora e un'altra ne produce 40. Oggi le due macchine hanno lavorato complessivamente 18 ore e hanno complessivamente prodotto 640 pezzi. Quante ore ha operato ciascuna macchina e quanti pezzi ha prodotto? Io ho calcolato prima i pezzi per ciascuna macchina facendo 640:2.. e poi ho fatto la porporzione per calcolarmi le ore (32:1=320:x e 40:1=320:x) E' giusto??? Grazie