Matematicamente
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Esercizio: Sia \[ f(x) := \begin{cases} 0 & \text{ se } x \in \mathbb{Q} \\ n & \text{ se } x \notin \mathbb{Q}\;\; \text{ essendo la prima cifra decimale } \ne 0 \text{ l'n-esima} \\ \end{cases} \]
Considerata $mu$ la misura di Lebesgue, calcolare \[ \int_{[0,1]} f \; d \mu \]
[size=85]Nota: Mi rendo conto che non si tratta di un esercizio particolarmente adatto a questa sezione, tuttavia lo posto qui perché vorrei dedicarlo in special modo all'amico Paolo90 (e a chi, come noi, ...
Dimostrare che $int_0^x (sin^(2)t)/t dt<=1+logx$ $AA x>=1$
Osservo che:
$int_0^x (sin^(2)t)/t dt=int_0^1 (sin^2t)/t dt+int_1^x (sin^2t)/t dt$
$sint<t => int_0^1 (sin^2t)/t dt<=int_0^1 t dt=1/2$
$(sin^2t)/t=(1-cos^2t)/t=1/t-(cos^2t)/t<=1/t-t$ $AA x>=1$
Quindi:
$int_0^x (sin^(2)t)/t dt=int_0^1 (sin^2t)/t dt+int_1^x (sin^2t)/t dt<=1/2+int_1^x (sin^2t)/t<=1/2+int_1^x (1/t-t) dt=$
$1/2+logx-log1-x^2/2+1/2=1+logx-x^2/2<=1+logx$
$AA x>=1$
Cosa ne dite? Può andare? Grazie di tutto...
Esercizio. Sia $X$ localmente(*) compatto di Hausdorff e sia $C(X)$ lo spazio delle funzioni continue definite su $X$ a valori reali, dotato della solita norma del sup. Caratterizzare la convergenza debole, i.e. trovare condizioni necessarie e sufficienti affinché \( f_n \rightharpoonup f \) .
Svolgimento. Se \( f_n \rightharpoonup f \) sicuramente $f_n(x)\to f(x)$ per ogni $x \in X$, cioè c'è convergenza puntuale, perché la valutazione in ...
Ciao di nuovo,
sto svolgendo un esercizio e c'è un punti che non riesco a risolvere:
Esercizio: data $f:RR^4->RR^4$
$A=((3,5,-4,-4),(5,5,-2,-8),(8,10,-6,-12),(2,0,2,-4))$
determina se:
[list=i][*:bevrqpti]se è un applicazione lineare[/*:m:bevrqpti]
[*:bevrqpti]se è iniettiva[/*:m:bevrqpti]
[*:bevrqpti]se è suriettiva[/*:m:bevrqpti]
[*:bevrqpti]una base del Ker[/*:m:bevrqpti][/list:o:bevrqpti]
punto i:
Per essere un applicazione lineare deve preservare la chiusura rispetto alla somma e al prodotto per scalare. (e questo lo ...
Salve a tutti,
Devo dimostrare il seguente teorema:
Sia \(\displaystyle A=\left(\begin{array}{cc}
a & b\\
b & c
\end{array}\right) \). La forma quadratica associata ad A è definita positiva |A|>0 e a>0
Ho quindi sfruttato il teorema che dice che una f.q. è definita positiva se e solo se gli autovalori sono tutti positivi (essendo una matrice simmetrica è sempre diagonalizzabile, quindi gli autovalori sono sempre numeri reali).
Quindi dal polinomio caratteristico:
\(\displaystyle ...
Aiuto problemi di geometria sui solidi...>__<
Miglior risposta
Sono ancora qui a chiedere aiuto sui problemi di geometria (: Mi aiutate? Ho tanti problemi da fare ç_ç alcuni li ho fatti,ma ce ne sono alcuni che non capisco!
1)La superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo,alto 37 cm,è di 2405 cm quadri;calcola l'area della superficie totale sapendo che gli altri due spigoli sono uno i 4/9 dell'altro. Risultato:2855 cm quadri
2)La diagonale del rettangolo di base di un parallelepipedo rettangolo misura 34 cm e una dimensione misura 30 ...
Sto studiando gli integrali definiti e le rispettive proprietà. Solo che non ho capito alcuni esempi d'integrazione per sostituzione. Uno è:
$\int (x arcsenx^2)/sqrt(1-x^4) dx$
Lo svolgimento del libro è:
$\1/2int arcsenx^2/sqrt(1-x^4) dx^2$
$\1/2int arcseny/sqrt(1-y^2) dy$ $=$ $1/2 arcsen^2y + c$
Quell'$1/2$ fuori dal segno di integrale cos'è?
Salve a tutti!!
Nello studio della funzione $lim_(x->+infty)(x+\arctan(x^2/(x+2)))$
Il limite della funzione, per x che tende a più infinito, è uguale a:$( x + (pi/2) + o( 1))$
l' asinoto obliquo di conseguenza è $y=x+(pi/2)$. Sucessivamente non mi è chiaro il procedimento seguito per poter affermare che la funzione, per x che tende a più infinito, tende all'asintoto obliquo dal basso.
Vi ringrazio già anticipatamente per l'aiuto!!!!
PS. Scusate se nella formule che ho riportato troverete degli errori di battitura ...
Salve a tutti
propongo il seguente esercizio:
Sia data la matrice:
$A=((4,0),(1,1))$
Trovare tutte le matrici $2x2$ tali che:
$AB=BA$
Pensavo di procedere così:
$AB=I$
$A=((4,0),(1,1))((a,b),(c,d))=((1,0),(0,1))$
Eseguendo i calcoli ottengo: $a=1/4, b=0, c=-1/4, d=1$
quindi $B=((1/4,0),(-1/4,1))$
Ma anche ponendo $B=((1,0),(0,1))$ la $AB=BA$ è vera.
Gradirei qualche consiglio.
Grazie e saluti
Giovanni C.
L'area della superficie laterale di un cilindro equilatero è 1256 cm2. Calcola l'area della superficie totale ed il volume.
PS: non dite che lo devo fare da solo o ci devo provare perché già ci ho provato ma nn ci riesco e poi se lo sapevo fare non chiedevo aiuto a voi. Grazie in anticipo.
Equazioni
Miglior risposta
Ciao Ragazzi
Ho un problema con le equazioni non trovo da nessuna parte degli esercizzi
me ne potete dare un paio per esercitarmi?
Grazie
vanessa
Ho il seguente problema : Una palla di massa, M = 478g, viene lasciata cadere da un’ altezza di 20.0 metri
con velocità nulla. Urta il suolo e risale sino all’ altezza d. Se l’ urto dura 2 ms ed
il modulo della forza media esercitata dal suolo sulla palla è di 5763.0N quanto
vale d? Ho calcolato mediante l'energia cinetica la quantità di moto prima dell'urto, quindi ho calcolato l'impulso, da cui ho ricavato la quantità di moto dopo l'urto,da questa ho calcolato la velocità con cui la palla è ...
Ho il seguente integrale:
$int x^3/(sqrt(1-x^2))$
Io ho pensato di porre $x=sent$ In questo modo mi ritrovo $((sen(t))^3 * cost)/cost$
Ho risolto e mi viene $ -cost +cos(t)^3/3$
Il risultato dovrebbe essere però $-(sqrt(1-x^2))/(3) * (2+x^2) +c$
E' la mia sostituzione che non esiste nè in cielo e nè in terra oppure i rissultati sono equivalenti ( ) ??
Ciao ragazzi! Sono alle prime armi con degli esercizi di algebra lineare riguardanti gli spazi vettoriali. Sono ferma a questo:
dato il sottospazio \( \langle(1,2,1), (0,1,0)\rangle di \mathbb{Q}^3 \), dire quali dei seguenti sottospazi sono ad esso complementari:
-1- \( \langle0\rangle \)
-2- \( \mathbb{Q}^3 \)
-3- \( \langle(1,1,1)\rangle \)
-4- \( \langle(1,0,1)\rangle \)
-5- \( \{(x,y,z) \in {Q}^3 | x-y+z=0\} \)
1 e 2 mi sembra che abbiano una risposta immediata: il sottospazio banale non ...
Buonasera...mi è sorto un dubbio...è possibile risolvere questo genere di equazioni?
$cosx=x$
So che una soluzione c'è...graficamente ho visto che dovrebbe essere circa $0.739$, ma algebricamente come ci si arriva?
Grazie mille
Quando mi si chiede se una forma è chiusa o meno, basta verificare sempre e comunque che le derivate incrociate siano uguali, giusto? Se volessi anche sapere se è esatta in un insieme, posso sicuramente dirlo se quest'ultimo è semplicemente connesso, altrimenti non saprei dire altro, cioè potrebbe esserlo o no. Se l'insieme non è semplicemente connesso, come faccio a dire se è esatta o meno? Devo trovare una primitiva? Però non esiste sempre..?
Come faccio a dire se un insieme è sicuramente ...
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con quest'esercizio, non so il perchè ma non riesco ad arrivare al risultato del mio libro. Aiutatemi a capire. Grazie in anticipo.
Sia $f(x)=\ln(\tan(x/2))$. Calcolare $f'(x)$
ho provato a svolgere così l'esercizio
$D(\ln(\tan(x/2)))=(1)/(\tan(x/2))\cdot D(\tan(x/2))=(1)/(\tan(x/2))\cdot (1+\tan^2(x/2))\cdot 1/2=$
$=1/2((1+\tan^2(x/2))/(\tan(x/2)))$
ho pensato di scrivere $\tan(x/2)=(\sin x)/(1+\cos x)$. Solo che qui è elevato al quadrato
non so più andare avanti. Il risultato dice il mio libro che è $f'(x)=(1)/(\sin x)$
$\int int _D x\ y^2 dx\ dy$ dove $D = {(x,y) \in R^2: x^2 + y^2 <= 1, x >= |y|}$
Ho capito come risolvere gli integrali ma ho dei dubbi sugli estremi di integrazione! Allora le condizioni a priori sono:
$0<=\rho<=oo$ ed $0 <=\theta< 2 \pi$ posso subito dire che $0<=\rho<=1$ però usando la condizione $\rho \cos \theta >= |\rho \sin \theta|$ posso dire $\ \cos \theta >= |\sin \theta|$ ed ora?
ciao a tutti..
ho creato questo programma che mi permette dato un vettore ordinato,di inserire un elemento collocandolo nella posizione giusta..
#include <iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 20
typedef int vettore[N];
vettore v;
void inserimento(vettore, int&);
int cerca_posizione(vettore,int&,int&);
void crea_spazio(vettore,int&,int&);
void inserimento(vettore v, int&num_elem){
cout<<"\n ...
Si discuta il seguente sistema parametrico al variare del parametro reale k:
2x+y=2
x+ky=1
y+3kz=k
Svolgendo questo esercizio, nella discussione si ottiene che:
1)per k diverso da 0 e da 1/2 il sistema è compatibile con soluzione(1,0,1/3);
2)per k=0 il sistema è compatibile con "infinito alla uno" soluzioni;
3)per k=1/2 si ha la stessa situazione presentata per k=0;
Dunque il sistema non è mai incompatibile, ma sicuramente avrò sbagliato qualcosa perchè la 2) e la 3) sono ridondanti. Sareste ...
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