Matematicamente
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$f(x) = e^(-2x) - e^(-4x)$.
La derivata prima è
$-2e^(-2x) + 4e^(-4x) >= 0 -> -2/e^(2x) + 4/e^(4x) >= 0$
Cambio variabile $t = e^(2x)$
$-2/t + 4/t^2 >= 0 -> - (2t + 4) / t^2 >= 0$
Ora, studiando questa disequazione fratta, con il numeratore non ho problemi, ma è con il denominatore, che ponendolo $t^2 > 0$, mi viene tutto $R$ tranne 0.
Ora, l'intervallo di crescita di questa funzione, dovrebbe essere $(-oo, ln2/2]$, a quanto dice il libro. Ma lo zero? Dove lo mettiamo? Il denominatore della disequazione fratta, ha detto chiaramente ...
Salve, sto incontrando un pò di problemi con gli infinitesimi... ho capito il fatto degli ordini ma ora mi trovo a dover fare questo esercizio e non so proprio dove iniziare.
Utilizzando i limiti notevoli, verificare la validità di:
senx = x + o(x)
Grazie
Ciao a tutti, sto studiando il lavoro ed ho incontrato un esercizio che ho svolto ma non sono
sicurissimo di averlo fatto bene perciò ve lo posto qui^^ sperando che qualcuno mi dia una mano:P:P:P
Allora date una serie di situazioni devo indicare se il lavoro e' nullo, positivo o negativo
IL LAVORO COMPIUTO DA:
1)una persona che scende le scale--->negativo
2)la forza-peso su una persona che scende le scale --->positivo
3)una persona che sale utilizzando la scala mobile ---> zero (qui ...
Salve a tutti, vi riporto direttamente il testo del problema con immagine e vi porgo la seguente domanda: in questo caso il potenziale che va calcolato sulla superficie interna del guscio di dielettrico non dovrebbe essere dato dalla somma del potenziale della carica Q interna al guscio? Io avrei ad esempio integrato tra 0 e a il potenziale appunto della carica per poi sommarlo all'integrale tra a e b in modo da tener conto anche del contributo del dielettrico. Invece, sbirciando la ...
ciao a tutti...stavo facendo un essercizio, e mi è arrivata questa sommatoria, non so perchè mi dia questo risultato
$\sum_{k=1}^(n+1) ((n+1),(k)) p^k p^(n+1-k)=1-(1-p)^(n+1)$
?
Problema. Sia \( f \in L^1([0,1])\). Provare che
\[
\lim_n \int_{[0,1]} x^n f(x)d\mu = 0.
\]
Per ogni $x \in [0,1]$ si ha che
\[
\lim_n x^n f(x) = 0.
\]
Tutto sta, ora, nel mostrare che è lecito il passaggio al limite sotto al segno di integrale. Per questo, ho trovato due strade:
[*:110ltc0y] Convergenza dominata: \( \vert x^n f(x) \vert \le \vert f(x) \vert \in L^1 \) da cui l'asserto.[/*:m:110ltc0y]
[*:110ltc0y] Convergenza monotona: detta \( g_n(x):= x^n \vert f(x) \vert \) ho che ...
Pendolo di foucault
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qualcuno sa indicarmi un buon sito in cui è spiegato qualcosa del pendolo di foucault che non sia wikipedia?
GEOMETRIA (95088)
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geometria per favore chi mi aiuta su un problema? il perimetro di un rettangolo misura 38 dm.la differenza fra le due dimensioni è di 7 dm. calcola l area.
Espressioni molto corte con potenze..
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Calcola, applicando le proprietà delle potenze, il valore delle seguenti espressioni.
[(-1/25)^2 x (1/25)^3] x (25/3)^5 risultato=1/243
[(2/15)^3 x (-3/2)^3]^2 x 5^6 risultato=+1
[(-1/2)^3 x (-2/7)^3] : (5/7)^3 risultato=1/125
[(4/3)^2]^3 x (3/2)^6 x (-1/2)^6 risultato=+1
[(4/5)^2 x (-4/5)^3]2 : (-4/5)^8 risultato=16/25
Aggiunto 15 secondi più tardi:
^ sigifica elevato a.. ad esempio (-4/5)^8 significa meno quattro quinti elevato ad 8 :)
Ho alcuni dubbi sull'utilizzo della formula di Taylor, tra cui anche lo svolgimento di un esercizio che metto però sotto Spoiler:
- Il grado a cui devo fermarmi in base a cosa posso sceglierlo? So che non c'è una regola prescritta, ma c'è qualche modo per capire a volo, appena vedo il testo dell'esercizio, su che gradi devo orientarmi?
- Il grado dell'infinitesimo è tanto rilevante? Perchè non ho ben capito che esponente devo dare, perchè rispetto le serie notevoli prese da internet e dal ...
lim x->infty (3x-2)/(3x-1)^2x
Logica matematica
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In un numero di 4 cifre, la prima è quella delle migliaia . La seconda cifra è 1/3 della prima, la quarta è 1/3 della seconda, la terza è la somma della seconda e della quarta. qual è il numero?? (9341)
VI RINGRAZIO PER LE RISPOSTE!!!!
Determinare i punti di massimo e di minimo relativo della funzione
$f(x)=int_0^x sint^2 dt$
Siccome $sint^2$ è una funzione continua su tutto $RR$, sò che $f'(x)=sinx^2$
Ma quali sono gli zeri di $f'(x)$? Come risolvo $sinx^2=0$?
Salve a tutti. Devo dimostrare che la funzione definita come $4n^2x$ per $0 <= x < 1/(2n)$, $4n - 4n^2x$ per $1/(2n) <= x < 1/(n)$ e $0$ per $1/(n) <= x <= 1$, converge puntualmente alla funzione $f(x) = 0$ in $0<=x<=1$.
Nel primo tratto, ho provato a fissare la $x$, e facendo tendere $n$ ad infinito, l'ampiezza di tale intervallo è infinitesima, ma in questo modo si ottiene una forma indeterminata $0*oo$. ...
Ciao a tutti, non riesco a comprendere come sia possibile che la forza di attrito giochi il ruolo di forza centripeta quando un'automobile affronta una curva.
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti a far chiarezza.
Salve a tutti, mi sono stati assegnati diversi esercizi di geometria piuttosto simili, poiché alla fine c'è sempre da calcolare il limite di un rapporto al variare della posizione di un punto sulla figura data, solo che alla fine mi ritrovo sempre con la forma $ 0/0 $ .
Riporto adesso il testo di uno degli esercizi:
È dato il settore circolare AOB di centro O, raggio r e angolo al centro $ pi /4 $ . Considera un punto Q sull'arco AB e sia la distanza QH la distanza di Q ...
Consideriamo il seguente processo d'urna:
L'urna contiene una (ed una sola) pallina bianca e un numero aleatorio di palline rosse.
Si procede ad una successione di estrazioni con reinserimento secondo lo schema seguente:
se si estrae la pallina bianca se ne aggiunge una rossa (e si reinserisce la pallina bianca estratta);
se si estrae una pallina rossa non si aggiunge nessuna pallina (si reinserisce la pallina rossa estratta).
Supponiamo che l'urna contenga inizialmente solamente l'unica ...
Ciao a tutti... Ho il seguente dubbio: se ho una PDF simmetrica quindi pari posso dire che le variabili $ X$ e $-X$ hanno la solita Pdf ??
Dimostrare che $lim_(n->+oo) int_0^1 x^n*e^x dx =0$
Mi potete dare qualche suggerimento? qui non so da dove iniziare...anche perchè è la $n$ che tende a infinito, non $x$
Salve a tutti, vorrei un chiarimento sul polinomio caratteristico. Se trovo un polinomio caratteristico uguale ad un equazione di terzo grado scomponibile come:
-x(x^2-5x+8)
Dove x sarebbe l'autovalore.In questo caso l'unica soluzione reale sarebbe x=0 poichè il polinomio di secondo grado ha delta negativo, in questo caso posso concludere che la matrice associata non è diagonalizzabile ?
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