Matematicamente
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ciao a tutti...stavo facendo un essercizio, e mi è arrivata questa sommatoria, non so perchè mi dia questo risultato
$\sum_{k=1}^(n+1) ((n+1),(k)) p^k p^(n+1-k)=1-(1-p)^(n+1)$
?
Problema. Sia \( f \in L^1([0,1])\). Provare che
\[
\lim_n \int_{[0,1]} x^n f(x)d\mu = 0.
\]
Per ogni $x \in [0,1]$ si ha che
\[
\lim_n x^n f(x) = 0.
\]
Tutto sta, ora, nel mostrare che è lecito il passaggio al limite sotto al segno di integrale. Per questo, ho trovato due strade:
[*:110ltc0y] Convergenza dominata: \( \vert x^n f(x) \vert \le \vert f(x) \vert \in L^1 \) da cui l'asserto.[/*:m:110ltc0y]
[*:110ltc0y] Convergenza monotona: detta \( g_n(x):= x^n \vert f(x) \vert \) ho che ...
Pendolo di foucault
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qualcuno sa indicarmi un buon sito in cui è spiegato qualcosa del pendolo di foucault che non sia wikipedia?
GEOMETRIA (95088)
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geometria per favore chi mi aiuta su un problema? il perimetro di un rettangolo misura 38 dm.la differenza fra le due dimensioni è di 7 dm. calcola l area.
Espressioni molto corte con potenze..
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Calcola, applicando le proprietà delle potenze, il valore delle seguenti espressioni.
[(-1/25)^2 x (1/25)^3] x (25/3)^5 risultato=1/243
[(2/15)^3 x (-3/2)^3]^2 x 5^6 risultato=+1
[(-1/2)^3 x (-2/7)^3] : (5/7)^3 risultato=1/125
[(4/3)^2]^3 x (3/2)^6 x (-1/2)^6 risultato=+1
[(4/5)^2 x (-4/5)^3]2 : (-4/5)^8 risultato=16/25
Aggiunto 15 secondi più tardi:
^ sigifica elevato a.. ad esempio (-4/5)^8 significa meno quattro quinti elevato ad 8 :)
Ho alcuni dubbi sull'utilizzo della formula di Taylor, tra cui anche lo svolgimento di un esercizio che metto però sotto Spoiler:
- Il grado a cui devo fermarmi in base a cosa posso sceglierlo? So che non c'è una regola prescritta, ma c'è qualche modo per capire a volo, appena vedo il testo dell'esercizio, su che gradi devo orientarmi?
- Il grado dell'infinitesimo è tanto rilevante? Perchè non ho ben capito che esponente devo dare, perchè rispetto le serie notevoli prese da internet e dal ...
lim x->infty (3x-2)/(3x-1)^2x
Logica matematica
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In un numero di 4 cifre, la prima è quella delle migliaia . La seconda cifra è 1/3 della prima, la quarta è 1/3 della seconda, la terza è la somma della seconda e della quarta. qual è il numero?? (9341)
VI RINGRAZIO PER LE RISPOSTE!!!!
Determinare i punti di massimo e di minimo relativo della funzione
$f(x)=int_0^x sint^2 dt$
Siccome $sint^2$ è una funzione continua su tutto $RR$, sò che $f'(x)=sinx^2$
Ma quali sono gli zeri di $f'(x)$? Come risolvo $sinx^2=0$?
Salve a tutti. Devo dimostrare che la funzione definita come $4n^2x$ per $0 <= x < 1/(2n)$, $4n - 4n^2x$ per $1/(2n) <= x < 1/(n)$ e $0$ per $1/(n) <= x <= 1$, converge puntualmente alla funzione $f(x) = 0$ in $0<=x<=1$.
Nel primo tratto, ho provato a fissare la $x$, e facendo tendere $n$ ad infinito, l'ampiezza di tale intervallo è infinitesima, ma in questo modo si ottiene una forma indeterminata $0*oo$. ...
Ciao a tutti, non riesco a comprendere come sia possibile che la forza di attrito giochi il ruolo di forza centripeta quando un'automobile affronta una curva.
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti a far chiarezza.
Salve a tutti, mi sono stati assegnati diversi esercizi di geometria piuttosto simili, poiché alla fine c'è sempre da calcolare il limite di un rapporto al variare della posizione di un punto sulla figura data, solo che alla fine mi ritrovo sempre con la forma $ 0/0 $ .
Riporto adesso il testo di uno degli esercizi:
È dato il settore circolare AOB di centro O, raggio r e angolo al centro $ pi /4 $ . Considera un punto Q sull'arco AB e sia la distanza QH la distanza di Q ...
Consideriamo il seguente processo d'urna:
L'urna contiene una (ed una sola) pallina bianca e un numero aleatorio di palline rosse.
Si procede ad una successione di estrazioni con reinserimento secondo lo schema seguente:
se si estrae la pallina bianca se ne aggiunge una rossa (e si reinserisce la pallina bianca estratta);
se si estrae una pallina rossa non si aggiunge nessuna pallina (si reinserisce la pallina rossa estratta).
Supponiamo che l'urna contenga inizialmente solamente l'unica ...
Ciao a tutti... Ho il seguente dubbio: se ho una PDF simmetrica quindi pari posso dire che le variabili $ X$ e $-X$ hanno la solita Pdf ??
Dimostrare che $lim_(n->+oo) int_0^1 x^n*e^x dx =0$
Mi potete dare qualche suggerimento? qui non so da dove iniziare...anche perchè è la $n$ che tende a infinito, non $x$
Salve a tutti, vorrei un chiarimento sul polinomio caratteristico. Se trovo un polinomio caratteristico uguale ad un equazione di terzo grado scomponibile come:
-x(x^2-5x+8)
Dove x sarebbe l'autovalore.In questo caso l'unica soluzione reale sarebbe x=0 poichè il polinomio di secondo grado ha delta negativo, in questo caso posso concludere che la matrice associata non è diagonalizzabile ?
Conoscete un buon libro, che mi sappia insegnare tutto ciò che riguarda funzioni, derivate, limiti, in maniera molto discorsiva, chiara, che faccia degli esempi prima banali per poi diventare sempre più difficili...? Insomma, mi serve qualcosa che non mi spiattelli davanti un limite difficile e che mi faccia vedere come si risolve, ma che mi guidi passo passo alla risoluzione, a capire quali metodi funzionano e quali no.... un libro meno matematico e più pratico, più discorsivo....
grazie...
Ho trovato questo esempio che mi ha lasciato a bocca aperta:
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} \]
Primo modo
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} e^x = +\infty \]
Secondo modo
Poiché
\[ x^2+x \sim x^2 \qquad \text{per}\ x \rightarrow +\infty \]
Allora
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} ...
Ciao a tutti,
mi sto rompendo la testa su un esercizio che non credo sia affatto difficile. Purtroppo da quando ho a che fare con integrali doppi e tripli su regioni definite da solidi ho sempre grossi problemi a trovare i giusti estremi di integrazione.
La richiesta è calcolare la superficie del solido di equazione [tex]z = sqrt (x^2 +y^2)[/tex] al di sotto del piano [tex]z = [1/(sqrt(2))] * (y+2)[/tex] .
Ora io ho parametrizzato secondo sigma = (u,v, (u^2 + v^2)^(1/2)) e ho trovato il versore ...
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio non riesco a capire dove sbaglio. Faccio così man mano che svolgo l'esercizio spiego quello che faccio quando arrivo al punto che mi blocco. Lo dico. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Stabilire per quali valori dei parametri $a,b\in\mathbb{R}$ la funzione $f(x)={(ax^2+bx, x\geq 1),(a\cdot \arctan(x)+2b, x>1):}$
è continua e derivabile in $x=1$
l'esercizio ho provato a svolgerlo così
prima ho studiato la continuità $lim_{x\to 1^-}ax^2+bx= a+b$ e $\lim_{x\to 1^+} a\cdot\arctan(x)+2b=a\pi/4+2b$
per cui la ...
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