Matematicamente
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conosco le coordinate di n punti e voglio trovare il punto + vicino a tutti questi punti sapendo che questi punti sono su una sfera.
Mi serve sapere questo per determinare date le coordinate geografiche di n punti sul globo il punto che sia centrale a questi punti...
Per esempio se ho le posizioni di n amici espresse in coordinate sul globo come faccio a sapere quale sarebbe il punto di incontro migliore centrale alle posizioni degli n amici???
Esercizio. Dimostra, con il Lemma di Jordan, che
\[I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos{x}}{1+x^2}=\frac{\pi}{e}\]
Svolgimento (con errori!).
Usando il Lemma di Jordan scrivo che
\[I=\lim_{r \to +\infty} \oint_{\Gamma_r} \frac{\cos{z}}{1+z^2}\]
dove $\Gamma_r$ è la circonferenza centrata l'origine e raggio $r$. Le singolarità sono $\pm i$, dunque calcolo
$Res(i)=cos(i)/(i+i)$ e
$Res(-i)=cos(-i)/(-i-i)=-cos(i)/(i+i)$.
L'integrale mi verrebbe, dunque, con il Teorema dei Residui, ...
Non sono un insegnante e non progetto di diventarlo a breve. Ma sono stato invitato a fare un'ora di orientamento per Matematica nel mio vecchio liceo. Ho buttato giù un discorso alla buona... mi piacerebbe sapere il parere, le critiche ed i consigli di chi la didattica la fa per mestiere... La metto in spoiler, perché è già lunghetto...
[Cappello iniziale irrilevante ai fini di questa discussione]
Sapete, sono cinque anni che mi occupo essenzialmente solo di matematica eppure, in questo ...
Ciao a tutti,
mi sto preparando per l'esame di elementi di fisica teorica (per scienza dei materiali) e mi sono imbattuto in un problemino:
teorema: (per 2 gradi di libertà)
la trasformazione P=P(p,q,t) Q=Q(p,q,t) è canonica se $pdq-PdQ$ è un differenziale esatto.
esercizio:
dimostrare che la trasformazione $P = 1/2(p^2 + q^2)$ , $Q = arctan(q/p)$ è canonica.
$pdq-PdQ = pdq-1/2(p^2 + q^2)*((pdq-qdp)/(p^2+q^2)) = 1/2(pdq+qdp) = d(1/2 pq)$
per quanto riguarda i calcoli non ho problemi, il mio interrogativo però è posto sulla funzione ...
A space \(X\) is said to be simply connected if it is a path-connected space and if \(\pi_{1}(X,x_{0})\) is the trivial group for some \(x_{0}\in X\), and hence for every \(x_{0}\in X\)
Non capisco come mostrare l'ultima parte eppure se il libro non lo mostra deve essere banale. Dato che lo spazio è connesso per cammini posso definire l'isomorfismo
\begin{split}
\hat{\alpha}:\pi_{1}(X,x_{0})\rightarrow \pi_{1}(X,x_{1}) \\
\hat{\alpha}([f])=[\overline{\alpha}]\ast ...
Vorrei sapere come poter calcolare un punto centrale in coordinate (latitudine e longitudine) ad un insieme di punti espressi in coordinate( lat e lon) su una sfera (sul nostro pianete). se potreste aiutarmi ve ne sarei grata!
In un triangolo qualsiasi avendo il \(\displaystyle sen(B+C) \) per calcolarmi il \(\displaystyle senA \) è corretto usare le formule di prostaferesi \(\displaystyle sen(180) - sen(B+C) = senA \)?
grazie
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum.
Scrivo perchè ho un problema con un teorema... tale teorema afferma che se $M|K$ è un'estensione galoisiana e radicale, allora $Gal(M|K)$ è risolubile.
Devo necessariamente includere un pezzo di dimostrazione per chiarirvi il mio dubbio, se qualcuno vorrà rispondere, nel qual caso lo ringrazio.
Dim: siccome $M$ è radicale, sarà $M=K[a_1,\ldots,a_n]$ con ${a_i}^{p_i}\in K[a_1,\ldots,a_{n-1}]$ e $p_i$ primo. Sia $n$ il minimo ...
Salve , se possibile qualcuno potrebbe spiegarmi la differenziabilità in senso complesso , perchè ho trovato delle fonti su internet ma ognuna dice una cosa diversa ,addirittura una fonte di un dipartimento di matematica la indica come l'esistenza del limite del rapporto incrementale , mentre in $ R^2$ è una cosa completamente diversa molto più vicina al concetto di differenziabilità in $R$ per piacere aiutatemi
Mi spiegate inoltre questa frase :
Si dice inoltre che ...
Ciao a tutti..non riesco proprio a fare questo esercizio..devo dire se un campo $K$ con caratteristica diversa da 2 allora ogni estensione $K$$sub$$F$ di grado 2 è estensione di Galois.
Salve a tutti. Vi riporto il testo di un problema di cui non ho soluzione e che credo di non aver compreso correttamente.
Un fascio di luce bianca incide ortogonalmente su una sottile lastra di spessore t=5000 Angstrom e indice di rifrazione n=1,5. Per quali lunghezze d'onda nel visibile la luce riflessa avrà un massimo di intensità?
Ditemi cortesemente se è corretto il mio ragionamento:
Problema di interferenza tra due sorgenti: una è il raggio riflesso, l'altra è il raggio riflesso dopo una ...
sto provando a risolvere un esercizio che può sembrare banale ma vorrei avere un pò di conforto, ecco il testo:
Due blocchi di massa m1 = 1.5 Kg e m2 = 3.0 Kg sono collegati tra loro da una molla
ideale di costante elastica K = 50 N/m e poggiano su un piano orizzontale liscio. Sul
blocco m1 viene esercitata una forza orizzontale F = 35 N che trascina l’intero sistema
in un moto rettilineo, e con accelerazione tale che l’allungamento l della molla rimane
costante. Calcolare:
l’allungamento ...
Qualcuno mi può aiutare a capire come svolgere questo esercizio?
Siano \( f(x),g(x),h(x) \) tre funzioni definite \( \forall x\in R \) e risulti:
\( g(x)> 0, \forall x\geq 0 \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } f(x)=+\infty \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } g(x)=0 \) \( \lim_{x\rightarrow +\infty } h(x)=-\infty \)
Allora:
5. La funzione f(x) abbia un asintoto verticale nel punto x0( x con zero): quali tra le seguenti funzioni avranno certamente anch'esse un asintoto verticale in tale ...
Non ho ben capito il criterio di convergenza assoluta:
$f in R_(loc)([a,+infty))$ tale che $|f|inR([a,+infty))$
allora
$f in R([a,+infty))$ e
$|int_a^(+infty)f(x)dx|≤int_a^(+infty)|f(x)|dx$
Vorrei capirne il significato geometrico, e soprattutto quello puramente algebrico, magari anche con un esempio pratico, perchè il mio libro lo tratta molto velocemente e fa un esempio che onestamente non ho capito.
Grazie a chiunque voglia aiutarmi.
devo calcolare la derivata di questa funzione f(x)=2x*2+5x
Ciao a tutti Mi servirebbe un piccolo aiutino riguardo questo problema:
Una macchina produce 32 pezzi all'ora e un'altra ne produce 40. Oggi le due macchine hanno lavorato complessivamente 18 ore e hanno complessivamente prodotto 640 pezzi. Quante ore ha operato ciascuna macchina e quanti pezzi ha prodotto?
Io ho calcolato prima i pezzi per ciascuna macchina facendo 640:2.. e poi ho fatto la porporzione per calcolarmi le ore (32:1=320:x e 40:1=320:x) E' giusto???
Grazie
Se ho una successione di variabili aleatorie $\{X_j\}_j$ indipendenti e identicamente distribuite (di media $0$ e varianza $\sigma^2$) definisco $S_n=\sum_{k=1}^n X_k$
Sia $T=min\{j\geq1:|S_j|>\epsilon\}$.
Sia $0<\delta<\frac{\epsilon^2}{2}$.
Qualcuno ha idea del perchè vale la seguente disuguaglianza:
$P(max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon)\leq P(|S_{[n\delta]+1}|\geq\epsilon-\sqrt{2\delta})+\sum_{j=1}^{[n\delta]}P(|S_{[n\delta]+1}|<\epsilon-\sqrt{2\delta}|T=j)P(T=j)$
Sicuramente $\{max_{0\leq j\leq[n\delta]+1}|S_j|>\epsilon\}$ coincide con l'evento $\{T\leq[n\delta]+1\}$.
Ora ho provato a dividere questo ultimo evento in tutti i modi ma quella cosa non mi torna.
Grazie a tutti.
come risolvo questa disequazione per l'incognita a?
a/(a+b) < c/(c+d)
Due particelle di massa m1 e m2 si muovono nella stessa direzione ma in versi opposti.L'energia di m2 è 10 volte quella di m1.Quale condizione devono soddisfare m1 ed m2 perchè dopo un urto anelastico le due masse viaggino nella stessa direzione e verso di m1 prima dell'urto?
la soluzione del libro è m1 > 10 m2
Io ho ragionato imponendo la conservazione della quantità di moto e quindi ho scritto:
m1v1i - m2v2i = m1v1f + m2v2f
Poi ho messo a sistema questa equazione con E2 = 10 E1 ...
Mi sono ritrovato a dover calcolare questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((cos(2pi*2^(1/x))-1) / (cos(2^(pi/x) -1)-1) ) = 4 $
Sinceramente mi sono bloccato appena l'ho visto. Le prime cose che ho provato a fare sono state delle sostituzioni, provando prima a porre una y uguale all'argomento completo del coseno al nominatore e poi provando con $y=2^(-x)$, ma non sono riuscito ad avanzare in entrambi i casi.
Il problema maggiore che ho è quello di avere il $2^pi$ nel coseno al denominatore, che non riesco a gestire.
Non so se ...
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